Шаблоны объемных бабочек: как сделать своими руками из бумаги, ткани, пластика (+60 фото)

Бабочки и птички на окна из бумаги: вытыканки и шаблоны и трафареты, для вырезания. Как красиво украсить окно бабочками и птичками из бумаги к Новому году, 8 марта, весной своими руками: оформление окна, фото

Как сделать трафарет птички на ветке для вырезания из бумаги, снегиря, красивых бабочек на окна.

Содержание статьи

• Вырезаем бабочек из бумаги на окна: трафареты и шаблоны
• Вытынанки бабочки на окна: шаблоны
• Видео: DIY: ДЕКОР КОМНАТЫ/ ROOM DECOR/ УКРАШЕНИЕ комнаты к ВЕСНЕ/ЛЕТУ (своими руками)
• Видео: Как сделать трафарет своими руками быстро и просто!
• Вырезаем птичек из бумаги на окна: трафареты и шаблоны
• Вырезаем снегиря из бумаги на окна: трафареты и шаблоны
• Вырезаем птичку на ветке из бумаги на окна: трафареты и шаблоны
• Вытынанки птичек на окна: шаблоны
• Как красиво украсить окна бабочками и птичками весной: фото
• Как красиво украсить окна бабочками и птичками к 8 марта: фото
• Как красиво украсить окна бабочками и птичками к Новому году: фото
• Видео: Бумага и инструменты для ажурного вырезания

Бабочки настолько нежные и удивительные создания, что, наблюдая за ними в живой природе, человек неизменно ощущает невероятный восторг и восхищение.

Этим красивым насекомым приписывают магические и волшебные свойства, делая их таинственными персонажами сказок, легенд, мифов. Чудесные создания не оставляют никого равнодушными.

Если и вы влюблены в этих сказочных красивых насекомых, и решили «поселить» их в своем доме, то в вашем распоряжении несколько простых и доступных способов.  Декор с использованием образа красавицы-бабочки выполняется с помощью трафарета.

В этой статье вы найдете подборку эффектных трафаретов бабочек, которые отлично подойдут для декорирования интерьера, окон. Читайте статью и выбирайте наиболее подходящий для вас вариант.

Вырезаем бабочек из бумаги на окна: трафареты и шаблоны

Сегодня часто можно увидеть на окнах красивые рисунки. Наносятся такие изображения с применением трафарета или контуры рисуются непосредственно на стекле.

Используя трафареты бабочек, можно создавать удивительно сказочные картинки, которые будут уместны не только во время праздника, но и в будни.

• С помощью трафаретов можно украсить не только окна. Бабочки, парящие в воздухе, украсят стены, потолок в спальне, детской.
• Фон может быть неброским, различных пастельных оттенков или окрашенным контрастным цветом.
• Наносить изображения бабочек можно одним цветом или сотворить настоящее буйство цветов и оттенков.
• Подойдут также краски с различными эффектами (краска со светящимися частицами, с блестками, состарить изображение).
• При желании, можно применить и модный способ декорирования объемными фигурками. Стайки бабочек будут красиво и оригинально смотреться на оконном стекле, придавая особую изюминку помещению. Вырезать таких бабочек лучше из плотной бумаги.

Объемные бабочки

Оригинальный декор из объемных бабочек

Объемные бабочки в интерьере

Как украсить стену бабочками

Фон может быть неброским, различных пастельных оттенков или окрашенным контрастным цветом

Объемная бабочка выполняется в несколько этапов:

• подбирается трафарет и бумага нужного цвета (можно использовать и фетровую плотную ткань)
• намечается место, где будут приклеены бабочки
• изображение бабочки переносится на бумагу с помощью трафарета
• бабочка вырезается
• на брюшко клеится небольшой квадратик двустороннего скотча
• бабочка клеится к оконному стеклу

Переносим изображение бабочки на бумагу

Вырезаем картинку

Добавляем к изображению бабочки одуванчик

Клеим на оконное стекло

Ярким орнаментом на окне, стене может стать вытынанка — вырезанная из бумаги ажурная или силуэтная фигурка.

Для изготовления вытынанки подбирается бумага подходящего цвета.

• Фигурки вырезаются и наклеиваются прямо на оконное стекло. Подобный декор идеально дополнит праздничную атмосферу комнаты, сделав ее нарядной и уютной. Позитивное настроение от созерцания такой красоты обеспечено!
• Каждую бабочку можно сделать неповторимой, вырезав оригинальный узор на крылышках. К этому процессу можно подойти творчески и вырезать узоры как на снежинках.
• Изготовленные таким способом вытынанки станут прекрасным украшением дома во время Новогодних праздников или дня рождения ребенка и взрослого.
• Украсив окна бабочками, вы легко смените общий вид интерьера. С наступлением нового сезона вопрос внесения ярких акцентов становится актуальным. Воспользовавшись нашими советами, вы сможете это сделать всего за один вечер, ведь декор выполняется просто и не требует больших денежных вложений.

Варианты оформления стены

Как украсить потолок бабочками

Выбрав из представленных в нашей статье шаблонов наиболее подходящие, вы сможете распечатать их и создать настоящие шедевры для окон в стиле хендмейд.

Как вырезать бабочку

Вытынанки бабочки на окна: шаблоны

Простые силуэты бабочек можно вырезать из цветного двустороннего картона. Подойдет и плотная цветная бумага. С приклеенными бабочками на окнах комната просто засияет новыми красками!

Для вырезания бабочек можно использовать и гофрированную бумагу. Из этого материала бабочки получаются объемными и выглядят оригинально.

Бабочки, вырезанные из использованных жестяных банок

Как сделать крылатых красавиц? Изготовление украшения в виде бабочек для окон включает несколько этапов:

• готовим материалы для вырезания бабочек (картон, из которого будем вырезать трафарет, основной материал, из которого будем вырезать насекомых и клеить на окно, острый канцелярский нож или тонкие ножницы)
• вырезаем распечатанный на картоне трафарет
• переносим с помощью трафарета изображение на любой материал
• в начале уделяем внимание мелким деталям и только после этого обрезаем по контуру бабочку

Шаблоны бабочек:

Шаблон бабочки №1

Шаблон бабочки №2

Шаблон бабочки №3

Шаблон бабочки № 4

Шаблон бабочки № 5

Шаблон бабочки № 6

Шаблон бабочки № 7

Шаблон бабочки № 8

Шаблон бабочки № 9

 

Для вырезания бабочек можно также использовать:

• тонкие жестяные банки от напитков (бабочки из такого материала будут интересно смотреться, если рядом с ними включить ночник или настольную лампу)
• фетр
• листы картона
• страницы глянцевых ярких журналов
• красочные страницы из старых печатных изданий (они будут смотреться словно искусственно состаренные)

Многослойные бабочки

Бабочки, нанесенные на стену светящимися красками

Шаблон бабочки № 10

Шаблон бабочки № 11

Шаблон бабочки № 12

Если вы решили украсить окна вытынанками в зимний период, то лучше использовать для этого бумагу белого цвета, поскольку фигурки будут хорошо смотреться на контрастном фоне. В летний и весенний период на осветленных окнах хорошо будут смотреться фигурки, вырезанные  из темной бумаги.

Видео: DIY: ДЕКОР КОМНАТЫ/ ROOM DECOR/ УКРАШЕНИЕ комнаты к ВЕСНЕ/ЛЕТУ (своими руками)

В каждом доме есть особенно уютное место, где располагается по вечерам все семейство. успокоить нервы и расслабиться поможет бумажный декор.

• Ажурные вытынанки-бабочки подойдут не только для детской или для комнаты, в которой живет молодая девушка.
• Подобный декор преобразит и спальню родителей, если стайки крылатых насекомых будут немногочисленны и подобраны со вкусом.
• Хорошо впишется в любой интерьер и небольшое панно, на котором расположиться стайка крылатых насекомых.

Ниже представлены шаблоны вытынанок, которые можно использовать для украшения интерьера:

Вытынанки-бабочка

О том, как вырезать трафарет, вы узнаете, посмотрев видео.

Видео: Как сделать трафарет своими руками быстро и просто!

Вырезаем птичек из бумаги на окна: трафареты и шаблоны

• Красивые силуэты птиц дизайнеры также часто используют в качестве декора стен, потолков. Мы же предлагаем вам вырезать птиц из бумаги, чтобы наклеить их на окна.
• Пернатые станут неисчерпаемым источником хорошего настроения и добавят позитива. вашим домочадцам придутся по душе такие украшения, особенно, если выполнить их их светящейся краски или нанести блестки на фигурки птиц.

Птички на окнах

Трафареты и шаблоны птичек на окна:

Птицы: трафарет

Птицы: трафарет для вырезания

Вырезаем снегиря из бумаги на окна: трафареты и шаблоны

• При слове зима наше воображение рисует заснеженные улицы за окном, детишек на санках, птичьи кормушки, наполненные зерном и хлебом.
• Рядом с кормушками чирикает и ругается птичья братия. Обязательно среди синиц и воробьев есть один или несколько снегирей.
• Когда хочется приблизить наступление веселых Новогодних праздников, можно украсить комнату изображением снегирей.
• Вырезать их из бумаги и наклеить на окна — что может быть проще? Праздничное настроение обеспечено не только вам, но и всем, кто будет вместе с вами созерцать результат ваших трудов.

Трафареты снегиря для вырезания:

Снегири: трафарет

Вырезаем птичку на ветке из бумаги на окна: трафареты и шаблоны

Приблизить наступление весны, по крайней мере в собственной квартире, помогут вырезанные из бумаги и наклеенные на окна фигурки птиц.

• Разноцветные птички из бумаги поднимут настроение и привнесут ощущение весенней легкости и свежести, словно за окном расцвели первые цветы, а на вербе распустились пушистые комочки -«котики».
• Традиция украшать окно вытынанками имеет давние корни. К тому же, не только в нашей стране был популярен подобный декор.
• Многие народы и в наши дни украшают окна и стены ажурными узорами, вырезанными из бумаги разных цветов. Дожидаться новогодних праздников для этого не обязательно.

Трафареты и шаблоны птичек на ветках:

Птицы на ветках

Птица на ветке: трафарет

Как изготовить декор для окон? Процесс изготовления «пернатых» для украшения окон не отличается от описанного выше.

• Распечатываем или переносим другим доступным способом рисунок на бумагу
• Вырезаем аккуратно птичек
• Клеим с помощью кусочком двухстороннего скотча к оконному стеклу
• Если вы хотите закрепить птичек на шторы, то используйте для этого маленькие английские булавки
• Вы можете придумать вместе с детьми интересный сюжет из птичек и разместить их на веточках бумажного дерева.

Вытынанки птичек на окна: шаблоны

Вытынанки птичек на окна

Как красиво украсить окна бабочками и птичками весной: фото

Как красиво украсить окна бабочками и птичками весной

Как красиво украсить окна бабочками и птичками к 8 марта: фото

Ниже представлены идеи по украшению окон к главному весеннему празднику — 8 марта.

Как украсить окна на 8 марта

Как красиво украсить окна бабочками и птичками к Новому году: фото

• Если вы человек творческий, то время от времени вам просто необходимо что-то менять в обстановке. Не всегда на кардинальные изменения хватает денежных средств.
• Однако выход есть: можно создать интересный декор своими руками, или попробовать сделать что-то с детьми.
• Такое совместное творчество не только порадует малыша. Он будет очень гордится творением, которое сделал вместе с мамой.
• Птичек можно вырезать из бумаги одного цвета или устроить на окнах маскарад «пернатых».
• Вырезанные птички отлично будут смотреться в качестве настенного декор. Ими можно украсить межкомнатную дверь, гардины. Над дверью можно повесить своеобразный мобил из бумажных птичек или подвесить фигурки пернатых на ниточку в виде гирлянды.

Как красиво оформить окна на Новый год

Видео: Бумага и инструменты для ажурного вырезания

Решатель интегральных уравнений с ускорением бабочки для широкой диэлектрической проницаемости и крупномасштабного электромагнитного анализа Антенны Propag, vol. 32, нет. 1, pp. 77–85, 1984. [Google Scholar]

[2] Sancer M, Sertel K, Volakis J, and VanAlstine P, «Об интегральных уравнениях объема», IEEE Trans. Антенны Propag, vol. 54, нет. 5, стр. 1488–149.5 мая 2006. [Google Scholar]

[3] Бота М.М., «Решение объемных интегральных уравнений электромагнитного рассеяния», J. Comput. Физ., том. 218, нет. 1, стр. 141–158, окт. 2006. [Google Scholar]

[4] Sertel K и Volakis JL, «Многоуровневое быстрое многополюсное решение интегральных уравнений объема с использованием моделирования параметрической геометрии», IEEE Trans. Антенны Propag, vol. 52, нет. 7, стр. 1686–1692, 2004. [Google Scholar]

[5] Lu C-C, «Быстрый алгоритм, основанный на интегральном уравнении объема для анализа диэлектрических обтекателей произвольной формы», IEEE Trans. Антенны Propag, vol. 51, нет. 3, стр. 606–612, 2003. [Google Scholar]

[6] Филлипс Дж. Р. и Уайт Дж. К., «Метод с предварительной коррекцией БПФ для электростатического анализа сложных трехмерных структур», IEEE Trans. Компьютерный дизайн Интегр. Схемы Сист, вып. 16, нет. 10, pp. 1059–1072, 1997. [Google Scholar]

[7] Nie Xiao-Chun, Li Le-Wei, Yuan Ning, Yeo Tat Soon, and Gan Yeow-Beng, “Предварительно исправленное БПФ-решение объемного интегрального уравнения для трехмерных неоднородных диэлектрических объектов”, IEEE Trans. Антенны Propag, vol. 53, нет. 1, стр. 313–320, 2005. [Google Scholar]

[8] Yucel AC, Georgakis I, Polimeridis AG, Bagci H, and White J, «VoxHenry: быстрое преобразование Фурье — ускоренная программа извлечения трехмерной индуктивности для вокселизированных геометрий», IEEE Trans. Технология теории микроволнового излучения, том. 66, нет. 4, стр. 1723–1735, 2018. [Google Scholar]

[9] Оздемир Н.А. и Ли Джин-Фа, «Алгоритм IE-QR низкого ранга для матричного сжатия в объемных интегральных уравнениях», IEEE Antennas Propag. Маг, том. 40, нет. 2, pp. 1017–1020, 2004. [Google Scholar]

[10] Chai W and Jiao D, «Решатель интегральных уравнений на основе H-матрицы пониженной сложности и контролируемой точности для решения электродинамических задач», IEEE Trans. Антенны Propag, vol. 57, нет. 10, стр. 3147–3159., 2009. [Google Scholar]

[11] Чай В. и Цзяо Д., «Быстрые решения интегральных уравнений на основе матриц H и h3 для крупномасштабного электромагнитного анализа», Микроволны IET, антенны и распространение, том. 4, нет. 10, pp. 1583–1596, 2010. [Google Scholar]

[12] Chen Z, Gomez LJ, Zheng S, Yucel AC, Zhang Z, and Okhmatovski VI, «Предварительно скорректированный тензорный алгоритм с учетом разреженности для быстрого решения задач двумерного рассеяния и моделирования тока на неструктурированных сетках», IEEE Trans. Технология теории микроволнового излучения, том. 67, нет. 12, стр. 4833–4847, 2019 г.. [Google Scholar]

[13] Wang M, Qian C, White JK и Yucel AC, «VoxCap: симулятор извлечения емкости с ускорением FFT и Tucker-Enhanced для вокселизированных структур», препринт arXiv, 2020. [Google Scholar]

[14] Markkanen J, Lu C-C, Cao X, and Y Ла-Ойала П., «Анализ формулировок объемного интегрального уравнения для рассеяния высококонтрастными проникающими объектами», IEEE Trans. Антенны Propag, vol. 60, нет. 5, pp. 2367–2374, 2012. [Google Scholar]

[15] Костабель М., Дарригранд Э., Сакли Х. Существенный спектр объемного интегрального оператора в электромагнитном рассеянии однородным телом // Comptes Rendus Mathematique. 350, нет. 3–4, стр. 193–197, 2012. [Google Scholar]

[16] Kottmann J и Martin O, «Точное решение объемного интегрального уравнения для рассеивателей с высокой диэлектрической проницаемостью», IEEE Trans. Антенны Propag, vol. 48, нет. 11, стр. 1719–1726, 2000. [Google Scholar]

[17] Gomez LJ, Yucel AC, and Michielssen E, «Внутреннее объединенное интегральное уравнение объема-поверхности для трехмерного анализа электромагнитного рассеяния в высококонтрастных средах», IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 16, стр. 1691–1694, 2017. [Google Scholar]

[18] ——, «Низкочастотное устойчивое внутренне объединенное интегральное уравнение объема и поверхности для высококонтрастных рассеивателей», IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 2015. Т. 14. С. 1423–1426. [19] Будко Н.В., Самохин А.Б. Спектр объемного интегрального оператора электромагнитного рассеяния // SIAM J. Sci. Вычислительная, том. 28, нет. 2, pp. 682–700, 2006. [Google Scholar]

[20] Liu Y-N, Pan X-M, and Sheng X-Q, «Быстрое прямое решение трехмерных объемных интегральных уравнений путем скелетизации для задач динамических электромагнитных волн», International Journal of Numerical Modelling: Electronic Networks, Devices and Fields, vol. 33, нет. 2, с. e2667, 2020. [Google Scholar]

[21] Gomez LJ, Yucel AC, and Michielssen E, «Интегральное уравнение комбинированного поля объем-поверхность для плазменных рассеивателей», IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 14, pp. 1064–1067, 2015. [Google Scholar]

[22] Сайед С. Б., Юсел А.С. и Гомес Л.Дж., «Многообластное внутренне объединенное интегральное уравнение объемной поверхности для электромагнитного анализа неоднородных рассеивателей с отрицательной и положительной диэлектрической проницаемостью», в 2020 г. IEEE USNC-CNC-URSI North American Radio Science Meeting (совместно с AP -S Симпозиум), 2020, стр. 185–186. [Академия Google]

[23] Gomez LJ, Yucel AC и Michielssen E, «ICVSI: метод интегральных уравнений общего назначения для биоэлектромагнитного анализа», IEEE Trans. Биомед. англ., том. 65, нет. 3, стр. 565–574, 2017. [PubMed] [Google Scholar]

[24] Yucel AC, Gomez LJ, and Michielssen E, «Внутреннее комбинированное интегральное уравнение объема-поверхности для электромагнитного анализа неоднородных рассеивателей плазмы с отрицательной диэлектрической проницаемостью», IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 66, нет. 4, стр. 1903–1913, 2018. [Google Scholar]

[25] Грот С.П., Полимеридис А.Г., Тамбова А., Уайт Дж. К., «Циркулянтная предварительная подготовка в методе объемного интегрального уравнения для фотоники кремния», JOSA A, vol. 36, нет. 6, стр. 1079–1088, 2019. [PubMed] [Google Scholar]

[26] Chew WC и Lu CC, «НЕПАЛ — алгоритм решения интегрального уравнения объема», Microw. Опц. Тех. Летт, т. 6, нет. 3, pp. 185–188, 1993. [Google Scholar]

[27] Chew WC and Lu C, «Использование принципа эквивалентности Гюйгенса для решения объемного интегрального уравнения рассеяния», IEEE Trans. Антенны Propag, vol. 41, нет. 7, стр. 897–904, 1993. [Google Scholar]

[28] Голами Р., Моджолагбе Дж., Меньшов А., Хоссейни Лори Ф.С., Охматовский В.И. Арифметика H-матрицы для быстрого прямого и итеративного метода моментного решения EFIE поверхность-объем-поверхность для трехмерных задач излучения, Progress In Electro Magnetics Research, vol. 82, стр. 189–210, 2018. [Google Scholar]

[29] Голами Р. и Охматовский В., «Формулировка EFIE поверхность-объем-поверхность для быстрого прямого решения задачи рассеяния на общих трехмерных композитных металл-диэлектрических объектах», IEEE Trans. Антенны Propag, 2020. [Google Scholar]

[30] Омар С. и Цзяо Д., «Решатель интегрального уравнения прямого объема с линейной сложностью для извлечения полноволновых трехмерных цепей в неоднородных материалах», IEEE Trans. Технология теории микроволнового излучения, том. 63, нет. 3, pp. 897–912, 2015. [Google Scholar]

[31] Ма М. и Цзяо Д. Точность прямого прямого решения общих матриц с прямым контролем точности и его применение для решения электродинамических объемных интегральных уравнений // IEEE Trans. Технология теории микроволнового излучения, том. 66, нет. 1, стр. 35–48, 2017. [Google Scholar]

[32] ——, «Прямое решение общих -матриц с контролируемой точностью и одновременным изменением оснований кластеров для электромагнитного анализа», IEEE Trans. Технология теории микроволнового излучения, том. 67, нет. 6, pp. 2114–2127, 2019. [Google Scholar]

[33] Greengard L, Gueyffier D, Martinsson P-G, and Rokhlin V, «Быстрые прямые решатели для интегральных уравнений в сложных трехмерных областях», Acta Numerica, vol. 18, pp. 243–275, 2009. [Google Scholar]

[34] Corona E, Martinsson P-G, and Zorin D, «Прямой решатель O(N) для интегральных уравнений на плоскости», Appl. вычисл. Хармон. Анал, об. 38, нет. 2, стр. 284–317, 2015. [Онлайн]. Доступно: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1063520314000529[Google Scholar]

[35] Бёрм Л., Гразедик Штеффен и Хакбуш В., «Введение в иерархические матрицы с применением», англ. Анальный. Граница. Элем, том. 27, pp. 405–422, 2003. [Google Scholar]

[36] Michielssen E и Boag A, «Многоуровневая оценка электромагнитных полей для быстрого решения задач рассеяния», Microw Opt Technol Lett, vol. 7, нет. 17, стр. 790–795, 1994. [Google Scholar]

[37] ——, «Алгоритм многоуровневой декомпозиции матрицы для анализа рассеяния от больших структур», IEEE Trans. Антенны Propag, vol. 44, нет. 8, стр. 1086–109.3, 1996. [Google Scholar]

[38] Li Y, Yang H, Martin ER, Ho KL, and Ying L, “Butterfly factorization”, Multiscale Model. Сим, том. 13, нет. 2, стр. 714–732, 2015. [Google Scholar]

[39] Li Y and Yang H, «Интерполяционная факторизация бабочки», SIAM J. Sci. Вычислительная, том. 39, нет. 2, стр. A503–A531, 2017. [Google Scholar]

[40] Pang Q, Ho KL, and Yang H, «Разложение бабочки с интерполяционным разложением», SIAM J. Sci. Вычислительная, том. 42, нет. 2, стр. A1097–A1115, 2020. [Google Scholar]

[41] Cands E, Demanet L, and Ying L, «Быстрый алгоритм бабочки для вычисления интегральных операторов Фурье», Multiscale Model. Сим, том. 7, нет. 4, pp. 1727–1750, 2009. [Google Scholar]

[42] О’Нил М., Вулф Ф., Рохлин В. Алгоритм быстрой оценки преобразований специальных функций // Appl. вычисл. Хармон. А, том. 28, нет. 2, стр. 203–226, 2010 г., специальный выпуск о непрерывном вейвлет-преобразовании памяти Жана Морле, часть I. [Google Scholar]

[43] Бремер Дж., Чен З. и Ян Х., «Быстрое применение сферического гармонического преобразования с помощью факторизации бабочки с интерполяционным разложением», arXiv препринт arXiv: 2004. 11346, 2020. [Google Scholar]

[44] Guo H, Hu J, and Michielssen E, «О сжимаемости MLMDA/бабочки обратных интегральных операторов», IEEE Antennas Wirel. Пропаг. Летт, т. 12, стр. 31–34, 2013. [Google Scholar]

[45] Liu Y, Guo H, and Michielssen E, «Прямой решатель на основе матрицы HSS на основе бабочки для анализа рассеяния от двумерных объектов», IEEE Antennas Wirel. Пропаг. Летт, т. 16, pp. 1179–1183, 2017. [Google Scholar]

[46] Liu Y and Yang H, «Иерархический предобуславливатель LU в виде бабочки для задач двумерного электромагнитного рассеяния с участием открытых поверхностей», J. Comput. Физ., том. 401, с. 109014, 2020. [Google Scholar]

[47] Guo H, Liu Y, Hu J, and Michielssen E, «Решатель прямого интегрального уравнения на основе бабочки, использующий иерархическую факторизацию LU для анализа рассеяния от электрически больших проводящих объектов», IEEE Trans. Антенны Propag, vol. 65, нет. 9, стр. 4742–4750, 2017. [Google Scholar]

[48] ——, «Прямой решатель на основе бабочки, использующий иерархическую LU-факторизацию для уравнений Поджио-Миллера-Чанга-Харрингтона-Ву-Цая», Microw Opt Technol Lett, vol. 60, с. 1381–1387, 2018. [Google Scholar]

[49] Кирпич Y, «Увеличение сжимаемости блоков моментной матрицы в виде бабочки: количественное исследование», IEEE Trans. Антенны Propag, vol. 69, нет. 1, стр. 588–593, 2021. [Google Scholar]

[50] Liu Y, Ghysels P, Claus L, and Li XS, «Разреженная аппроксимация многофронтальной факторизации со сжатием бабочки для высокочастотных волновых уравнений», SIAM Journal on Scientific Computing, no. 0, pp. S367–S391, 2021. [Google Scholar]

[51] Хакбуш В., Хоромский Б. Н., Криманн Р. Иерархические матрицы, основанные на слабом критерии допустимости // Вычислительная техника. 73, нет. 3, стр. 207–243, 2004. [Google Scholar]

[52] Ambikasaran S и Darve E, «Быстрый прямой решатель o (n log n) для частично иерархически полуразделимых матриц», Journal of Scientific Computing, vol. 57, нет. 3, pp. 477–501, 2013. [Google Scholar]

[53] Aminfar A, Ambikasaran S, and Darve E, «Быстрый блочный плотный решатель низкого ранга с приложениями к конечно-элементным матрицам», Journal of Computational Physics, vol. 304, стр. 170–188, 2016. [Онлайн]. Доступно: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021999115006750 [Google Scholar]

[54] Шеффер Дж., «Прямой решатель Hodlr», на симпозиуме Международного общества прикладных вычислительных электромагнетиков (ACES), 2018 г., стр. 1–2. [Google Scholar]

[55] Liu Y, Xing X, Guo H, Michielssen E, Ghysels P и Li XS, «Факторизация бабочки с помощью рандомизированного умножения матрицы на вектор», SIAM Journal on Scientific Computing, vol. 43, нет. 2, стр. A883–A907, 2021. [Google Scholar]

[56] Freund RW, «Алгоритм квазиминимальной невязки без транспонирования для неэрмитовых линейных систем», SIAM Journal on Scientific Computing, vol. 14, нет. 2, стр. 470–482, 1993. [Google Scholar]

[57] Ченг Х., Гимбутас З., Мартинссон П., Рохлин В. О сжатии матриц низкого ранга // SIAM J. Sci. Вычислительная, том. 26, стр. 1389–1404, 2005. [Google Scholar]

[58] Hager WW, «Обновление обратной матрицы», SIAM Review, vol. 31, нет. 2, pp. 221–239, 1989. [Google Scholar]

[59] Буччи О.М. и Франческетти Г. О пространственной ширине рассеянных полей // IEEE Trans. Антенны Propag, vol. 35, нет. 12, стр. 1445–1455, 1987. [Google Scholar]

[60] Engquist B и Zhao H, “Приближенная разделимость функции Грина уравнения Гельмгольца в высокочастотном пределе”, Commun Pur. заявл. Математика, том. 71, нет. 11, pp. 2220–2274, 2018. [Google Scholar]

[61] Markkanen J and Ylä-Oijala P, «Численное сравнение спектральных свойств объемных интегральных уравнений», Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, vol. 178, стр. 269–275, 2016. [Google Scholar]

[62] Шеффер Дж., «Прямое решение электрически больших интегральных уравнений для задач размером до 1 м неизвестных», IEEE Trans. Антенны Propag, vol. 56, нет. 8, стр. 2306–2313, авг. 2008. [Google Академия]

[63] Liu Y, Sid-Lakhdar W, Rebrova E, Ghysels P и Li XS, «Параллельный иерархический блокированный алгоритм адаптивной перекрестной аппроксимации», Международный журнал высокопроизводительных вычислений, том. 34, нет. 4, стр. 394–408, 2020. [Google Scholar]

Крылья бабочки являются шаблонами для фотонных структур

Это изображение, полученное с помощью сканирующего электронного микроскопа, показывает структуру на поверхности чешуи крыла бабочки. Изображение предоставлено Чжун Линь Ван

Воспроизводя сложные фотонные структуры микронного и нанометрового масштаба, которые помогают придать крыльям бабочки их цвет, исследователи продемонстрировали новый метод, использующий биошаблоны для изготовления наноразмерных структур, которые могут служить оптическими волноводами, оптическими разветвителями и другими строительными блоками фотонных интегральных схем.

Используя процесс низкотемпературного атомно-слоевого осаждения (ALD), ученые-материаловеды из Технологического института Джорджии изготовили из оксида алюминия (глинозема) копии чешуек крыльев бабочки Morpho peleides, ярко-синего насекомого, обитающего в тропических лесах Центральной и Южной Америки. Искусственные чешуйки крыльев точно воспроизводили физические особенности и оптические свойства естественных чешуек крыльев, которые служили шаблонами.

«Мы никогда не сможем приблизиться к богатству структур, которые может создать природа», — сказал Чжун Линь Ван, профессор Regents в Технической школе материаловедения и инженерии Джорджии. «Мы хотим использовать биологию в качестве шаблона для создания нового материала и новых структур. Этот процесс дает нам новый способ изготовления фотонных структур, таких как волноводы».

Работа была опубликована в журнале Американского химического общества Nano Letters .

Изображения покрытых чешуй крыльев бабочек, сделанные под оптическим микроскопом, показывают цветовые различия в зависимости от толщины осажденного оксида алюминия. Изображение предоставлено Чжун Линь Ван

Чтобы создать свои искусственные структуры, Ван и его коллеги Сюдонг Ван и Цзиньюн Хуан наносили однородные слои оксида алюминия на чешуйки крыльев бабочки по одному ангстрему за раз, используя процесс ALD. (Хуанг был приглашенным ученым из Чжэцзянского университета, Китай). Они смогли точно контролировать толщину покрытия количеством циклов осаждения, которым подвергался каждый шаблон чешуи крыла.

После осаждения чешуйки с покрытием нагревали до 800 градусов Цельсия для кристаллизации оксида алюминия и сжигания исходной чешуи крыльев бабочки. Полученный поликристаллический оксид алюминия был прочнее, чем исходный аморфный материал, осажденный с помощью процесса ALD.

Искусственная чешуя крыла бабочки представляет собой трехмерную структуру, сохраняющую черты оригинала. Это включает в себя полые трубчатые структуры, которые отделяются через равные промежутки времени, обеспечивая потенциал для использования в качестве оптических волноводов и оптических разветвителей — и даже в качестве микрожидкостных или микрореакторных устройств.

«Благодаря превосходной однородности пленки оксида алюминия как крупномасштабное расположение чешуек крыльев, так и периодические структуры нанометрового масштаба прекрасно сохраняются после этого энергичного процесса удаления шаблона», — пишут авторы. «Реплики чешуек из оксида алюминия имеют ту же форму, ориентацию и распределение, что и их «родительские» чешуйки».

Цвета крыльев бабочек получаются комбинацией пигментов и отражения от фотонных структур. «Если вы исследуете масштаб крыла, вы увидите все сложные особенности микронного и нанометрового масштаба, которые определяют оптические свойства», — отметил Ван. «С физической точки зрения это очень регулярная фотонная структура с регулярными промежутками, которые создают голубоватый цвет».

Искусственные чешуйки крыльев, созданные исследователями, также отражают голубоватый свет, хотя длина волны немного больше, чем у исходной бабочки. Это связано с тем, что химические пигменты, придающие бабочке первоначальный цвет, больше не присутствуют, и, как предполагает Ван, потому что исследователям пришлось высушить чешуйки крыльев перед осаждением, что, вероятно, изменило размер их фотонных структур.

Ван и его коллеги обнаружили, что, поскольку толщина покрытия из оксида алюминия регулирует размер и периодичность фотонных структур, увеличение толщины смещает отраженный свет в красную часть спектра. Например, при увеличении толщины покрытия с 10 до 40 нанометров цвет, отражаемый чешуйками крыльев из оксида алюминия, изменился с исходного синего на зеленый, желтый, оранжевый и, в конечном итоге, на розовый, отметил Ван.

Сложный характер структур было бы невозможно создать с помощью любого другого процесса, сказал он. «Это может обеспечить новый способ создания наноструктур, воспроизведенных в биологии», — сказал он. «Это позволяет нам изготавливать действительно трубчатые трехмерные взаимосвязанные наноструктуры в одноэтапном процессе».

Процесс осаждения атомарного слоя потенциально можно использовать с другими материалами, такими как оксид титана, и для воспроизведения других биологических структур.

«Пока существует пустота, через которую может проникнуть паровая фаза, вся структура может быть воспроизведена с использованием процесса ALD», — сказал Ван. «Независимо от того, что представляет собой подложка и какова трехмерная форма, вы можете контролировать ее на уровне ангстрем».