Самая сложная фигура: Какая геометрическая фигура самая сложная? Почему? – asnka.ru – КСМ

Содержание

Многогранный пентатоп | Наука и жизнь

С благодарностью посвящается Дмитрию Васильевичу Дроботу, преподавателю курса физико-химического анализа в МИТХТ им. М. В. Ломоносова, и Ивану Дуденкову, исследователю и популяризатору, научившему автора не бояться четырёхмерной геометрии.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Рис. 1. Диаграмма состояния смеси этилового и метилового спиртов. Смесь состава А при нагреве до температуры t_B (точка В_ж) начинает кипеть с выделением дистиллята состава В_пар, обогащённого легколетучим компонентом — метанолом. По мере удаления дистиллята смесь обогащается этанолом и температура её кипения повышается до t_D. Равновесные составы жидкости и пара при этом соответственно смещаются по линиям В_ж — С_ж — D_ж и В_пар — С_пар — D_пар. Анализ диаграммы состояния позволяет управлять ходом процесса дистилляции.

Рис. 2. Диаграмма состояния трёхкомпонентной системы «соль 1 — соль 2 — вода». При упаривании раствора двух солей состава А вода уходит в дистиллят, но соотношение солей в растворе не меняется. В точке В из раствора начинают выпадать кристаллы соли 1, а сам раствор при этом обогащается солью 2. Состав раствора перемещается по линии растворимости, достигая точки эвтоники Е (точки, отвечающей составу раствора, насыщенного двумя компонентами), после чего начинается кристаллизация смеси солей без их разделения, вплоть до полного удаления воды (точка D). Подобный вид имеют практически важные диаграммы растворимости систем NaCl — NaOH, NaCl — Na

2SO₄, NaCl — KCl и др. Анализ диаграммы состояния позволяет определить условия выделения соли 1 в чистом виде.

Рис. 3. Различные представления тетраэдра на плоскости: развёртка, двумерные сечения и проекции. Более тонкие линии и светлые кружки — проекции элементов тетраэдра, находящихся за пределами плоскости наблюдателя.

Рис. 4. Развёртка пентатопа.

Рис. 5. Трёхмерные проекции пентатопа. Синим цветом отмечены элементы, находящиеся в нашем трёхмерном пространстве. Остальные элементы представляют собой проекции.

Рис. 6. «Главная» проекция пентатопа, или проекция 1.

Рис. 7. Сечения проекции 1 пространствами, параллельными нашему и удалёнными от нас по четвёртой координате на величину w.

Рис. 8. Проекция 2.

Рис. 9. Сечения проекции 2.

Рис. 10. Проекция 3.

Рис. 11. Сечения проекции 3.

Рис. 12. Проекция 4.

Рис. 13. Сечения проекции 4.

Рис. 14. Проекция 5.

Рис. 15. Сечения проекции 5.

Рис. 16. Проекция 6.

Рис. 17. Сечения проекции 6.

Рис. 18. Проекция пентатопа в виде правильной пятиконечной звезды (проекция 7) и её практическое применение при описании состава пятикомпонентной системы основных продуктов анаэробного ферментативного окисления сахаров культурой Saccharomyces cerevisiae.

‹

›

«Четвёртое измерение», «параллельные миры», «гиперпространство»… Эти понятия ассоциируются у многих либо с научной фантастикой, либо с эзотерическими и мистическими трудами, авторы которых нередко спекулируют подобными терминами. Может сложиться впечатление, что для знакомства с этими понятиями требуется обладать чуть ли не сверхъестественными способностями. Однако четырёхмерное пространство вполне постижимо. Имея желание и терпение, с помощью подходов, знакомых нам ещё с уроков геометрии средней школы, можно самому заглянуть в пространства не только параллельные, но и перпендикулярные нашему трёхмерному миру. Мы предлагаем каждому попробовать представить, как выглядят четырёхмерные объекты, чтобы восхититься их красотой и гармонией. А проводником в мир четырёх измерений нам послужит одна из четырёхмерных фигур — пентатоп.

Почему пентатоп? Во-первых, потому что он — простейшая из правильных четырёхмерных фигур. Но пентатоп уникален ещё и тем, что достаточно долгое время находит себе практическое применение. Эта фигура используется в физико-химическом анализе при изучении свойств многокомпонентных систем и позволяет решать практически важные вопросы разделения сложных смесей в химической технологии.

Физико-химический анализ представляет собой комплекс методов исследования физико-химических систем, основанный на графическом построении и анализе диаграмм «состав—свойство». Его основоположником считают русского учёного Николая Семёновича Курнакова, который и применил впервые этот термин в 1913 году. По диаграмме «состав—свойство» для любой смеси веществ, находящейся в равновесном состоянии, можно найти величину какого-либо её свойства: вязкости, электропроводности, параметров кристаллической решётки. Если в роли свойства выступают температуры плавления, кипения или других фазовых переходов, то такие диаграммы называют фазовыми или диаграммами состояния. Для их построения в первую очередь необходимо графически представить состав системы во всём диапазоне концентраций её компонентов.

Смесь двух веществ можно изобразить отрезком состава, концы которого соответствуют чистым компонентам. Концентрации веществ при этом задают в виде мольных или массовых долей, которые не зависят от температуры и давления (в отличие от объёмных соотношений) и сумма которых всегда равна единице (100%). Составы смеси находят по «правилу рычага»: чем ближе точка, отражающая состав, к концу отрезка, тем больше бинарная смесь содержит соответствующего компонента. Если вторую координату, перпендикулярную отрезку состава, соотнести со значениями температуры либо давления системы, то на полученной диаграмме могут быть отражены границы плавления и кипения соответствующих смесей или пределы растворимости компонентов друг в друге. С помощью таких диаграмм можно, к примеру, рассчитать концентрации компонентов в лёгкой и тяжёлой фракциях при дистилляции, количество перегонок, необходимых для получения продукта требуемой чистоты (рис. 1), управлять процессами ректификации, кристаллизации, экстракции.

Трёхкомпонентная система уже не может быть отражена точкой на отрезке. Но добавив третью вершину, можно получить треугольник, каждая точка которого будет однозначно соответствовать одному и только одному из составов любой смеси трёх веществ по тому же правилу. Если перпендикулярно плоскости треугольника отложить координату, соответствующую температуре, то в объёме полученной треугольной призмы также можно изобразить температуры фазовых переходов и границы устойчивости смесей. На практике удобнее пользоваться изотермическими сечениями этой призмы — треугольными диаграммами для различных температур. На рис. 2 приведён пример использования треугольной диаграммы для управления процессом кристаллизации.

Легко видеть, что добавление одного компонента потребовало увеличить размерность диаграммы состояния на единицу.

Для отражения состава системы из четырёх компонентов требуется трёхмерная фигура — тетраэдр, а координате температур в трёхмерном пространстве места уже не остаётся — все три координаты заняты составом. Если для каждой температуры построить свою тетрамерным тетраэдром состава в основании и четвёртой координатой — температурой. Так что первый шаг в гиперпространство мы совершаем уже в системе из четырёх компонентов.

Пятикомпонентная система требует четвёртой координаты даже на той стадии, когда мы попытаемся графически изобразить её состав. У физикохимиков в этом случае возникает потребность в фигуре с пятью вершинами, равноудалёнными друг от друга. Это и есть пентатоп.

Пентатоп, он же правильный пятиячейник, пентахор, гипертетраэдр, 4-симплекс или «5-cell», «полиэдр {3, 3, 3}» по классификации первооткрывателя четырёхмерных фигур Людвига Шлефли, составлен из пяти тетра-эдрических элементов — «ячеек», свёрнутых в четырёхмерном пространстве так, что все они соединены друг с другом одинаковым образом. Помимо пяти «ячеек» полученная фигура имеет 10 треугольных граней, 10 рёбер и 5 вершин. Представить это наглядно можно, изобразив проекции этой фигуры на наше трёхмерное пространство и её сечения. Далее мы изучим (и для удобства изложения пронумеруем) наиболее интересные проекции пентатопа.

Сначала нам потребуется оторваться от некоторых стереотипов трёхмерного мира. Во-первых, сам трёхмерный мир потеряет свою уникальность. В пространстве четырёх измерений может существовать бесконечное множество трёхмерных пространств, которые либо пересекаются с нашим пространством под разными углами, либо параллельны ему, находясь от него на некотором расстоянии. Область пересечения трёхмерных пространств — плоскость. Трёхмерные объекты, не имея толщины по четвёртой координате, могут проецироваться в наш трёхмерный мир плоскими фигурами, если они находятся в пространствах, перпендикулярных нашему. Чем меньше угол наклона между пространствами, тем меньше искажений при проецировании. А из параллельных пространств все объекты спроецируются в наш мир без искажений.

Рекомендуем также попробовать мысленно поставить себя на место плоского «жителя Флатландии»*, который пытается постичь наш трёхмерный мир и представить тетраэдр. Трёхмерную фигуру он может изобразить на плоскости только в виде проекций, сечений и развёрток (рис. 3).

А теперь и мы попробуем шагнуть за пределы своего трёхмерного мира. Для начала изобразим развёртку пентатопа. В трёхмерное пространство эта фигура разворачивается в виде «ежа», собранного из пяти тетраэдров, один из которых — ABCD — расположен в центре (рис. 4). Четыре вершины этой развёртки, обозначенные Е₁, Е₂, Е₃ и Е₄, должны при сворачивании пентатопа, сойдясь друг с другом, образовать его пятую вершину E. Если вы попробуете без искажения объединить их в трёхмерном пространстве, то вскоре поймёте, что это невозможно.

Трёхмерные объекты в начертательной геометрии традиционно отображают на чертежах в виде трёх взаимно перпендикулярных плоских проекций. Аналогично четырёхмерная фигура имеет в прямоугольной системе координат четыре ортогональные трёхмерные проекции. Их вид определяется выбором направления координатных осей. Любой желающий может попробовать изобразить пентатоп, по-разному размещённый в системе из четырёх координат. Для этого удобно строить проекции фигуры с рёбрами единичной длины, как это делали мы. А величина неизвестных значений четвёртой координаты высчитывается по универсальному, знакомому нам ещё со школы уравнению: квадрат длины любого отрезка равен сумме квадратов его проекций.

Ещё один вариант изображения величины четвёртой координаты — это построение сечений. Так, на географических картах рельеф местности изображают изолиниями, соответствующими разным значениям её высоты. Мы будем проводить сечения пентатопа трёхмерными пространствами, параллельными нашему и отстоящими от него на разные расстояния в глубь четвёртой координаты.

Итак, начинаем изучение трёхмерных проекций пентатопа (рис. 5).

«Главная» проекция пентатопа (или проекция 1, рис. 6) наиболее проста для понимания и удобна для работы. Один из тетраэдров ABCD располагается целиком в нашем пространстве, а пятая вершина пентатопа E максимально удалена в четвёртое измерение, попадая своей проекцией прямо в центр тетраэдра. Несложно разглядеть остальные четыре ячейки-тетраэдры, уходящие в глубь четвёртой координаты. Их проекции искажены: сжаты в четыре раза, треугольными основаниями они касаются нашего пространства, а вершинами сходятся в точке E. Сечения пентатопа имеют вид правильных тетраэдров, убывающих и стремящихся к вершине E по мере удаления секущих пространств от нас по четвёртой координате (рис. 7).

В качестве примера определим четвёртую координату вершины Е, единственной из вершин этой проекции, которая находится не в нашем пространстве. Известно, что высоты единичного тетраэдра имеют величину

и пересекаются в точке, которая делит их в пропорции 1:3. Таким образом, отрезок DE в проекции 1 имеет длину

Поскольку истинная длина ребра пентатопа DE должна составлять единицу, по теореме Пифагора имеем равенство

где W_E — неизвестная нам величина четвёртой координаты вершины E. Отсюда получаем:

Так как в «главной» проекции тетраэдр-основание целиком находится в нашем трёхмерном пространстве, то в любой из трёх ортогонально дополняющих её проекций он будет проецироваться в плоскую фигуру, в частности в треугольник или квадрат. Такие проекции, дополняющие «главную», будут рассмотрены далее.

Проекция 2 — трижды вырожденная (рис. 8). Если две вершины пентатопа D и E расположить так, что они спроецируются в одну точку, то в той же точке выродится, то есть «исчезнет», слившись в эту же точку, одно из рёбер фигуры. Три тетраэдра-ячейки на проекции также выродятся, станут плоскими, а проекции двух оставшихся тетраэдров-ячеек совпадут друг с другом, имея вид тетраэдров, сжатых по своей высоте на 7,9% (до величины

у пентатопа с рёбрами единичной длины). Единственным элементом, проецирующимся в наш мир без искажений, оказывается треугольная грань ABC, а вершины D и E имеют соответственно минимальное и максимальное значения четвёртой координаты пентатопа. Данная проекция обладает минимальным объёмом. Сечения фигуры на проекции 2 будут выглядеть как искажённые тетраэдры, сначала растущие от своей сдвоенной вершины, а потом убывающие в обратном порядке (рис. 9).

Проекция 3 — симметричная бипирамидальная (рис. 10). Эта проекция дополняет проекцию 2, как взгляд на тот же пентатоп «сбоку», из «мира четвёртой координаты». Её объём из всех проекций максимален (в 1,5 раза больше, чем у предыдущей). Не имеют искажений на этой проекции одновременно треугольная грань пентатопа ABC, объединяющая два сжатых в 1,63 раза по высоте тетраэдра-ячейки, и противолежащее ей ребро DE (ось бипирамиды), находящееся в параллельном пространстве, вокруг которого сосредоточены три остальные ячейки пентатопа, сжатые от ребра к ребру в 2,83 раза. Если сечения пентатопа в этом ракурсе начать с грани ABC, то они будут иметь вид правильных треугольных призм, растущих по высоте и убывающих по площади основания, скользящих по рёбрам фигуры вплоть до вырождения в отрезок DE (рис. 11).

Проекция 4 — в данном случае у пентатопа один из тетраэдров-ячеек ABCE вырожден (сжат) в правильный треугольник, вершины которого соединены с центром. Форма проекции — тетраэдр, слегка (на 3,2%) сжатый от вершины к основанию и имеющий высоту

(рис. 12).

Эта проекция может быть получена из «главной» проекции при замене одной из её координатных осей на четвёртую координату. Как и две предыдущие, проекция 4 имеет неискажённую треугольную грань АВС. Её плоскость в этом случае представляет собой пересечение двух взаимно перпендикулярных трёхмерных пространств: нашего и того, которое содержит в себе тетраэдр ABCE. Если разместить грань ABC в нашем пространстве и рассечь пентатоп параллельными пространствами, двигаясь вглубь по четвёртой координате, то сечения будут иметь вид пирамид, сначала усечённых, растущих к вершине D, а затем неусечённых, убывающих к наиболее удалённой от нас в гиперпространство вершине E (рис. 13).

Как было показано на рис. 3, тетраэдр может быть спроецирован на плоскость в виде квадрата. Поэтому одна из проекций пентатопа может принять форму четырёхугольной пирамиды. Эта проекция (№ 5) также может быть одной из трёх, ортогонально дополняющих «главную» проекцию.

В проекции 5 (рис. 14) одно из рёбер «сплющенного» в квадрат тетраэдра будет обладать наименьшим значением четвёртой координаты, а другое — наибольшим. Они будут проецироваться без искажений в виде диагоналей квадратного основания («сплющенного» в квадрат тетраэдра) (рис. 15).

Высота пирамиды в проекции 5 такая же, как у предыдущей проекции:

В этом случае сечения пентатопа довольно необычны. Они начинаются от одной из диагоналей квадрата и имеют вид вытянутых клинышков, которые постепенно растут вверх и уменьшаются в длину, приобретая при максимуме высоты форму правильной пирамиды, вдвое меньшей, чем вся проекция. Затем сечения начинают уменьшаться в обратном порядке, но под углом 90о, в пределе стремясь уже к другой диагонали квадрата.

Ещё одна из замечательных проекций пентатопа — дважды вырожденная, проекция 6 (рис. 16). Она имеет вид искажённого тетра-эдра, в котором два противолежащих ребра AB и CD сближены на 8,7%, а посередине одного из них расположена проекция пятой вершины E. Проекции ячеек ABCE и ABDE вырождены в треугольники и лишены объёма. По четвёртой координате пентатоп ограничен ребром AB и наиболее удалённой от него вершиной E, которая проецируется в центр этого ребра. Ребро CD по значению четвёртой координаты находится посередине, причём в пространстве, параллельном нашему (поэтому оно проецируется без искажений, сохраняя единичную длину). Сечения пентатопа начинаются из ребра AB, имея вид треугольных призм со скошенными основаниями, приобретают в максимуме своего объёма вид треугольной пирамиды с ребром CD, а после этого, имея вид пирамиды, идут на убыль, стремясь к самой удалённой от нас в гиперпространство вершине E (рис. 17). Проекция 6 может ортогонально дополнять проекции 2 и 3 при соответствующем выборе направлений координатных осей.

Кажется, пентатоп уже выдал все свои секреты, но ему ещё есть чем нас удивить — это проекция 7, которую так и хочется назвать «золотой», потому что соотношения координат пентатопа в таком ракурсе связаны «золотым сечением» — числом φ***. Эта трёхмерная проекция сама может быть спроецирована на плоскость в виде правильной пятиконечной звезды, обрамлённой пятиугольником. Изображение пентатопа на плоскости симметричным пятиугольником иногда бывает удобно при его практическом использовании — при анализе диаграмм состояния. На пентатопе состава пятикомпонентной системы в таком представлении (рис. 18) легко могут быть выделены также 5 четырёхкомпонентных систем (тетраэдры составов), по 10 трёхкомпонентных и бинарных систем (треугольники и отрезки составов соответственно) и 5 компонентов, их образующих (вершины фигуры). Их число соответствует количеству ячеек, граней, рёбер и вершин в пентатопе. В физико-химическом анализе исследования объектов начинают, как правило, от простого к сложному, определяя сначала свойства индивидуальных компонентов и бинарных смесей, переходя затем к более сложным системам. При этом каждая из более простых диаграмм состояния входит в более сложную подобно тому, как простые геометрические элементы формируют более сложные и многомерные геометрические объекты.

В проекции 7 вершины пентатопа расположены так, что расстояние от ребра AB до ребра CD в φ раз больше расстояния от ребра AB до вершины E. В трёхмерном варианте «золотая» проекция имеет вид искажённой бипирамиды с осью, смещённой в сторону одной из вершин, как промежуточная фигура между проекциями 3 и 6 (рис. 12).

Теперь, когда пентатоп нам знаком в виде своих основных проекций, можно научиться мысленно перемещать его вершины в четырёхмерном пространстве так, чтобы его проекции переходили друг в друга. Например, не меняя координат треугольника ABC и не искажая самой четырёхмерной фигуры, можно перемещать вершины D и E пентатопа так, что его проекция на наш мир будет поочерёдно принимать виды 2 — 1 — 4 — 3, а потом те же виды в обратном порядке, но перевёрнутые относительно грани ABC — как будто пентатоп «выворачивается наизнанку». Можно зафиксировать в нашем пространстве координаты ребра AB, а остальные вершины перемещать так, что ребро CD будет проецироваться в наш мир то по одну, то по другую сторону от него, а проекции будут последовательно приобретать виды 1 — 6 — 7 — 3 — 5 — 3 — 7 — 6 — 1. У проекции 5 можно, не изменяя координат вершины Е и середины двух противолежащих рёбер её квадратного основания, перемещать сразу четыре вершины пентатопа. При этом квадратное основание пирамиды сначала превратится в трапецию, а затем две вершины трапеции совместятся и мы получим проекцию 2, лежащую «на боку». Из той же проекции 5 в проекцию 2 можно попасть другим путём, через проекции 6 и 4.

При переходе проекций пентатопа друг в друга можно сохранять координаты одновременно трёх точек, а значит, и всей плоскости, которая через них проходит. Это преобразование можно назвать «вращением фигуры вокруг плоскости», которое не может быть реализовано в трёхмерном мире. Вращение пентатопа изящно изображено в анимационном ролике из Википедии (http://en.wikipedia.org/wiki/Pentatope).

Итак, как оказалось, четырёхмерное пространство для нас вовсе не закрыто. Наш многогранный проводник в мир неведомого — пентатоп — помог нам преодолеть внутренний запрет, позволил оторваться от нашего трёхмерного пространства и научил уверенно смотреть на него со стороны. Возникает резонный вопрос: в чём же практическая польза наших изысканий и как именно проекции и сечения пентатопа помогают решать задачи физико-химического анализа? Конечно, при современном уровне вычислительной техники даже исследователям, специализирующимся на анализе диаграмм состояния многокомпонентных систем, не обязательно знать про пентатоп всё то, что мы сейчас с вами узнали. Достаточно правильно составить алгоритм расчётов и задать компьютеру программу вычислений, моделируя строгими формулами то, что не удаётся постичь пространственным воображением. Тем не менее, ориентируясь в четырёхмерном пространстве, проще составить нужный алгоритм вычислений. И кроме того, эти упражнения способны доставить эстетическое удовольствие.

Всего, вместе с пентатопом, в мире четырёх измерений существует шесть платоновых*** тел. Это на единицу больше, чем в нашем трёхмерном пространстве. А вот все остальные, более многомерные пространства имеют всего лишь по три правильных фигуры: аналоги тетраэдра, куба и октаэдра. Получается, что мир четырёх измерений «богаче» по количеству правильных полиэдров, чем наш трёхмерный мир и все более многомерные пространства. Если изучение четырёхмерного пространства заинтересует читателей журнала, то можно будет рассказать про тессеракт, чаще называемый гиперкубом, и другие правильные четырёхмерные фигуры, открытые швейцарским математиком Людвигом Шлефли в середине XIX века. По мнению автора, наиболее изящна и причудлива из них фигура, состоящая из 120 додекаэдров.

Автор выражает благодарность всем друзьям, которые помогли сделать эту статью более понятной и наглядной, особенно И. В. Дуденкову, Н. В. Филимоновой, С. А. Ухову, А. А. Румянцеву, Н. В. Лазоркину и семье Нистюков.

Литература

Гарднер М. Математические досуги / Пер. с англ. Ю. А. Данилова. Под ред. Я. А. Смородинского. — М.: Мир, 1972. — 496 с. — С илл.

Перельман Ф. М. Изображение химических систем с любым числом компонентов. — М.: Наука, 1965. — 100 с.

Фёдоров П. И., Фёдоров П. П., Дробот Д. В. Физико-химический анализ безводных солевых систем. — M., 1987.

Комментарии к статье

* Страна, выдуманная английским учителем Эдвином Эбботом, жители которой обитают в двухмерном мире, не подозревая о существовании мира трёхмерного (см. «Наука и жизнь» № 11, 2007 г., статья «Есть ли «царская дорога» в математике?». Подробнее: Гарднер М. Математические досуги. — М.: Мир, 1972).

** «Золотое сечение», или «золотая пропорция», — широко и издавна используемое понятие, которое задаёт деление отрезка на такие две части, чтобы большая его часть относилась к меньшей так же, как к большей его части относится весь отрезок (a+b)/a=a/b=φ≈1,618. Традиционно считается основой красоты и гармонии. (Более подробно см. «Наука и жизнь» № 6, 2003 г., статья «Золотая пропорция. Новый взгляд»)

*** Платоново тело, или правильный многогранник, — это выпуклый многогранник, все грани которого являются равными правильными многоугольниками и в каждой вершине которого сходится одинаковое число рёбер.

Самая прочная конструкция – Mnogogranniki.ru

Тетраэдр (правильный многогранник) образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм, мостов и т.д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.

Что же кроется за термином жёсткость?
Жёсткость — это способность конструктивных элементов сопротивляться деформации при внешнем воздействии.
Для понимания этого термина упростим задачу, перейдем от объемных моделей к плоским.
Если возьмём три металлические или деревянные планки, закрепим их концы булавками или гвоздиками так, чтобы получить треугольник, то увидим, что нам не удастся изменить форму полученного треугольника.

Правильный треугольник, треугольник у которого все стороны равны, обладает самой высокой сопротивляемостью к деформациям.

Дощечки, собранные в форме квадрата, могут сместиться после приложения силы. Меняются внутренние углы.
Таким образом, четырехугольник (квадрат) не является жесткой фигурой, то есть подвержен деформации.

Стороны треугольника определяют его углы однозначно.
Из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой.
Это свойство треугольника используется во многих конструкциях (мосты, башенные краны, опоры линий электропередач).

Продемонстрируем на примере стрелы крана.

Конструкция представляет из себя последовательную комбинацию тетраэдров (красные) и четырехугольных пирамид (зелёные).

Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт им крепость и устойчивость.

При устройстве садовой калитки обязательно прибивают планку (доску), иногда две планки, чтобы получились треугольники. Это придаёт крепость калитке, иначе её скоро перекосит.

От практических примеров применения жесткой треугольной конструкции возвращаемся к точным математическим телам – тетраэдру.

Тетраэдр будем рассматривать в виде рёберной конструкции.

Каждая из четырех сторон тетраэдра правильный треугольник. Так как стержни образующие эти правильные треугольники не подвержены деформации, то все вместе эти шесть стержней (рёбер) тетраэдра создают предельно жесткую конструкцию.
Ни одно другое тело не обладает такими прочностными характеристиками.

Предлагаем вам собрать модель тетраэдра из шести отдельных стержней (рёбер).
Для сборки потребуется распечатать чертеж на двух листах А4. Скачать развертки рёбер тетраэда можно здесь.

Сначала необходимо склеить каждое из шести рёбер тетраэдра.

Затем склеиваем основание из трех рёбер и к нему последовательно приклеиваем еще три ребра.

1. 2.

3. 4.

5. 6 . Получаем рёберную модель тетраэдра.

Вращение многогранника

Объёмные геометрические фигуры и их названия. Геометрические фигуры. Играем в геометрическое лото

Геометрические фигуры представляют собой комплекс точек, линий, тел или поверхностей. Эти элементы могут располагаться как на плоскости, так и в пространстве, формируя конечное количество прямых.

Термин «фигура» подразумевает под собой несколько множеств точек. Они должны располагаться на одной или нескольких плоскостях и одновременно ограничиваться конкретным числом оконченных линий.

Основными геометрическими фигурами считаются точка и прямая. Они располагаются на плоскости. Кроме них, среди простых фигур выделяют луч, ломаную линию и отрезок.

Точка

Это одна из главных фигур геометрии. Она очень маленькая, но ее всегда используют для построения различных форм на плоскости. Точка – это основная фигура для абсолютно всех построений, даже самой высокой сложности. В геометрии ее принято обозначать буквой латинской алфавита, к примеру, A, B, K, L.

С точки зрения математики точка – это абстрактный пространственный объект, не обладающий такими характеристиками, как площадь, объем, но при этом остающийся фундаментальным понятием в геометрии. Этот нульмерный объект просто не имеет определения.

Прямая

Это фигура полностью размещается в одной плоскости. У прямой нет конкретного математического определения, так как она состоит из огромного количества точек, располагающихся на одной бесконечной линии, у которой нет предела и границ.

Существует еще и отрезок. Это тоже прямая, но она начинается и заканчивается с точки, а значит, имеет геометрические ограничения.

Также линия может превратиться в направленный луч. Такое происходит, когда прямая начинается с точки, но четкого окончания не имеет. Если же поставить точку посредине линии, то она разобьется на два луча (дополнительных), причем противоположно направленных друг к другу.

Несколько отрезков, которые последовательно соединяются друг с другом концами в общей точке и располагаются не на одной прямой, принято называть ломаной линией.

Угол

Геометрические фигуры, названия которых мы рассмотрели выше, считают ключевыми элементами, использующимися при построении более сложных моделей.

Угол – это конструкция, состоящая из вершины и двух лучей, которые выходят из нее. То есть стороны этой фигуры соединяются в одной точке.

Плоскость

Рассмотрим еще одно первичное понятие. Плоскость – это фигура, у которой нет ни конца, ни начала, равно как и прямой, и точки. Во время рассмотрения этого геометрического элемента во внимание берется лишь его часть, ограниченная контурами ломаной замкнутой линии.

Любую гладкую ограниченную поверхность можно считать плоскостью. Это может быть гладильная доска, лист бумаги или даже дверь.

Четырехугольники

Параллелограмм – это геометрическая фигура, противоположные стороны которой параллельны друг другу попарно. Среди частных видов этой конструкции выделяют ромб, прямоугольник и квадрат.

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все стороны соприкасаются под прямым углом.

Квадрат – это четырехугольник с равными сторонами и углами.

Ромб – это фигура, у которой все грани равны. При этом углы могут быть совершенно разными, но попарно. Каждый квадрат считается ромбом. Но в противоположном направлении это правило действует не всегда. Далеко не каждый ромб является квадратом.

Трапеция

Геометрические фигуры бывают совершенно разными и причудливыми. Каждая из них имеет своеобразную форму и свойства.

Трапеция – это фигура, которая чем-то схожа с четырехугольником. Она имеет две параллельные противоположные стороны и при этом считается криволинейной.

Круг

Эта геометрическая фигура подразумевает расположение на одной плоскости точек, равноудаленных от ее центра. При этом заданный ненулевой отрезок принято называть радиусом.

Треугольник

Это простая геометрическая фигура, которая очень часто встречается и изучается.

Треугольник считается подвидом многоугольника, расположенным на одной плоскости и ограниченным тремя гранями и тремя точками соприкосновения. Эти элементы попарно соединены между собой.

Многоугольник

Вершинами многоугольников называют точки, соединяющие отрезки. А последние, в свою очередь, принято считать сторонами.

Объемные геометрические фигуры

призма;
сфера;
конус;
цилиндр;
пирамида;

Эти тела имеют нечто общее. Все они ограничиваются замкнутой поверхностью, внутри которой находится множество точек.

Объемные тела изучают не только в геометрии, но и в кристаллографии.

Любопытные факты

Наверняка вам будет интересно ознакомиться с информацией, предоставленной ниже.

Геометрия сформировалась как наука еще в давние века. Это явление принято связывать с развитием искусства и разнообразных ремесел. А названия геометрических фигур свидетельствуют об использовании принципов определения подобия и схожести.
В переводе с древнегреческого термин «трапеция» обозначает столик для трапезы.
Если вы возьмете различные фигуры, периметр которых будет одинаковым, то наибольшая площадь гарантированно будет у круга.
В переводе с греческого языка термин «конус» обозначает сосновую шишку.
Существует известная картина Каземира Малевича, которая начиная с прошлого века притягивает к себе взгляды многих живописцев. Работа «Черный квадрат» всегда была мистической и загадочной. Геометрическая фигура на белом полотне восхищает и поражает одновременно.

Существует большое количество геометрических фигур. Все они отличаются параметрами, а порой даже удивляют формами.

Чукур Людмила Васильевна
Геометрические фигуры. Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур

«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА .

ОСОБЕННОСТИ ВОСПРИЯТИЯ ДЕТЬМИ

Подготовила : ст. воспитатель Чукур Л . В.

1. Понятие «геометрическая фигура » . Особенности развития представлений о форме предметов у детей дошкольного возраста

Одним из свойств окружающих предметов является их форма . Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах .

Фигура – латинское слово , означает «образ» , «вид» , «начертание» ; это часть плоскости, ограниченная замкнутой линией, или часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью. Этот термин вошел в общее употребление в XII в. До этого чаще употреблялось другое латинское слово – «форма » , также означающее «наружный вид» , «внешнее очертание предмета » .

Наблюдая за предметами окружающего мира , люди заметили, что есть некоторое общее свойство, позволяющее объединить предметы в одну группу . Это свойство было названо геометрической фигурой . Геометрическая фигура – это эталон для определения формы предмета , всякое непустое множество точек; обобщенное абстрактное понятие.

Само определение понятия геометрической фигуры дали древние греки . Они определили , что геометрической фигурой является внутренняя область, ограниченная замкнутой линией на плоскости. Активно это понятие применял в своей работе Евклид. Древние греки классифицировали все геометрические фигуры и дали им названия .

Упоминание о первых геометрических фигурах встречается и у древних египтян и древних шумеров. Учеными-археологами был найден папирусный свиток с геометрическими задачами , в которых упоминались геометрические фигуры . И каждая из них называлась каким-то определенным словом .

Таким образом, представление о геометрии и изучаемых этой наукой фигурах имели люди с давних времен, но название, «геометрическая фигура » и названия всем геометрическим фигурам дали древнегреческие ученые.

В наше время знакомство с геометрическими фигурами начинается с раннего детства и продолжается на всём пути обучения. Дошкольники, познавая окружающий мир, сталкиваются с разнообразием форм предметов , учатся называть и различать их, а затем знакомятся и со свойствами геометрических фигур .

Форма – это внешнее очертание предмета . Множество форм бесконечно .

Представления о форме предметов возникают у детей достаточно рано. В исследованиях Л. А. Венгера выясняется, возможно ли различение формы предметов детьми , у которых еще не сформировался акт хватания . В качестве индикатора он использовал ориентировочную реакцию ребенка в возрасте 3-4 месяцев.

Детям предъявлялись два объемных тела одинакового стального цвета и размера (призма и шар, одно из них подвешивалась над манежем, чтобы угасить ориентировочную реакцию; затем снова подвешивалась пара фигур . На одну из них (призма) реакция угашена, другая (шар) – новая. Малыши обращали взор на новую фигуру и фиксировали ее взглядом в течение более длительного времени, чем старую.

Л. А. Венгер заметил также, что что на геометрической фигуре с изменением пространственной ориентации возникает такое же зрительное сосредоточение, как и на новой геометрической фигуре .

Исследования М. Денисовой и Н. Фигурина показали , что грудной ребенок по форме на ощупь определяет бутылочку , соску, материнскую грудь. Зрительно дети начинают различать форму предметов с 5 месяцев . При этом индикатором различения являются движения рук, корпуса по направлению к экспериментальному объекту и схватывание его (при пищевом подкреплении) .

В других исследованиях выявлено, что, если предметы отличаются цветом , то ребенок 3-х лет выделяет их форму только в том случае , если предмет знаком ребенку из практического опыта (опыт манипуляций, действий) .

Это доказывает и тот факт, что ребенок одинаково узнает прямые и перевернутые изображения (может рассматривать и понимать знакомые картинки, держа книжку «вверх ногами» , предметы , окрашенные в несвойственные цвета (черное яблоко, но квадрат, повернутый на угол, т. е. в виде ромба, не узнает, так как исчезает непосредственное сходство формы предмета , которого нет в опыте.

2. Особенности восприятия детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур

Одним из ведущих познавательных процессов детей дошкольного возраста является восприятие . Восприятие помогает отличить один предмет от другого , выделить какие-то предметы или явления из других похожих на него.

Первичное овладение формой предмета Форма предмета , как таковая, не предмета предшествовать практическим действиям. Действия детей с предметами на разных этапах различны.

Исследования психолога С. Н. Шабалина показывают, что геометрическая фигура воспринимается дошкольниками своеобразно. Если взрослый воспринимает ведро или стакан как предметы , имеющие цилиндрическую форму , то в его восприятие включается знание геометрических форм . У дошкольника происходит обратное явление.

В 3-4 года дети опредмечивают геометрические фигуры , так как они в их опыте представлена нераздельно с предметами , не абстрагированы. Геометрическая фигура воспринимается детьми как картинка , как некоторый предмет : квадрат – это платочек, кармашек; треугольник – крыша, круг – колесо, мячик, два круга рядом – очки, несколько кругов рядом – бусы и т. п.

В 4 года опредмечивание геометрической фигуры возникает только при столкновении ребенка с незнакомой фигурой : цилиндр – это ведро, стаканчик.

В 4-5 лет ребенок начинает сравнивать геометрическую фигуру с предметом : про квадрат говорит «это как платочек» .

В результате организованного обучения дети начинают выделять в окружающих предметах знакомую геометрическую фигуру , сравнивать предмет с фигурой (стаканчик как цилиндр, крыша как треугольник, учится давать правильное название геометрической фигуры и формы предмета , в их речи появляются слова «квадрат» , «круг» , «квадратный» , «круглый» и т. п.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах :

В плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов ;

В смысле познания особенностей их структуры , свойств, основных свя-зей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометри-ческого материала .

Контур предмета это общее начало , которое является исходным как для зрительного, так и для осязательного восприятия . Однако вопрос о роли контура в восприятии формы и формировании целостного образа требует еще дальнейшей разработки.

Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета , как таковая, не воспринимается отдельно от предмета , она является его неотъемлемым признаком. Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям.

Действия детей с предметами на разных этапах различны. Малыши стремятся, прежде всего, захватить предмет руками и начать манипулировать им. Дети 2,5 лет, прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно – двигательно знакомятся с предметами . Значение практических действий остается главным. Отсюда следует вывод о необходимости руководить развитием перцептивных действий двухлетних детей. В зависимости от педагогического руководства характер перцептивных действий детей постепенно достигает познавательного уровня. Ребенка начинают интересовать различные признаки предмета , в том числе и форма . Однако он еще долго не может выделить и обобщить тот или иной признак, в том числе и форму разных предметов .

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть , узнавать формы , наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи , видеть ее и в других вещах . Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов – геометрических фигур . Поэтому задачей сенсорного развития является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой ) форму разных предметов .

Экспериментальные данные Л. А. Венгера показали, что возможностью различать геометрические фигуры обладают дети 3-4 месяцев. Сосредоточение взгляда на новой фигуре – свидетельство этому.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар : квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют дети пятого и шестого года жизни.

Под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны , с помощью которых познание структуры предмета , его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением , но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом.

Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов . Чтобы лучше познать предмет , дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование , осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов ; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники) .

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом рас-познавания формы . Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие , но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины, ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры , сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины) . Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т. д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры , дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты» , «У бруса – прямоугольники, у цилиндра – круги» и т. д.).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части . Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов .

3. Особенности обследования и этапы обучения обследованию детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур

Известно, что в основе познания всегда лежит сенсорное обследование, опосредованное мышлением и речью. В исследованиях Л. Венгера с детьми 2-3 лет индикатором зрительного различения формы предметов служили предметные действия ребенка .

По исследованиям С. Якобсон, В. Зинченко, А. Рузской дети 2-4 лет лучше узнавали предметы по форме , когда предлагалось сначала ощупать предмет , а потом найти такой же. Более низкие результаты наблюдались тогда, когда предмет воспринимался зрительно .

Исследования Т. Гиневской раскрывают особенности движений рук при обследовании предметов по форме . Детям завязывали глаза и предлагали ознакомиться с предметом путем осязания .

В 3-4 года – движения исполнительные (катают, стучат, возят) . Движения немногочисленны, внутри фигуры , иногда (однократно) по осевой линии, много ошибочных ответов, смешение разных фигур . В 4-5 лет – движения установочные (зажимают в руке) . Количество движений увеличивается в два раза; судя по траектории, ориентированы на размер и площадь; крупные, размашистые, обнаруживаются группы близко расположенных фиксаций, относящихся к наиболее характерным признакам фигуры ; дают более высокие результаты. В 5-6лет – движения обследовательские (прослеживание контура, проверка на упругость) . Появляются движения, прослеживающие контур, однако они охватывают наиболее характерную часть контура, другие части оказываются необследованными; движения внутри контура, количество то же, высокие результаты; как и в предыдущий период , наблюдается смешение близких фигур . В 6-7 лет – движения по контуру, пересечение поля фигуры , причем движения сосредотачиваются на наиболее информативных признаках , наблюдаются отличные результаты не только при узнавании, но и при воспроизведении .

Таким образом, для того, чтобы ребенок выделил существенные признаки геометрических фигур , необходимо их зрительное и двигательное обследование. Движения рук организовывают движения глаз и этому детей необходимо научить.

Этапы обучения обследованию

Задача первого этапа обучения детей 3-4 лет – это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур .

Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления » .

«Геометрическое мышление » вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний » у детей прослеживается несколько различных уровней.

Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое , ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами , каждую из них воспринимает обособленно .

На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами , однако еще не осознает общности между фигурами .

На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур , связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление .

Познание геометрических фигур , их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов , что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке) .

Большое значение в развитии геометрического мышления и про-странственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника).

Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начала геометрического мышления детей , формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.

Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур . Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации.

Библиографический список

1. Белошистая А. В. Знакомство с геометрическими понятиями / А . Белошистая // Дошкольное воспитание . – 2008. – № 9. – с. 41- 51

2. Венгер Л. А. Воспитание сенсорной культуры ребенка / Л. А. Венгер Э. Г. Пилюгина, Н. Б. Венгер. – М. : Просвещение, 1988.- 144с.

3. Воспитание и обучение детей пятого года жизни : книга для воспитателя детского сада / (А. Н. Давидчук, Т. И. Осокина, Л. А. Парамонова и др.) ; под ред. В. В. Холмовской. – М. : Просвещение, 1986. – 144 с.

4. Габова М. А. Знакомство детей с геометрическими фигурами / М . А. Габова // Дошкольное воспитание . – 2002. – № 9. – с. 2- 17.

5. Дидактические игры и упражнения по сенсорному воспитанию дошкольников : (пособие для воспитателя детского сада / под ред. Л. А. Венгера). – М. : Просвещение, 1978. – 203 с.

6. Кербс Е. В. Математические досуги / Е. В. Кербс // Ребёнок в детском саду. – 2008. – № 3. – с. 21- 23.

7.Математика в детском саду : (пособие для воспитателя дет . сада / составитель Г. М. Лямина). – М. : Просвещение, 1977. – С. 224 – 228.

8. Метлина Л. С.Математика в детском саду : (пособие для воспитателя дет . сада) / Л. С. Метлина. – М. : Просвещение, 1994. – 256 с.

Точка

Прямая

Угол

Плоскость

Четырехугольники

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все стороны соприкасаются под прямым углом.

Квадрат – это четырехугольник с равными сторонами и углами.

Трапеция

Круг

Треугольник

Это простая геометрическая фигура, которая очень часто встречается и изучается.

Многоугольник

Объемные геометрические фигуры

призма;
сфера;
конус;
цилиндр;
пирамида;

Объемные тела изучают не только в геометрии, но и в кристаллографии.

Любопытные факты

Наверняка вам будет интересно ознакомиться с информацией, предоставленной ниже.

Геометрия сформировалась как наука еще в давние века. Это явление принято связывать с развитием искусства и разнообразных ремесел. А названия геометрических фигур свидетельствуют об использовании принципов определения подобия и схожести.
В переводе с древнегреческого термин «трапеция» обозначает столик для трапезы.
Если вы возьмете различные фигуры, периметр которых будет одинаковым, то наибольшая площадь гарантированно будет у круга.
В переводе с греческого языка термин «конус» обозначает сосновую шишку.
Существует известная картина Каземира Малевича, которая начиная с прошлого века притягивает к себе взгляды многих живописцев. Работа «Черный квадрат» всегда была мистической и загадочной. Геометрическая фигура на белом полотне восхищает и поражает одновременно.

Маленькие детки готовы учиться везде и всегда. Их юный мозг способен улавливать, анализировать и запоминать столько информации, сколько трудно даже взрослому человеку. То, чему родители должны научить малышей, имеет общепринятые возрастные рамки.

Основные геометрические фигуры и их названия дети должны узнать в возрасте от 3 до 5 лет.

Поскольку все дети разнообучаемы, то эти границы лишь условно приняты в нашей стране.

Геометрия – это наука о формах, размерах и расположении фигур в пространстве. Может создаться впечатление, что это сложно для малышей. Однако предметы изучения этой науки находятся повсюду вокруг нас. Вот почему иметь основные познания в этой области важно и для детей, и для старших.

Чтобы увлечь детей изучением геометрии, можно прибегнуть к веселым картинкам. Дополнительно хорошо бы иметь пособия, которые ребенок сможет потрогать, ощупать, обвести, раскрасить, узнать с закрытыми глазами. Основной принцип любых занятий с детьми – удержание их внимание и развития тяги к предмету с использованием игровых приемов и непринужденной веселой обстановки.

Сочетание нескольких средств восприятия сделает свое дело очень быстро. Воспользуйтесь нашей мини-методичкой, чтобы научить ребенка отличать геометрические фигуры, знать их названия.

Круг – самая первая из всех фигур. В природе вокруг нас многое имеет круглую форму: наша планета, солнце, луна, сердцевина цветка, многие фрукты и овощи, зрачки глаз. Объемный круг – это шар (мячик, клубок)

Начать изучение формы круга с ребенком лучше, рассматривая рисунки, а потом уже подкрепить теорию практикой, дав ребенку подержать что-нибудь круглое в руках.

Квадрат – это фигура, у которой все стороны имеют одинаковую высоту и ширину. Квадратные предметы – кубики, коробки, дом, окно, подушка, табурет и т. п.

Строить из квадратных кубиков всякие домики очень просто. Рисунок квадрата проще сделать на листочке в клетку.

Прямоугольник – родственник квадрата, который отличается тем, что имеет одинаковые противоположные стороны. Так же, как и у квадрата, у прямоугольника все равны 90 градусам.

Можно найти множество предметов, имеющих форму прямоугольника: шкафы, бытовая техника, двери, мебель.

В природе форму треугольника имеют горы и некоторые деревья. Из ближайшего окружения малышей можно привести в пример треугольную крышу дома, различные дорожные знаки.

В форме треугольника были построены некоторые древние сооружения, например храмы и пирамиды.

Овал – это круг, вытянутый с двух сторон. Формой овала обладают, например: яйцо, орехи, многие овощи и фрукты, человеческое лицо, галактики т. д.

Овал в объеме называется эллипсом. Даже Земля сплюснута с полюсов – эллипсовидная.

Ромб

Ромб – тот же квадрат, только вытянутый, т. е. имеет два тупых угла и пару острых.

Изучать ромб можно с помощью наглядных пособий – нарисованной картинки или объемного предмета.

Приемы запоминания

Геометрические фигуры по названиям запомнить несложно. В игру их изучение для детей можно превратить, применив следующие идеи:

Купите детскую книжку с картинками, в которой будут веселые и красочные рисунки фигур и их аналогии из окружающего мира.

Нарежьте из разноцветного картона побольше всяких фигурок, заламинируйте их скотчем и используйте как конструктор – очень много интересных сочетаний можно выложить, комбинируя разные фигурки.

Купите линейку с отверстиями в форме круга, квадрата, треугольника и других – для детей, которые уже дружат с карандашами, рисунки с помощью такой линейки – интереснейшее занятие.

Можно придумать много возможностей научить малышей знать названия геометрических фигур. Все способы хороши: рисунки, игрушки, наблюдения за окружающими предметами. Начните с малого, постепенно усложняя информацию и задания. Вы не ощутите, как пролетит время, а малыш обязательно порадует вас успехами в скором.

Геометрические объемные фигуры – это твердые тела, которые занимают ненулевой объем в евклидовом (трехмерном) пространстве. Эти фигуры изучает раздел математики, который носит название “пространственная геометрия”. Знания о свойствах объемных фигур применяются в инженерии и в науках о природе. Рассмотрим в статье вопрос, геометрические объемные фигуры и их названия.

Геометрические объемные тела

Поскольку эти тела имеют конечную размерность в трех пространственных направлениях, то для их описания в геометрии используют систему из трех координатных осей. Эти оси обладают следующими свойствами:

Они ортогональны друг другу, то есть перпендикулярны.
Эти оси нормализированы, то есть базисные вектора каждой оси имеют одинаковую длину.
Любая из осей координат – это результат векторного произведения двух других.

Говоря о геометрических объемных фигурах и их названиях, следует отметить, что все они принадлежат к одному из 2-х больших классов:

Класс полиэдров. Эти фигуры, исходя из названия класса, имеют прямые ребра и плоские грани. Грань – это плоскость, которая ограничивает фигуру. Место соединения двух граней называется ребром, а точка соединения трех граней – это вершина. К полиэдрам относятся геометрическая фигура куб, тетраэдры, призмы, пирамиды. Для этих фигур справедлива теорема Эйлера, которая устанавливает связь между числом сторон (С), ребер (Р) и вершин (В) для каждого полиэдра. Математически эта теорема записывается так: С + В = Р + 2.
Класс круглых тел или тел вращения. Эти фигуры имеют хотя бы одну поверхность, образующую их, изогнутой формы. Например, шар, конус, цилиндр, тор.

Что касается свойств объемных фигур, то следует выделить два самых важных из них:

Наличие определенного объема, который фигура занимает в пространстве.
Наличие у каждой объемной фигуры площади поверхности.

Оба свойства для каждой фигуры описываются конкретными математическими формулами.

Рассмотрим ниже самые простые геометрические объемные фигуры и их названия: куб, пирамиду, призму, тетраэдр и шар.

Фигура куб: описание

Под геометрической фигурой куб понимают объемное тело, которое образовано 6-тью квадратными плоскостями или поверхностями. Также эту фигуру называют правильный гексаэдр, поскольку она имеет 6 сторон, или прямоугольный параллелепипед, так как он состоит из 3-х пар параллельных сторон, которые взаимно перпендикулярны друг другу. Называют куб и у которой основание является квадратом, а высота равна стороне основания.

Поскольку куб является многогранником или полиэдром, то для него можно применить теорему Эйлера, чтобы определить число его ребер. Зная, что число сторон равно 6, а вершин у куба 8, число ребер равно: Р = С + В – 2 = 6 + 8 – 2 = 12.

Если обозначить буквой “a” длину стороны куба, тогда формулы для его объема и площади поверхности будут иметь вид: V = a 3 и S = 6*a 2 , соответственно.

Фигура пирамида

Пирамида – это полиэдр, который состоит из простого многогранника (основание пирамиды) и треугольников, которые соединяются с основанием и имеют одну общую вершину (вершина пирамиды). Треугольники называются боковыми гранями пирамиды.

Геометрические характеристики пирамиды зависят от того, какой многоугольник лежит в ее основании, а также от того, является ли пирамида прямой или косой. Под прямой пирамидой понимают такую пирамиду, для которой перпендикулярная основанию прямая, проведенная через вершину пирамиды, пересекает основание в ее геометрическом центре.

Одной из простых пирамид является четырехугольная прямая пирамида, в основании которой лежит квадрат со стороной “a”, высота этой пирамиды “h”. Для этой фигуры пирамиды объем и площадь поверхности будут равны: V = a 2 *h/3 и S = 2*a*√(h 2 +a 2 /4) + a 2 , соответственно. Применяя теорему Эйлера для нее, с учетом того, что число граней равно 5, и число вершин равно 5, получаем количество ребер: Р = 5 + 5 – 2 = 8.

Фигура тетраэдр: описание

Под геометрической фигурой тетраэдр понимают объемное тело, образованное 4-мя гранями. Исходя из свойств пространства, такие грани могут представлять только треугольники. Таким образом, тетраэдр является частным случаем пирамиды, у которой в основании лежит треугольник.

Если все 4-ре треугольника, образующие грани тетраэдра, являются равносторонними и равными между собой, то такой тетраэдр называется правильным. Этот тетраэдр имеет 4 грани и 4 вершины, число ребер составляет 4 + 4 – 2 = 6. Применяя стандартные формулы из плоской геометрии для рассматриваемой фигуры, получаем: V = a 3 * √2/12 и S = √3*a 2 , где a – длина стороны равностороннего треугольника.

Интересно отметить, что в природе некоторые молекулы имеют форму правильного тетраэдра. Например, молекула метана CH 4 , в которой атомы водорода расположены в вершинах тетраэдра, и соединены с атомом углерода ковалентными химическими связями. Атом углерода находится в геометрическом центре тетраэдра.

Простая в изготовлении форма фигуры тетраэдр используется также в инженерии. Например, тетраэдрическую форму используют при изготовлении якорей для кораблей. Отметим, что космический зонд НАСА, Mars Pathfinder, который совершил посадку на поверхность Марса 4 июля 1997 года, также имел форму тетраэдра.

Фигура призма

Эту геометрическую фигуру можно получить, если взять два многогранника, расположить их параллельно друг другу в разных плоскостях пространства, и соединить их вершины соответствующим образом между собой. В итоге получится призма, два многогранника называются ее основаниями, а поверхности, соединяющие эти многогранники, будут иметь форму параллелограммов. Призма называется прямой, если ее боковые стороны (параллелограммы) являются прямоугольниками.

Призма – это полиэдр, поэтому для нее верна Например, если в основании призмы лежит шестиугольник, тогда, количество сторон у призмы равно 8, а количество вершин – 12. Число ребер будет равно: Р = 8 + 12 – 2 = 18. Для прямой призмы высотой h, в основании которой лежит правильный шестиугольник со стороной a, объем равен: V = a 2 *h*√3/4, площадь поверхности равна: S = 3*a*(a*√3 + 2*h).

Говоря о простых геометрических объемных фигурах и их названиях, следует упомянуть шар. Под объемным телом под названием шар понимают тело, которое ограничено сферой. В свою очередь, сфера – это совокупность точек пространства, равноудаленных от одной точки, которая называется центром сферы.

Поскольку шар относится к классу круглых тел, то для него не существует понятия о сторонах, ребрах и вершинах. сферы, ограничивающей шар, находится по формуле: S = 4*pi*r 2 , а объем шара можно вычислить по формуле: V = 4*pi*r 3 /3, где pi – число пи (3,14), r – радиус сферы (шара).

🛠 Развёртки геометрических фигур 👈

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада. Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров 🙂

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Далее шестигранник, склеить его будет ещё проще, чем пирамиды. Развёртки шестигранника на первом листе.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура – конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

Довольно интересная фигура – ромб, её детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

точка и прямая линия, отрезок, луч, ломаная линия

К основным геометрическим фигурам на плоскости относятся точка и прямая линия. Отрезок, луч, ломаная линия — простейшие геометрические фигуры на плоскости.

Точка — это самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.

Всякая более сложная геометрическая фигура — это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.

Прямую линию, или прямую, можно представить себе как бесчисленное множество точек, которые расположены на одной линии, не имеющей ни начала, ни конца. На листе бумаги мы видим только часть прямой линии, так как она бесконечна. Прямая изображается так:

Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком. Отрезок изображается так:

Луч — это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца. Луч изображается так:

Если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается па два луча, противоположно направленных. Такие лучи называются дополнительными.

Ломаная линия — это несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка является началом второго отрезка, а конец второго отрезка — началом третьего отрезка и т. д., при этом соседние (имеющие одну общую точку) отрезки расположены не на одной прямой. Если конец последнего отрезка не совпадает с началом первого, то такая ломаная линия называется незамкнутой.

Выше изображена трехзвенная ломаная линия.

Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой. Примером замкнутой ломаной служит любой многоугольник:

Четырехзвенная замкнутая ломаная линия — четырехугольник

Трехзвенная замкнутая ломаная линия — треугольник

Плоскость, как и прямая, — это первичное понятие, не имеющее определения. У плоскости, как и у прямой, нельзя видеть ни начала, ни конца. Мы рассматриваем только часть плоскости, которая ограничена замкнутой ломаной линией.

Примером плоскости является поверхность вашего рабочего стола, тетрадный лист, любая гладкая поверхность. Плоскость можно изобразить как заштрихованную
геометрическую фигуру:

Как выглядят опасные фигуры высшего пилотажа на МАКС 2019

Посетители приходят на авиасалон МАКС не только, чтобы посмотреть экспозицию с новыми самолетами или их макетами, но и чтобы взглянуть на фигуры высшего пилотажа, выполняемые профессиональными летчиками. Пятерка самых сложных и зрелищных — в материале «360».

Фигуры высшего пилотажа — это всегда захватывающее зрелище. Зритель, не посвященный в тонкости трюков в воздухе, вряд ли дает себе отчет в том, насколько тот или иной элемент сложен.

Российские летчики придумали новую фигуру высшего пилотажа. «Пропеллер» завораживает и пугает

Подробнее

Изначально пируэты в воздухе не были трюками, а применялись лишь в бою в воздухе, чтобы уйти от пуль, лавировать или усложнять противнику условия ведения обстрела. Но впоследствии пилотажные группы начали придумывать альтернативные виды фигур пилотажа, идея которых заключалась не в попытке победить в бою в небе, а выглядеть эффектно.

Фигуры пилотажа делятся на три типа: простой пилотаж (например, пикирование, боевой разворот), сложный («мертвая петля», «штопор») и высший («кобра», «колокол», чакра Фролова»). Меньше всего вариаций у высшего пилотажа — три указанные фигуры составляют весь список (без учета элементов, появившихся в качестве производных от них).

Будучи в пассажирском самолете, человек может почувствовать фигуру пилотажа, например, вираж (грубо говоря, поворот в какую-либо сторону). Самые зрелищные и сложные фигуры относятся к высшему пилотажу, однако их всего три.

«Кобра»

«Крылья» российской науки. Какие новинки показали в первый день МАКС-2019

Подробнее

Этот элемент появился случайно. Летчик Игорь Волк выполнил фигуру, когда его Су-27 из-за ошибки испытателя был выведен за критический угол атаки и электродистанционная система управления вышла из строя. Волк попытался спасти самолет, отключив автоматику управления руля и осознал, что Су-27 не сваливается в штопор и возвращается к горизонтальному полету.

Первый, кто публично доказал способность выполнения данной фигуры, стал военный летчик-испытатель Виктор Пугачев в 1989 году. Поэтому фигура получила название кобра Пугачева.

Практическое применение данной фигуры — экстренный сброс скорости. Это позволяет «стряхнуть с хвоста» вражеский истребитель и обмануть радиолокационные станции.

Самолет задирает нос к небу, чуть ли не опрокидываясь назад, а потом возвращается в нормальный режим полета практически без потери высоты.

Колокол Квочура

Во время выполнения этого элемента самолет переходит в вертикальный набор высоты с последующим гашением скорости практически до полной остановки, после чего опрокидывается вниз, имитируя движение языка колокола. Впервые фигуру представили в 1988 году, а пилотом был летчик-испытатель Анатолий Квочур на МиГ-29.

Чакра Фролова

Это производная мертвой петли, но с очень малым радиусом разворота. Впервые фигуру показал Евгений Фролов в 1995 году на самолете Су-37. Этот элемент может выполняться только бортами с изменяемым вектором тяги. Важность фигуры в том, что после выполнения элемента появляется возможность пропустить противника вперед, чтобы занять атакующее положение.

При выполнении элемента самолет делает мертвую петлю малого радиуса и на очень маленьких скоростях полета разворачивается. Фактически вокруг своего хвоста.

«Штопор»

В начале ХХ века «штопор» был причиной гибели многих летчиков. Считалось, что выйти из него нельзя, однако в 1916 году Константин Арцеулов на самолете «Ньюпор-XXI» на высоте двух тысяч метров специально ввел самолет в штопор и вышел из него. В России исполнение «штопора» запрещено из соображений безопасности, поэтому во время демонстраций высшего пилотажа летчики выполняют плоский штопор.

Элемент опасен тем, что эффективность управляющих плоскостей при штопоре падает, а очень быстрое вращение может привести к дезориентации пилота, что и затрудняет выход из него. Кроме того, падение подъемной силы приводит к быстрой потере высоты. «Штопор» является одной из наиболее трудных фигур сложного пилотажа.

Хаммерхед

Это элемент, когда самолет свечой уходит вертикально вверх, зависает в воздухе, после чего разворачивает нос к земле и направляется вниз. Эта фигура только для показательных выступлений, потому что применение ее в бою было равносильно смерти. Ведь самолет зависал в воздухе и становился идеальной мишенью для противника.

«Пропеллер»

Недавно пилоты придумали новую фигуру пилотажа, выполняющуюся не в одиночку. Суть элемента в том, что самолеты вращаются параллельно друг другу с постоянным углом 180 градусов. Летящий вниз самолет разгоняется до 370 километров в час, а падающий вниз сбрасывает скорость до 150. Сделать так, чтобы это выглядело синхронно, очень сложно.

Восемь самых сложных фигур высшего пилотажа, выполненных летчиками

Восемь самых сложных фигур высшего пилотажа

9 сентября 1913 года русский военный летчик Петр Нестеров в небе над Киевом впервые в истории выполнил фигуру высшего пилотажа «мертвая петля». До Нестерова все, кто пытался выполнить в небе «мертвую петлю», погибали из-за перегрузки и разрушения конструкции самолета. Но «Ньюпор-4» Нестерова выдержал. С тех пор «мертвая петля» стала первой фигурой высшего пилотажа и стала называться «петлей Нестерова». Мы сделали подборку восьми самых сложных фигур пилотажа, которые существуют на сегодняшний день.

1. Колокол Квочура. Чтобы выполнить эту фигуру высшего пилотажа, летчик поднимает свой самолет высоко в небо, затем на нулевой скорости поднимает нос воздушного судна вверх. После этого нос самолета опрокидывается вниз. При этом возникает имитация движения колокольного маятника, это отразилось на названии. Эту фигуру в 1988 году впервые выполнил летчик-испытатель Анатолий Квочур. Он выступал за штурвалом истребителя четвертого поколения МиГ-29 на авиасалоне в городе Фарнборо в Англии. Интересно, что фигуру придумали в военных целях. Такой маневр делает истребитель невидимым для ракет с радиолокационным наведением на цель.

Эту фигуру в 1988 году впервые выполнил летчик-испытатель Анатолий Квочур

2. Бочка. Во время этой фигуры высшего пилотажа самолет несколько раз делает полный разворот в воздухе вокруг своей горизонтальной оси. Если пилот выполнит один оборот на 360 градусов – это одинарная бочка, если полтора оборота – полуторная, если два и больше – это уже многократная бочка. Впервые этот маневр совершил американский летчик Дэниел Мэлони. Это случилось в 1905 году. Уже во время Второй мировой войны этот трюк не раз спасал жизни летчиков, уходящих от погони.

Во время этой фигуры высшего пилотажа самолет несколько раз делает полный разворот в воздухе вокруг своей горизонтальной оси

3. Иммельман. Когда летчик в небе выполняет эту фигуру высшего пилотажа, его самолет делает разворот-полубочку в верхней части полупетли. Впервые это сделал 25-летней немец Макс Иммельман в 1915 году на моноплане «Фоккер Е.III» в то время, когда шла Первая мировая война. Благодаря этой боевой хитрости летчик оказался позади своего неприятеля и к тому же выше. До этого противники были на встречных курсах. Благодаря этому трюку Иммельман только за год полетов сбил 15 самолетов врага. Сегодня эту фигуру преподают в летных школах.

Когда летчик в небе выполняет эту фигуру высшего пилотажа, его самолет делает разворот-полубочку в верхней части полупетли

4. Плоский штопор. Это когда самолет начинает снижаться по крутой нисходящей спирали небольшого радиуса. В начале прошлого века это было невозможно. Считалось, что из штопора нельзя выйти и летчики неминуемо погибали, попав в такую передрягу. Это убеждение опроверг в 1916 году летчик Константин Арцеулов. Он специально ввел свой «Ньюпор-XXI» в штопор, а потом вышел из него. А на следующий день он предложил начальству летной школы в Севастополе ввести эту фигуру в программу обучения летчиков-истребителей. И сегодня этот трюк отрабатывают во всех авиационных учебных заведениях, а также фигура в ходит в регламент соревнований пилотов. Однако, несмотря на то что со штопором научились бороться, он и по сей день уносит жизни.

Плоский штопор – это когда самолет начинает снижаться по крутой нисходящей спирали небольшого радиуса

5. Чакра Фролова. Фигура, при которой самолет на малой скорости разворачивается вокруг своего хвоста, образуя мертвую петлю с очень малым радиусом разворота. Евгений Фролов на истребителе «Cу-37» впервые выполнил этот трюк на глазах у зрителей в 1995 году. Это случилось на авиасалоне в Ле Бурже. Интересно, что эту фигуру высшего пилотажа назвали в честь древнего оружия, изобретенного в индии. Чакрой называли кольцо, внутренняя кромка которого была острой. Чакру Фролова можно исполнить только лишь на самолете с изменяемым вектором тяги. Этот трюк в бою не разу не применялся и предназначен для красочных авиашоу.

Евгений Фролов на истребителе «Cу-37» впервые выполнил этот трюк на глазах у зрителей в 1995 году

6. Хаммерхед. При этой фигуре самолет сначала свечой уходит вверх, потом зависает в воздухе и, затем, развернув нос к земле, падает вниз. По одной из версий первым этот трюк в небе провернул немец, чемпион мира по аэробатике Герхард Физилер в конце 20-х годов прошлого века. Если выполнить эту фигуру в условиях реального воздушного боя, то велики шансы быть сбитым противником, ведь зависнувший в одной точке объект – легкая мишень для истребителя. Однако во время показательных выступлений этот трюк обречен на успех, поскольку поворот на вертикали вызывает большой восторг у зрителей. Эта фигура входит в комплекс упражнений в самолетном спорте, но реактивные истребители ее не исполняют.

При этой фигуре самолет сначала свечой уходит вверх, потом зависает в воздухе и, затем, развернув нос к земле, падает вниз

7. Фигура Пугачева. При выполнении этой фигуры высшего пилотажа нос самолета при полете поднимается вверх на 110, а на некоторых самолетах – на 180 градусов, а потом опускается обратно. В испытательном полете эту фигуру впервые выполнил заслуженный летчик Советского Союза Игорь Волк, а вот первым, кто представил трюк на суд зрителей, стал Виктор Пугачев. Летчик продемонстрировал высший пилотаж в 1989 году на международном авиасалоне в Ле Бурже. Причем, когда самолет русского летчика во время полета задрал нос, все подумали, что это авария, и что сейчас самолет сорвется в штопор и рухнет. Однако воздушное судно под управление Пугачева полетело в прежнем направлении. Маневр подходит для ухода не только от истребителя противника, но и от ракет с инфракрасными головками самонаведения. Но эта фигура в реальном бою еще не использовалась.

В испытательном полете эту фигуру впервые выполнил заслуженный летчик Советского Союза Игорь Волк

8. Ранверсман, или в переводе с французского – опрокидывание. Фигура делается примерно также, как и хаммерхед, но не с зависанием, а с поворотом на горке. Горка – это когда самолет набирает высоту с постоянным углом наклона. Разница в том, что самолет, выполняя ранверсман, уходит от противника, идущего встречным курсом, не строго вертикально, как при хаммерхед, а под углом 50–60 градусов – на горку. Есть мнение, что эту фигуру летчики стали исполнять в 30-х годах прошлого века. Те летчики, кто умел проделывать такой трюк, неизбежно получали преимущество в бою. Ведь применить ее можно при атакующих и контратакующих действиях, она позволяет быстро изменить направление полета без потери высоты.

Фигура делается примерно так же, как и хаммерхед, но не с зависанием, а с поворотом на горке

GIF Руководство по прыжкам фигуристов на Олимпийских играх

Salchow

Если вы посмотрите на сальхов, который выполняет Шизука Аракава, и прокрутите вверх, чтобы увидеть Ковтуна, вы увидите огромную разницу между прыжком с ребра и пальцем ноги Прыгать. Сальхов начинается с заднего внутреннего края (если вы стояли прямо, края обращены друг к другу) и приземляется на задний внешний край противоположной ступни (если бы вы были правшой, вы бы взлетали с левой и приземлитесь справа от вас).

Петля

Петля – это еще один прыжок с ребра, когда прыгун (в данном случае Джонни Вейр) отрывается от внешнего края спины и приземляется на задний внешний край той же ноги. Легкий способ запомнить этот прыжок состоит в том, что это, по сути, носковая петля без помощи отмычки.

Флип

Сальто, как и петля для пальцев, представляет собой прыжок с подбивкой. Разница между сальто, носком и лутцем в том, что отрыв начинается от заднего внутреннего края и приземляется противоположной ногой.

Лутц

Единственная разница между лутцем и флипом – это край, с которого фигурист отталкивается. Некоторые фигуристы «жульничают» и отрываются от неправильного края при попытке выполнить лутц, который требует отталкивания от заднего внешнего края и приземления на противоположную ногу. Что также делает лутц сложным, так это то, что он вращается в противоположных направлениях, а это означает, что вращение прыжка противоположно его входу. Тройной лутц выше принадлежит золотой олимпийской медалистке 2010 года Ким Ю-На, чей самый сильный прыжок – ее лутц из учебника.

Вот лучше взгляните на Грейси Голд, взлетающую с ее внешнего края.

Axel

Axel – самый простой прыжок, который можно отличить от других из-за его начального уровня – он выглядит особенно круто, потому что фигурист принимает этот прыжок лицом к лицу. Аксель – также самый сложный прыжок. Вот замедленная версия Мао Асада, одной из немногих женщин в истории, которые выполнили тройной аксель и одной из немногих женщин, которые регулярно делают это:

Вы заметите, что прыжок на самом деле состоит из трех и трех частей. -половину оборота.«Аксель – это особенно опасный прыжок, потому что это единственный прыжок с прямым отрывом, который добавляет дополнительные пол-оборота к прыжку», – сказал Хакер. Это усложняет задачу и приносит больше очков. Что вы также заметите в этом воспроизведении, так это ноги Асады – она взлетает своим передним внешним краем и приземляется на противоположную ногу.

The Points

Если единственное, что отделяет один прыжок от другого, – это край, а переключение ребер может быть таким же простым, как давление, тогда становится относительно просто “флатц” (взлет не с той стороны) лутц.И со всеми этими различными движущимися частями, краями, опорами, приземлениями, поворотами и т. Д. Перед судьями стоит сложная задача – тщательно оценивать. Вот почему у Международного союза конькобежцев теперь есть техническая панель, которая использует мгновенное воспроизведение, чтобы убедиться, что ступни находятся в правильном положении и используются правильные края.

Но достижение минимума – не конечная цель. В катании на коньках вы получаете бонус за прекрасные прыжки – красивый означает достижение большой высоты, преодоление большого количества льда, прыжки со скоростью грузового поезда и технику / форму (см .: Тройной лутц Ким).Это отражается в оценке степени выполнения, где вы можете вычитать или получать бонусные баллы в зависимости от того, насколько хорошо вы выполняете прыжок.

Фигурное катание – это четверной прыжок, несмотря на его опасность – Quartz

Самый сложный прыжок в фигурном катании – это замечательное достижение на грани возможного физически.

За последние несколько десятилетий четверной прыжок, состоящий из четырех оборотов в воздухе, стал доминирующей силой в мужском фигурном катании. Четверные прыжки фактически стали требованием для любого фигуриста-мужчины, который хочет участвовать в соревнованиях с тех пор, как Международный союз конькобежцев повысил оценку четверных в 2010 году (после того, как американец Эван Лайсачек выиграл олимпийское золото в том году, не выполнив ни одной четверной, хотя фигурист, завоевавший серебро, россиянин Евгений Плющенко, на самом деле приземлился).

Прыжок требует подавления основных инстинктов выживания, чтобы вращаться со скоростью более 400 оборотов в минуту (колеса автомобиля, движущегося со скоростью 60 миль в час, вращаются примерно 800 раз в минуту) без потери контроля. «Некоторые дети немного более склонны к этому, чем другие – возможно, у них меньше чувства самосохранения», – говорит Джим Ричардс, профессор кинезиологии в Университете Делавэра, который использует технологию захвата движения, чтобы помочь фигуристам совершенствоваться. их прыжки.

Джим Ричардс, Университет Делавэра

Программное обеспечение Джима Ричардса использует компьютерные модели, чтобы показать текущую форму фигуриста, пытающегося выполнить четверной сальхов (золото), и то, как он должен изменить ее, чтобы успешно приземлиться (серебро).Тренер использует эту информацию, чтобы посоветовать спортсмену лучше поджать руки, чтобы достичь более высокой скорости вращения.

Физика четверного прыжка довольно проста: фигуристы должны прыгать с правильной комбинацией подъемной силы и вращения, правильно ориентировать свое тело в воздухе, а затем грациозно приземляться, несмотря на силу удара, в несколько раз превышающую вес их тела. При работе с фигуристами Ричардс концентрируется на той части прыжка, которая происходит в воздухе: как высоко они прыгают (в идеале, около 20 дюймов) и насколько эффективно они сокращают свое тело, чтобы максимизировать скорость вращения.Больше времени в воздухе, очевидно, означает больше времени для поворота на необходимые 1440 °, а сокращение тела помогает благодаря сохранению углового момента – вещество вращается быстрее, когда оно меньше разбросано.

Существуют различные типы четверных прыжков, классифицированные на основе их уникальных взлетов, но вращение в воздухе в основном одинаково для каждого. Техники для разных типов различаются по сложности, и на всех соревнованиях по фигурному катанию начисляются баллы (pdf) соответственно. Петля для четверных пальцев (базовая оценка 10.3 балла (хотя баллы могут быть добавлены за выдающуюся технику или вычтены за плохую технику) стоит меньше, чем четверной сальхов (10,5), а четырехкратный прыжок с переворотом (12,3) стоит на одно целое меньше, чем четверной лутц (13,6). Для сравнения, японский фигурист Юдзуру Ханю выиграл олимпийское золото 2014 года с отрывом менее пяти очков. Между его короткой и длинной программами результаты за технические элементы составили 145 из 280 общих очков Ханю.

Вот интерактивное изображение четверного лутца, самого сложного индивидуального прыжка, который когда-либо выполнялся (американец Винсент Чжоу только что стал первым фигуристом, выполнившим прыжок на Олимпийских играх).

[protected-iframe id = ”1b7a5d11ea9e3c2f897ed625ab801813-39587363-96682595 ″ info =” https://sketchfab.com/models/5be0d46ad0804c62ab322d6c05008e45/embuy&hl=ru&hl=ru&hl=ru&autost=1 480 ″ frameborder = ”0 ″ allowfullscreen =” ”]

Даже лучшие фигуристы мира не могут правильно приземлить большую часть своих четверных – почти две трети прыжковых передач, включая четверные (« передача »состоит из отдельного прыжка. или комбинация / последовательность прыжков) получают снижение баллов за небрежность.Но потеря очков – далеко не худший из возможных исходов. Многие фигуристы в конечном итоге получают травмы, начиная от вывихов лодыжек и заканчивая переломами костей стопы, сломанными коленями и вывихами плеч. Согласно данным, собранным SkatingScores, даже американский фигурист Натан Чен, известный тем, что сделал пять четверных в своей произвольной программе, испортил около трети своих четверных передач. (Он разбил свои олимпийские устремления 2018 года, выполнив два четверных прыжка в своей короткой программе.)

Не говоря уже о хронических проблемах, возникающих в результате многократного выполнения этих прыжков.Ричардс уже давно обеспокоен тем, что маленькие дети слишком много раз тренируются в квадрицепсе, работая над их совершенствованием, создавая невероятную нагрузку на их тела. Ричардса особенно беспокоят жесткие коньки, которыми пользуются спортсмены; Фигуристы могли бы смягчить удар при приземлении, если бы они могли сгибать лодыжки, что могло бы предотвратить одновременное воздействие всей силы приземления на них. Но, по словам Ричардса, у производителей нет финансовых стимулов делать более безопасные коньки.

При таком большом количестве травм нынешняя негативная реакция на квадроциклы неудивительна.Ничто так не подрывает выступление, как неприятное падение, особенно если оно оставляет вашего героя травмированным и неспособным к соревнованиям, как, например, когда Ханю, японский фигурист, упал, выполняя четверной лутц в ноябре прошлого года, а затем не мог участвовать в соревнованиях в течение нескольких месяцев.

Тем не менее, нет никаких признаков того, что четверные прыжки исчезают, даже если многие люди этого хотят. Есть очевидные преимущества у системы подсчета очков, которая уделяет приоритетное внимание техническим аспектам, таким как прыжки: она делает соревнования более прозрачными, поэтому фигуристы знают, что нужно для победы.Общеизвестно, что судьи по фигурному катанию предвзято относятся к оценке субъективных результатов, но технические оценки довольно объективны.

Фигуристки могут отправиться в свою четверную революцию. Тренер по фигурному катанию Том Закрайсек говорит, что женщины вполне способны выполнять четверные прыжки. Он должен знать, как тренер Чжоу, которая только что сделала первый олимпийский четверной лутц, и Мираи Нагасу, американской фигуристки, которая только что стала первой женщиной, которая сделала тройной аксель на олимпийских соревнованиях.Тройной аксель – это прыжок с тремя с половиной оборота, особенно сложный из-за того, что фигуристы входят лицом вперед. Закрайсек сказала, что Нагасу близка к тому, чтобы приземлиться на квадрицепс – она сделала его на упряжи, тренировочном инструменте, который позволяет тренерам направлять своих спортсменов через новые прыжки.

Тем не менее, может пройти некоторое время, прежде чем женщины начнут делать четверные прыжки на олимпийском уровне. Одна из проблем заключается в том, что у многих женщин бедра не позволяют им сжиматься достаточно сильно, чтобы достичь необходимой скорости вращения.Но это также может быть вопросом времени: канадец Курт Браунинг совершил первый официально утвержденный четверной прыжок в 1988 году. Женщине, японской фигуристке Мики Андо, понадобилось 14 лет, чтобы сделать то же самое. Хотя Нагасу, скорее всего, не будет соревноваться на Олимпийских играх (или где-либо еще) в прыжках на четверных в ближайшее время, Закрайсек говорит, что «для женщин нет ограничений».

Что касается мужчин, некоторые зрители уже начинают размышлять о будущем, в котором лучшие фигуристы-мужчины будут соревноваться в четверных акселях, прыжках, включающих четыре с половиной оборота, или даже пятикратных прыжках.Но это потребует еще более высоких скоростей вращения, что еще больше повысит риск для спортсменов потерять контроль. И учитывая, сколько фанатов желают, чтобы фигуристы просто вернулись к тройным прыжкам, это не то будущее, которого на самом деле хотят многие.

В женском фигурном катании в силе четверная революция – OlympicTalk

Нет слова более подходящего для описания драматических изменений в одиночном катании, чем революция.

Два из трех элементов этой дисциплины, прыжки и вращения, включают вращение в воздухе или на льду.Третий элемент, работа ног, часто включает пируэты из одного или нескольких поворотов.

И кардинальное изменение в этом сезоне – женская революция, основанная на единственном дополнительном ходу.

Молодые женщины превращают четверной прыжок в ключевой элемент одиночного катания, продвигая техническую сторону своей дисциплины вперед темпами, которые казались немыслимыми еще три года назад.

Пока рано говорить о том, куда это приведет ведущих девушек этого вида спорта. До пятерых прыжков? Замена тазобедренного сустава? Олимпийские и взрослые титулы чемпиона мира? В спорте преобладают гибкие молодые подростки? Эфемерный блеск, а не незабываемое долгоживущее совершенство?

Достаточно сказать, что настоящее включает в себя шок будущего для спорта, который, кажется, все дальше уходит от своего прошлого, как балет на льду, и превращается в форму гимнастики на льду.

И, как выразился американский оратор 19 века Венделл Филлипс : «Революции никогда не пойдут вспять».

В настоящий момент, когда идут сезоны юниорских Гран-при и Челленджер, лучшее доказательство того, что скоро может напоминать женское катание, исходит из чисел, заявлений и видеороликов, которые показывают все больший упор на квадрицепсы.

В конце концов, двукратная чемпионка мира и серебряный призер Олимпийских игр Евгения Медведева из России, которой в ноябре исполняется 20 лет, говорит о добавлении четверного Сальхова.

И двукратная чемпионка США Грейси Голд , пытаясь вернуться в 24 года после двух сезонов, в которых она участвовала только один раз, тренировала квадрицепсы в упряжке, как видно из видео, размещенных ее тренером.

«По нынешним меркам фигуристкам, у которых нет этих четверных, будет очень сложно бороться за медаль», – сказала аналитик NBC Sports Тара Липински , олимпийская чемпионка 1998 года. «Никто по своей природе не любит перемены, и это будет такое радикальное изменение.Интересно, как вы собираетесь сбалансировать фигурное катание, баланс между техническим и артистическим, который всегда был проблемой в нашем спорте. Это период перемен, и в этот период все кажется преувеличенным ».

До 2018 года только одна женщина, Мики Андо из Японии, удостоилась награды за приземление квадроцикла на значительном национальном или международном соревновании. Андо сделал это в финале Гран-при среди юниоров 2002 года, в то время, когда система подсчета очков не отражала, был ли прыжок выполнен чисто, то есть с положительной оценкой исполнения.

С тех пор и до конца лета 2017 года ни одна женщина, как известно, не пробовала использовать квадроцикл в таких соревнованиях – Гран-при, Гран-при среди юниоров, национальном чемпионате, чемпионате мира среди юниоров и взрослых, региональном чемпионате, Олимпийских играх.

На чемпионате мира среди юниоров 2018 года Александра Трусова из России, которой тогда было 13 лет, завоевала титул и дала предварительный обзор предстоящих аттракционов, чисто выполнив четверной тулуп и четверной сальхов в произвольной программе.

(Для целей данного обсуждения «чисто» означает положительную или нейтральную оценку исполнения.)

15-летняя россиянка Александра Трусова совершила на этой неделе свой международный дебют среди взрослых в четверных прыжках. (Getty Images)

В прошлом сезоне, по данным skatingscores.com, три женщины – Трусова, соотечественница , Анна Щербакова и казахстанка Элизабет Турсынбаева – прошли без промахов в восьми из 19 четверных попыток.

Четверной сальхов Турсынбаевой на чемпионате мира стал первым среди женщин старшего возраста и помог ей завоевать серебряную медаль.

Два из шести чистых каре Трусовой в прошлом сезоне открыли комбинацию четверных-тройных; другой – четверной лутц, самый сложный четверной, сделанный мужчинами или женщинами.

Не прошло и месяца, как в этом сезоне трое фигуристов – Щербакова, 15 лет, первокурсница, и юниорки, , Камила Валиева, , 13 лет, из России и Алиса Лю, , 14 лет, из США – приземлились в чистом виде. В их числе две тулупы Валиевой и четверные лутцы Лю и Щербаковой.

Трусова, королева квадроциклов в возрасте 15 лет, еще не участвовала в официальных соревнованиях в своем первом старшем сезоне. На этой неделе она откроется на мероприятии Nepela Memorial Challenger Series в Словакии после того, как в начале сентября приземлила три четверных в произвольной программе тестовых коньков Российской Федерации.

И мы даже не говорили о тех женщинах, которые аккуратно приземляли тройные аксели, таких как Лю, Рика Кихира , 17 лет, из Японии и женщина определенного возраста, Елизавета Туктамышева, , 22 года, из России. Никогда раньше так много женщин не делали рутинных попыток и не преуспевали в этом прыжке на три с половиной оборота.

«Я думаю, что то, что Кихира выполняет тройные аксели, а Трусова тренирует четверной сальхов в финале Гран-при среди юниоров несколько лет назад, стало тревожным сигналом того, что женское [фигурное катание] быстро меняется», – сказал Сэм Осье , бывший юниор .С. Президент по фигурному катанию и международный судья.

«Так долго должен был быть прорыв из бара тройной-тройной высоты [на месте]. Алина Загитова [россиянка, выигравшая Олимпиаду 2018] превзошла его, поместив все свои прыжки во вторую половину [зона бонусных очков] произвольной программы, но изменение правил исправило это, поэтому следующий прорыв технического уровня должен был быть тройной аксель или четверной. Это было давно пора, и теперь оно вступило в силу ».

Загитова выиграла чемпионат мира в прошлом сезоне без четверного или тройного акселя, отчасти благодаря тому, что Кихира провалила две из трех попыток тройного акселя.К тому же триумф Загитовой пришелся на то, что Щербакова и Трусова перешли в разряд взрослых на международном уровне. Оба четверных финишировали со счетом один-два на чемпионате России в прошлом сезоне, значительно опередив Загитову, занявшую пятое место.

«С таким количеством молодых женщин, которые сейчас делают эти прыжки, кажется, что дни победы вплоть до тройного лутца закончились», – сказал олимпийский чемпион 1984 года Скотт Гамильтон , давний телеведущий.

«Я уверен, что в этом году квадроцикл станет настоящей темой для разговоров в женском одиночном разряде», – сказал четырехкратный чемпион мира Курт Браунинг из Канады.

Хотя прыжок с четырьмя оборотами может доминировать в разговоре, вероятно, пройдет некоторое время, прежде чем четверные станут доминирующим элементом женского катания. Прошло более десяти лет после того, как Браунингу приписали приземление первой четверки на чемпионате мира 1988 года, чтобы она стала относительно обычным явлением в мужском катании, и еще почти два десятилетия, прежде чем они стали абсолютно необходимыми и решающими.

Международный союз конькобежцев не допускал четверных в мужской короткой программе до сезона 1998/99.Лишь после Олимпийских игр 2014 года четверная революция полностью покорила мужское катание до такой степени, что два четверных в короткой программе и три (или более) в произвольной программе стали нормой для лучших фигуристов.

Женщины не могут выполнять четверные в короткометражке – пока и почти наверняка не раньше, чем по крайней мере после Зимних Олимпийских игр 2022 года. И до сих пор лишь небольшая часть женщин пробует их на младшем или старшем уровне.

«Я не думаю, что это [четверные в женском катании] оправдывает слово« подавляющее », но, безусловно, это меняет форму спорта», – сказал Браунинг.

Тренер из США Том Закрайсек давно известен своим опытом в обучении прыжкам. В 2011 году один из его фигуристов, Брэндон Мроз , получил первый утвержденный четверной лутц. Закрайсек не думает, что четверное катание какое-то время станет обычным явлением в женском фигурном катании.

«Чтобы выучить сложный прыжок, такой как тройной аксель или четверной, нужно много работать», – сказал он. «Есть определенные тела и умы, которые захотят делать четверные. Это особые умы, которые могут справиться с изнурительным процессом обучения этим прыжкам.”

И все же удивительно, что четверные и тройные аксели потребовалось так много времени, чтобы стать важной частью женского катания.

«Я думал, что Мидори Ито [японская фигуристка, которой приписывают первый тройной аксель у женщин в 1988 году] будет тем, кто принесет все это, но, похоже, он остановился в течение следующих семи олимпийских циклов», – сказал Хэмилтон.

Что зажгло это сейчас среди женщин?

«Многое», – сказал олимпийский чемпион 1984 года и тренер Олег Васильев из России.«Знание техники квадроциклов при наблюдении за мужчинами. Новая система судейства. И растущий интерес к фигурному катанию в России ».

Тренеры теперь учат фигуристов начинать вращение в прыжке, как только они покидают лед. Старая система судейства и выставления баллов 6.0 не придавала большого значения отдельным элементам – и определялась численно – так, как это делает нынешняя система.

«С точки зрения разрыва между достижениями, это связано с правилами ISU в то время, которые не были благоприятны для фигуристов, чтобы идти на такой риск», – сказал Закрайсек.«ISU исправил это после Олимпийских игр 2010 года».

Бум в фигурном катании в России возглавляет тренер, Этери Тутберидзе , создавшая в Москве конвейер по сборке скаковых олигархов. Тутберидзе тренеры Трусова, Щербакова и Валиева, а также Загитова и, до прошлого сезона, Медведева.

Алина Загитова и Евгения Медведева заработали золото и серебро на Олимпийских играх под руководством тренера Этери Тутберидзе. (AP)

«У вас есть Этери, блестящий тренер, обучающая определенной технике, позволяющей этим девушкам четыре раза вращаться в воздухе буквально на любом взлете», – сказал Липински.«У вас настолько конкурентная среда, что я даже не могу представить, каково это быть в ней.

«В первый день в России один юниор-фигурист выполнил четверной тулуп, а затем еще один четверной лутц, это навсегда изменило игру. Скачок, который был сделан среди юниоров за последние два года, особенно в России, был ошеломляющим ».

Некоторые спорят, является ли революция больше иллюзией, чем реальностью. Они публикуют видеоролики и участвуют в дошедших до тошноты дебатах о том, стоит ли ставить оценку прыжкам, которые не повернуты, или, как любимый критиками bête noire, предварительно повернутым, что означает начало вращения перед взлетом.

Хотя фраза «предварительная ротация» не встречается ни в одном документе ИСУ, относящемся к судейству, официальные лица говорят, что она рассматривается, с применением соответствующих штрафов за неполную ротацию. Проблема в том, что просмотр замедленного движения доступен только для прыжковых приземлений, но не для взлета, поэтому убедительные доказательства перед вращением найти сложнее. Весь вопрос часто сводится к непониманию техники прыжка и невозможности точно определить момент, когда вес прыгуна больше не приходится на ноги.

Кроме того, обзоры основаны только на одном ракурсе камеры и должны выполняться в рамках ограничений расписания телепрограмм, которое ограничивает время, отведенное на просмотр. В соревнованиях для взрослых весь процесс проверки, подсчета и объявления результатов должен занимать три минуты 20 секунд.

В НФЛ, для сравнения, есть несколько камер (НФЛ не указывает, сколько; это зависит от вещателя). Рецензии могут растянуться на пять минут – и больше.

По иронии судьбы, это первопроходец Лю – самый молодой У.Юный старший чемпион в истории, первая женщина США, которая приземлила четверной, первая женщина, выполнившая два тройных акселя в программе, и самая захватывающая перспектива в фигурном катании среди женщин в США со времен Липински и Мишель Кван 25 лет назад – которая стала скептически настроенной «любимая» мишень не была повернута / была предварительно повернута ».

Комментарий на форуме GoldenSkate.com резким сарказмом резюмировал накаленную ситуацию:

«Для меня до боли очевидно, что Алиса – марсианка, пришедшая на Землю, чтобы уничтожить планету.Пока мы занимаемся этим, я думаю, что она стоит за изменением климата. Я слышал, что всякий раз, когда Алиса предварительно или недоворачивает квадроцикл, глобальная температура повышается на 1 градус Цельсия ».

Лю, кстати, соревнуется в эти выходные на своем втором юниорском Гран-при, Кубке Балтии в Гданьске, Польша. Она выиграла свою первую победу в Лейк-Плэсиде, штат Нью-Йорк, с чистым четверным лутцем и чистым тройным акселем в произвольной программе.

Если четверные кажутся формой женского катания на долгие годы, некоторые задаются вопросом, приведет ли это к тому, что все чемпионы будут иметь одинаковую форму: худощавые и легкие.

«Очень худые молодые девушки будут представлять женское фигурное катание с сегодняшнего дня и навсегда», – сказал маститый российский тренер Алексей Мишин . «Возраст – не единственная причина. Размер тела имеет значение. У худых девушек наименьшая инерция вокруг длинной оси тела, поэтому они могут развивать максимальную скорость вращения ».

Рафаэль Арутюнян , тренер по созданию истории квадроциклов и двукратный чемпион мира Натан Чен , говорит, что именно те вещи, которые позволяют молодым девушкам осваивать квадроциклы, создают подножку с колесами, которые, по его мнению, с большой вероятностью оторвутся.Он обеспокоен тем, что давление, направленное на то, чтобы продвигать спорт технически, заставляет людей слепо мчаться в будущее без каких-либо доказательств того, как прыжки с преодолением барьеров в прямом и переносном смысле воздействуют на молодые тела.

«Я хочу посмотреть, что происходит рядом с этими девушками», – сказал Арутюнян. «Будут ли они делать эти прыжки в 18 или 19 лет? Они делают эти прыжки с телами, которые еще не развились, с костями, которые все еще растут. Кем они будут в 40 лет? Им всем понадобятся новые бедра?

«Может быть, врач или физиотерапевт должны поговорить до того, как случится бедствие.”

Арутюнян призвал поднять минимальный возраст для участия в соревнованиях среди взрослых с 15 до 18 лет. Конечно, даже это не помешало бы девочкам помладше пробовать квадрицепсы. Но он утверждает, что они были бы менее склонны бить себя по телу, чтобы научиться прыжкам, которые изменения тела женщины могут сделать невозможными, когда они станут пожилыми в более старшем возрасте.

«Не может быть, чтобы эти девочки достигли определенного возраста и просто ничего не могут делать», – сказал Липински. «Но у каждого фигуриста есть период времени, когда вам нужно выяснить, как сбалансировать изменение распределения веса и как кататься в новом теле.Эти девочки так молоды, что им на самом деле может быть легче удерживать прыжки ».

Осье видит возможность спорта, в котором фигуристки без четверного или тройного акселя не смогут полагаться на оценки за компоненты и другие тройки, чтобы преодолеть высокие технические достижения крупных прыгунов. Он уже видел гораздо больший упор на более низких уровнях атлетизма, чем артистизма, и много работал над такими вещами, как скорость вращения.

«Это может стимулировать развитие артистических мероприятий, чтобы предоставить альтернативный канал для всех, кроме самых лучших прыгунов», – сказал Осье.

Несмотря на все свои опасения по поводу создания чемпионов-резчиков для печенья, Мишин знает, что невозможно остановить прогресс прыжков в этом виде спорта.

«Можно запретить тройные аксели и четверные, но это смешно», – сказал Мишин.

Гамильтон и Васильев независимо друг от друга ответили на вопрос, хороша ли техническая революция для спорта, с латинским девизом Олимпиады: «Citius, Altius, Fortius». Это переводится как «Быстрее, Выше, Сильнее» и относится к постоянным поискам в спорте, чтобы раздвинуть границы человеческих физических достижений.

«Это естественный прогресс и эволюция нашего спорта», – сказал Хэмилтон. «Мы живем в захватывающие времена».

Революционные времена.

Филип Херш, освещавший фигурное катание на последних 11 зимних Олимпийских играх, является специальным автором сайта NBCSports.com/figure-skating.

ПОДРОБНЕЕ: Киган Мессинг «рад», что Юдзуру Ханю держал в руках японский флаг

Напоминаем, что вы можете следить за событиями сезона фигурного катания 2019-20 в прямом эфире и по запросу, купив абонемент на фигурное катание на сайте NBC Sports Gold.Перейдите на NBCsports.com/gold/figure-skating, чтобы подписаться на доступ ко всем Гран-при и чемпионатам ИСУ, а также к национальным соревнованиям по фигурному катанию в США в течение всего сезона. NBC Sports Gold предоставляет подписчикам беспрецедентный уровень доступа к большему количеству платформ и устройств, чем когда-либо прежде.

OlympicTalk находится в Apple News. Любите нас!

Следуйте @nbcolympictalk

Фигурное катание – Разбивка четверных прыжков, наивысшие оценки и судейство

ХЕЛЬСИНКИ (Рейтер) – Разбивка четверных прыжков, система судейства и наивысшие оценки, зафиксированные перед мужскими соревнованиями на чемпионате мира по фигурному катанию в Хельсинки, который стартует в среду.

Toeloop – Отрыв от заднего внешнего края и приземление на тот же задний внешний край. Тулуп – это наиболее часто выполняемый прыжок, который в сочетании часто ассоциируется с более сложным прыжком. Это считается самым простым, потому что фигуристы используют свои пальцы для отталкивания, а после взлета их бедра уже смотрят в том направлении, в котором они будут вращаться.

Канадец Курт Браунинг был первым, кто совершил разрешенный четверной прыжок – четверной тулуп – на соревнованиях в 1988 году.

Salchow – назван в честь изобретателя Ульриха Зальхова, отталкивается от заднего внутреннего края, и фигурист приземляется на задний внешний край противоположной ступни.

Американец Тимоти Гебель был первым фигуристом, успешно выполнившим четверной сальхов и, в частности, четверной сальхов в комбинации на финале Гран-при среди юниоров 1998 года в Лозанне.

В 2002 году японка Мики Андо стала первой женщиной, выполнившей прыжок на квадроциклах, сальхов в финале Гран-при среди юниоров. Это пока единственный случай, когда женщина успешно выполнила четверной на соревнованиях.

Петля – отрыв от заднего внешнего края и посадка на тот же задний внешний край.

В 2016 году японец Юдзуру Ханю стал первым фигуристом, выполнившим четверную петлю, также известную в Европе как риттбергер.

Flip – Отрыв от заднего внутреннего края и приземление на задний внешний край противоположной ноги.

В 2016 году японский подросток Шома Уно стал первым фигуристом, выполнившим четверной сальто на международных соревнованиях.

Лутц – Названный в честь Алоиса Лутца, это прыжок с опорой на палец, при котором отталкиваются от заднего внешнего края и приземляются на задний внешний край противоположной стопы.

В 2011 году американец Брэндон Мроз первым успешно выполнил четверной лутц на международных соревнованиях.

Аксель – названный в честь норвежца Акселя Паулсена, это единственный прыжок, в котором фигурист запускает его, двигаясь вперед. Отрыв от переднего внешнего края и приземление на задний внешний край противоположной стопы.

Считается самым сложным тройным прыжком, так как в нем есть дополнительное вращение на 180 градусов. Следовательно, в то время как другие тройные прыжки включают три оборота, тройной аксель имеет 3-1 / 2 оборота.

Четверной аксель еще не ратифицирован.

СУДЕЙСТВО

Система судейства была пересмотрена после скандала на Олимпийских играх в Солт-Лейк-Сити в 2002 году, когда французский судья Мари-Рейн Ле Гун призналась, а затем отказалась подсчитывать очки в парном соревновании в соответствии с постановлением президента своей федерации.

Президент французской федерации Дидье Гайаге был дисквалифицирован на три года, а затем ушел в отставку. Под давлением Международного олимпийского комитета (МОК) официальные лица вручили дубликаты золотых медалей канадцам Дэвиду Пеллетье и Джейми Сале, которые изначально заняли второе место.

В результате скандала старая система подсчета баллов 6.0 была отменена и заменена системой накопительных баллов.

– – – –

Судейство в фигурном катании состоит из двух частей. Техническая бригада решает, что было выполнено (т. Е. Базовая ценность / сложность), и участники получают оценку за попытку выполнения движения, независимо от того, насколько хорошо или плохо это было выполнено.

Затем фигуристам выставляется «оценка исполнения» в зависимости от того, насколько хорошо или плохо был выполнен каждый элемент.Даются баллы от +3 до -3.

Следовательно, если базовая сложность прыжка равна 10, фигуристы могут получить семь очков за элемент, если они испортили приземление, или 13 очков, если приземление было идеальным.

Сумма оценок за все элементы дает техническую оценку.

Судьи начисляют баллы по шкале от 0,25 до 10,00 с шагом 0,25 балла за презентацию.

Фигуристов оценивают по пяти элементам – навыки катания, переходы, исполнение, композиция и интерпретация музыки / хронометража (для танцев на льду).

Оценки могут быть сняты за неправильные ходы, нарушения времени и т. Д.

Компьютер случайным образом выбирает оценки, выставленные семью из девяти судей. Из этих оценок самые низкие и самые высокие отбрасываются, а оставшиеся пять используются для окончательной оценки.

Отображаются оценки всех девяти судей, поэтому они не знают, учитывались ли их оценки в итоговой сумме.

МУЖСКИЕ МИРОВЫЕ РЕКОРДЫ

Олимпийский чемпион 2014 года Юдзуру Ханью имеет рекордный результат в короткой программе (110.95), произвольная программа (219,48) и тотал (330,43) – все они были достигнуты в финале Гран-при 2015–16.

На чемпионатах мира самый высокий результат показал испанец Хавьер Фернандес, набравший 314,93 балла в 2016 году. Его результат в произвольной программе 216,41 также является самым высоким в мире.

Самый высокий балл за короткую программу на чемпионатах мира у Ханю. В 2016 году он набрал 110,56 балла.

Составлено Прита Саркар; Редактирование Клэр Фэллон

Таблица прыжков

Таблица прыжков Базовый справочник
В таблице ниже перечислены прыжки в общем порядке принятая трудность.Взлет и Посадочные опоры указаны для вращения против часовой стрелки. перемычки. См. Страницу «Распознавание прыжков» для объяснения кодов описания; В столбце «Значение» указано базовое значение GOE по системе судейства IJS (согласно документации ISU на 2013-2014 гг.).
Имя Оборотов E / T Rot Dir Описание Взлет Земля Значение
Half Flip 0.5 Носок би! 0,5 т! Fi Левый Правый –
Вальс 0,5 Край fo 0,5 Tbo Левый Правый –
Полупетля 1 Край bo 1 Tbi Правый Левый –
Пол-лутц 0.5 Носок С бо! 0,5 C! Fo Левый Левый –
Мазурка 0,5 Носок С бо! 0,5 XC! Fi Правый Левый –
Раздельный 0.T! Fi Левый Правый –
Сальхов 1 Край би 1 ТБО Левый Правый 0,4
Петля для носка 1 Носок бо! 1 Tbo Правый Правый 0.4
Toe Walley 1 Носок С би! 1 Cbo Правый Правый 0,4
Флип 1 Носок би! 1 Tbo Левый Правый 0.5
Внутри оси 1,5 Край Fi 1.5 Tbo Правый Правый
Петля 1 Край bo 1 Tbo Правый Правый 0.Tbo Левый Правый
Уолли 1 Край С би 1 Cbo Правый Правый
Лутц 1 Носок С бо! 1 Cbo Левый Правый 0.6
Аксель на одну ногу 1,5 Край fo 1,5 TBI Левый Левый
Аксель 1,5 Край fo 1.5 Tbo Левый Правый 1,1
Двойной сальхов 2 Край би 2 Тбо Левый Правый 1,3
Петля с двойным носком 2 Носок бо! 2 Tbo Правый Правый 1.3
Двойной палец Walley 2 Носок С би! 2 Cbo Правый Правый 1,3
Двойной переворот 2 Носок би! 2 Tbo Левый Правый 1.8
Двойная петля 2 Край bo 2 Tbo Правый Правый 1,8
Двойной лутц 2 Носок С бо! 2 Cbo Левый Правый 2.1
Двойной ось 2,5 Край fo 2,5 Tbo Левый Правый 3,3
Петля с тройным носком 3 Носок бо! 3 Tbo Правый Правый 4.1
Тройной палец Walley 3 Носок С би! 3 Cbo Правый Правый 4,1
Тройной сальхов 3 Край би 3 ТБО Левый Правый 4.2
Тройной контур 3 Край bo 3 Tbo Правый Правый 5,1
Triple Flip 3 Носок би! 3 Tbo Левый Правый 5.3
Тройной лутц 3 Носок С бо! 3 Cbo Левый Правый 6,0
Тройной аксель 3,5 Край fo 3.5 Tbo Левый Правый 8,5
Петля с четырьмя носками 4 Носок бо! 4 Tbo Правый Правый 10,3
Quad Salchow 4 Край би 4 ТБО Левый Правый 10.5
Четыре петли 4 Край bo 4 Tbo Правый Правый 12,0
Quad Flip 4 Носок би! 4 Tbo Левый Правый 12.3
Quad Lutz 4 Носок С бо! 4 Cbo Левый Правый 13,6
Четырехосный 4,5 Край fo 3.5 Tbo Левый Правый 15,0
Авторские права на все оригинальные материалы принадлежат Korte Web Services, LLC, 1999-2021. Клубам и каткам предоставляется разрешение на воспроизведение в учебных или некоммерческих целях с указанием авторства. Этот сайт создается в частном порядке для обслуживания фигуристов и не поддерживается фигурным катанием США или другими организациями. Свод правил фигурного катания США – это официальное руководство по правилам и требованиям.Изображения нельзя переиздавать или использовать в коммерческих целях.
25 величайших фигуристов всех времен
Фигурное катание, пожалуй, самое популярное соревнование на зимних Олимпийских играх. И действительно, ему уделяется много внимания в любое время года, когда речь идет о чемпионатах мира, а для американских фанатов – о национальных соревнованиях.
Фигуристы – одни из самых популярных спортсменов во всех видах спорта, как на льду, так и вне его. Имея это в виду, вот 25 лучших фигуристов – от одиночных до командных соревнований – которые когда-либо выходили на ледяной покров или на каток.
Перечислены в алфавитном порядке .
Colorsport / Icon Sportswire
Когда думаешь о фигурном катании в США любого пола, Бойтано обычно находится в верхней части списка. Он выиграл золото на зимних Олимпийских играх 1988 года в Калгари и дважды одиноко стоял на вершине чемпионата мира в мужском одиночном разряде. Четырехкратный чемпион США, Бойтано получил известность вне льда благодаря тому, что он использовал свое подобие супергероя в мультсериале «Южный парк» и его фильме «Южный парк: больше, длиннее и без купюр».«
Эндрю Ставицки / Звезда Торонто через Getty Images
Хотя Браунинг никогда не выигрывал олимпийских медалей, он является одним из самых успешных и популярных канадских фигуристов всех времен. Член Всемирного Зала славы фигурного катания, Браунинг является четырехкратным чемпионом мира (1989, 90, 91 и 93), а также завоевал серебро. Когда его соревновательные дни закончились, четырехкратный канадский чемпион стал одним из самых востребованных хореографов фигурного катания, работая с такими, как Тара Липински, Эван Лайсачек, Патрик Чан и Юдзуру Ханю.
Беттманн / Автор / Getty Images
Легенда не только в истории фигурного катания в США, но и на международной арене. Двукратный олимпийский чемпион (1948, 52) и пятикратный чемпион мира, Баттон был самым молодым фигуристом, выигравшим олимпийское золото (18 лет, 202 дня), и единственным неевропейским участником, выигравшим чемпионат Европы. Он также известен как первый фигурист, выполнивший двойной аксель и тройную петлю.В течение многих лет Баттон был главным аналитиком на телевидении, особенно в компании ABC.
Роберт Дойч / USA TODAY Sports
Чан добился успехов в командных соревнованиях по фигурному катанию на двух последних Зимних Играх. В 2014 году он выиграл серебро в Сочи, где также завоевал такую же медаль в мужском одиночном разряде. Четыре года спустя популярный канадец выиграл командное золото в Южной Корее. Чан также выиграл три чемпионата мира в одиночном разряде в сезоне 2011-13 гг. И трижды выигрывал чемпионат четырех континентов.
Линдеборг / AFP через Getty Images
В 1976 году творческий и чрезвычайно талантливый Карри выиграл золото как на Олимпийских играх, так и на чемпионатах мира. Известный своим стилем и элегантностью на льду, британец Карри, как сообщается, показал самый высокий результат в мужских одиночных соревнованиях на тот момент (105,9), заняв первое место на Играх в Инсбруке в 1976 году. Карри, которая болела СПИДом, скончалась в 1994 году в возрасте 44 лет.
Дэвид Силиг / Icon Sportswire
В некоторых кругах Дмитриева считают лучшим парным фигуристом всех времен. Он единственный фигурист, завоевавший олимпийское золото с двумя разными партнерами: сначала с Натальей Мишкутионок на Играх в Альбервилле в 1992 году, а затем в 1998 году в команде с Оксаной Казаковой в Нагано. Дмитриев и Мишкутионок также выиграли домашнее серебро на Олимпиаде-94 в Лиллехаммере.
AFP / Getty Images
Другое имя, синоним U.Величие фигурного катания, Зал славы выиграл ее единственную золотую олимпийскую медаль на Играх в Гренобле в 1968 году. Однако Флеминг был трехкратным чемпионом мира в одиночном разряде с 1966 по 68 год. На протяжении двух десятилетий Флеминг был комментатором и аналитиком по фигурному катанию, оставаясь одним из самых любимых олимпийских героев в истории США.
8 из 25
Гиллис Графстрём
ullstein bild Dtl./Contributor/Getty Images
Швед – единственный фигурист-одиночник, завоевавший три олимпийских золотых медали в 1920, 24 и 28 годах.Он также выиграл серебро на Играх 1932 года в Лейк-Плэсиде. Графстрем также является одним из двух спортсменов, завоевавших золотую медаль на Зимних и Летних Играх (1920 год, по сообщениям, с парой купленных в магазине коньков, не пригодных для соревнований).
Беттманн / Автор / Getty Images
Можно поспорить, что любая молодая девушка с темными волосами, жившая в Америке в середине-конце 1970-х годов, носила знаменитую стрижку Дороти Хэмилл. И почему бы нет? Особенно в 1976 году, когда 19-летний юноша стал любимцем Америки в фигурном катании, выиграв олимпийское золото, а также заняв первое место на чемпионате мира.Хэмилл, которая также дважды занимала второе место на чемпионате мира, была известна своим «верблюдом Хэмилла» – комбинацией верблюда и сидячего вращения. Она по-прежнему пользуется популярностью на льду и за его пределами, и она пережила рак груди и боролась с депрессией.
Schlage / ullstein bild через Getty Images
Хэмилтон не только один из величайших фигуристов всех времен, но и остается настоящим послом этого вида спорта – и не только в Соединенных Штатах.Миниатюрный Гамильтон преодолел детскую болезнь и в итоге выиграл четыре национальных чемпионата США подряд (1981-84) и четыре титула чемпиона мира подряд. Конечно, самым ярким событием в карьере Хэмилтона стало золото на Олимпийских играх 1984 года в Сараево. Он также стал одним из самых известных и уважаемых комментаторов и аналитиков в фигурном катании.
Кайл Терада / USA TODAY Sports
Некоторые будут утверждать, что это японское чудо может быть величайшим фигуристом-одиночником, когда-либо украшавшим лед.Ханью не только выигрывал золото на двух последних зимних Олимпийских играх (2014, 2018), но и дважды занимал первое место на чемпионатах мира и в его активе три серебряные медали. Ханю 19 раз устанавливал мировые рекорды. Мы упоминали, что ему не исполнится 26 лет до декабря?
Беттманн / Автор / Getty Images
В 1956 году нью-йоркский Хейсс выиграл серебряную медаль на Играх Кортина. Четыре года спустя одна из самых популярных спортсменок страны в то время активизировалась и выиграла золото на Олимпийских играх в Скво-Вэлли.Помимо своих олимпийских успехов, Хайсс пять раз финишировала первой на чемпионатах мира (1957-60). Когда ее карьера фигурного катания закончилась, Хейсс была актрисой.
Джордж Ринхарт / Корбис через Getty Images
Норвежец Хени, которую часто считают величайшим фигуристом в истории спорта – мужского или женского, – трижды выигрывал олимпийское золото в женском одиночном разряде (1928, 32 и 36) и 10 выдающихся титулов чемпиона мира подряд в период с 1927 по 1936 год.В тех комбинированных чемпионатах больше всех женщин. Став профессиональным фигуристом, Хени вошла в мир кино, снявшись в таких фильмах, как «Один на миллион» (1936) и «Вторая скрипка» (1939).
14 из 25
Екатерина Гордеева / Сергей Гриньков
Жан-Ив Рушневски / TempSport / Corbis / VCG через Getty Images
Хорошо, это будет первый из нескольких случаев, когда мы позволим себе предложить катание двое на одного.В парном катании Гордеева и Гриньков были одними из лучших – и самых трагичных. Золотые медалисты 1994 года в Лиллехаммере и четырехкратные чемпионы мира были королевскими коньками, когда Гриньков потерял сознание во время тренировки в ноябре 1995 года и скончался от массированной атаки. Ему было всего 28 лет, а Гордеевой на тот момент 24 года, у нее была трехлетняя дочь.
DPPI / Icon Sportswire
Возможно, величайшая фигуристка в США.История: Кван никогда не выигрывала олимпийского золота, но выиграла серебро в 1998 году и бронзу в 2002 году. Тем не менее, Кван является пятикратной чемпионкой мира, и ее удивительные девять национальных титулов являются рекордными в истории США. Кван также хорошо себя зарекомендовала вне льда благодаря комментариям, одобрениям, работе в кино и выступлениям, что сделало ее одной из самых популярных спортсменок во всех американских видах спорта.
16 из 25
Медведева Евгения
Эрик Болте / USA TODAY Sports
Может ли 20-летний парень быть в этом списке? Глядя на резюме Медведевой по фигурному катанию, легко понять, почему она достойна.Молодая россиянка увезла домой пару серебряных медалей (в одиночном разряде, командные) на Зимних Играх 2018 года, и она уже выиграла два чемпионата мира (первая, которая сделала это подряд после Мишель Кван в 2000 и 2001 годах) и пару. титулов чемпионата Европы. Медведева также 13 раз устанавливала мировые рекорды в короткой программе и произвольной программе.
17 из 25
Евгений Плющенко
Франк Фожер / DPPI / Icon Sportswire
Плющенко, возможно, не только величайший фигурист-одиночник в истории России, но и один из лучших в мире.Он четырехкратный олимпийский призер (второй за все время) с золотом в одиночном разряде в 2006 году и командным золотом в 2014 году. Плющенко также привез серебряную медаль Зимних игр 2002 и 10 годов. Он семикратный чемпион Европы, трехкратный чемпион мира и даже баловался политикой у себя на родине, хотя и безуспешно.
Линдеборг / AFP через Getty Images
Роднина, пожалуй, величайшая фигуристка в истории этого вида спорта, была силой Советского Союза с конца 1960-х до начала 1980-х годов.Роднина – единственная фигуристка, выигравшая 10 чемпионатов мира подряд (1969-78) и три золотые медали на Олимпийских играх (1972, 1976 и 80 годы) в парном катании. Вместе с Алексеем Улановым, а затем с Александром Зайцевым, Роднина стала первой фигуристкой в парном катании, выигравшей олимпийское золото с двумя разными партнерами. Роднина сделала вторую карьеру российского политика.
Изображения PA через Getty Images
В начале 20 века было немного лучше шведского Сальхова.Он выиграл золото на Олимпийских играх 1908 года в Лондоне (еще тогда, когда катание на коньках проводилось во время Летних игр), но его настоящей претензией на славу в то время были 10 золотых медалей чемпионата мира в мужском одиночном разряде. Последний по-прежнему является мировым рекордом для мужчин и делится с великими Соней Хени и Ириной Родниной.
20 из 25
Алена Савченко
Сергей Бельский / USA TODAY Sports
Если говорить о парном катании, то лучше Савченко не назовешь.Свою карьеру она начала кататься за родную Украину, затем под немецким флагом с Робином Шолкови. Вместе они выиграли пять титулов чемпиона мира и пару олимпийских бронзовых медалей в 2010 и 2014 годах. Когда Шолковы ушел в отставку, Савченко объединилась с Бруно Массо, и она не пропустила ни секунды. Эта пара выиграла золото на Играх 2018 года и является мировым рекордом по лучшему произвольному катанию и общему баллу.
ullstein bild / ullstein bild через Getty Images
Еще в 30-е годы не было много фигуристов-мужчин лучше австрийца Шефера.Он выиграл семь титулов чемпиона мира подряд в период с 1930 по 36 год. Во время этого отрезка Шефер, также элитный пловец, участвовавший в Олимпийских играх, выиграл золото на Зимних Играх 1932 года и снова в 1936 году. Шефер также был восьмикратным чемпионом Европы.
22 из 25
Джейн Торвилл / Кристофер Дин
Тревор Джонс / Allsport / Getty Images
Когда дело доходит до танцев на льду, разговор действительно должен начинаться с легендарной пары Великобритании Торвилла и Дина.На Зимних Играх 1984 года в Сараево пара исполнила страстное и чувственное исполнение песни Равеля «Болеро ». Программа получила все 6 баллов за художественное впечатление и остается одним из величайших соревновательных моментов в истории Олимпийских игр – зимой или летом. Десять лет спустя пара четырехкратных победителей чемпионатов мира вернулась и завоевала олимпийскую бронзу в Лиллехаммере.
23 из 25
Тесса Вирту / Скотт Мойр
Эндрю Неллес / USA TODAY Sports
Ни один фигурист в истории Олимпийских игр – по всем дисциплинам – не выигрывал больше медалей, чем пять, завоеванные канадской парой Виртью и Мойр.В общей сложности они выиграли три золотые медали: две в 2018 году в Южной Корее по танцам на льду и командным соревнованиям, а еще одну по танцам в 2010 году. Они также выиграли пару серебряных медалей в 2014 году на тех же двух соревнованиях. Сообщается, что трехкратные победители чемпионата мира в танцах на льду начали кататься вместе, когда каждому было меньше 10 лет.
Бонгартс / Getty Images
Когда мы говорим о великих людях мира, независимо от пола, Витт должен быть в авангарде этого разговора.Витт выиграл золото в одиночном разряде для Восточной Германии на Зимних Играх 1984 и 1988 годов. Кроме того, она является четырехкратной чемпионкой мира и вместе с Соней Хени выиграла шесть чемпионатов Европы подряд (1983-88). Карьера Витта после скейтбординга включала несколько выступлений в таких телевизионных хитах, как «Everybody Loves Raymond» и «Arli $$», а также в широкоэкранном фильме «Джерри Магуайр».
25 из 25
Кристи Ямагути
Сосредоточьтесь на спорте / Getty Images
Ямагути, завоевавший золотую медаль в Альбервиле в 1992 году, является одной из самых узнаваемых фигур в истории международного фигурного катания.В дополнение к своему олимпийскому золоту Ямагути заняла первое место на чемпионатах мира в женском одиночном разряде в 1991 и 1992 годах. Она также была чемпионом мира среди юниоров в 1988 году. Вне льда Ямагути, вероятно, наиболее известна победой в шестом сезоне «Танцев со звездами».
Джефф Мезидло пишет о спорте и развлечениях в Интернете и для печати более 25 лет. Он вырос в южном пригороде Чикаго, в 20 минутах от Зала славы талисманов в Уайтинге, штат Индиана. Он также гордый отец 11-летнего Мэтью, также известного как «Бобби Брюин», талисмана Св.Школа Роберта Беллармина в Чикаго. Вы можете подписаться на Джеффа на @ jeffm401.
фигурное катание | История и соревнования
Пионеры спорта
Трактат о фигурном катании (1772) англичанина Роберта Джонса, по-видимому, является первым описанием фигурного катания. Этот вид спорта был ограниченным и формальным, пока американец Джексон Хейнс не представил свои свободные и выразительные техники, основанные на танцевальных движениях в середине 1860-х годов. Несмотря на популярность в Европе, стиль Хейнса (называемый международным стилем) не прижился в Соединенных Штатах, пока он не умер в возрасте 35 лет.
В начале 20 века американцы Ирвинг Брокоу и Джордж Х. Браун помогли формализовать стиль, созданный Хейнсом, продемонстрировав его американской публике. Брокоу, первый американец, представлявший страну на международных соревнованиях, участвовал в Олимпийских играх 1908 года, где занял шестое место. Браун, который организовал первые чемпионаты США в 1914 году среди мужчин, женщин и пар, написал две важные книги по фигурному катанию и участвовал в создании национальной организации по фигурному катанию.
Канадец Луи Рубенштейн, бывший ученик Джексона Хейнса, также сыграл важную роль в развитии фигурного катания. Он возглавил усилия по формализации соревнований и тестов, учредив руководящие органы по фигурному катанию в Соединенных Штатах и Канаде. Он помог организовать Ассоциацию любительского катания Канады (ныне Skate Canada) и Национальную ассоциацию любительского катания Соединенных Штатов. Последняя организация и Международный союз конькобежцев Америки (основанный в 1914 году), в который входили американские и канадские члены, были предшественниками Ассоциации фигурного катания США (USFSA), основанной в 1921 году.Созданная всего с семью конькобежными клубами по всей стране, к 21 веку она контролировала более 400 клубов, насчитывающих около 100 000 членов.
Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас
Международный союз конькобежцев (ISU), основанный в Нидерландах в 1892 году, был создан для международного надзора за фигурным катанием. Он санкционирует конькобежный спорт, а также фигурное катание, и спонсирует чемпионаты мира, проводимые ежегодно с 1896 года. С более чем 50 странами-членами ИСУ устанавливает правила проведения соревнований по фигурному катанию и катанию на коньках.
Также за свой важный вклад в развитие фигурного катания примечательны Аксель Паулсен, Ульрих Зальхов и Алоис Лутц. Каждый мужчина создал прыжок, который теперь носит его имя. Паульсен, норвежский специалист в фигурном катании и конькобежном спорте, представил свой прыжок в Вене в 1882 году на том, что обычно считается первым международным чемпионатом. Позже «аксель» усовершенствовала шведская фигуристка Гиллис Графстрём. Сальхов из Швеции впервые выполнил свой фирменный прыжок («сальхов») на соревнованиях в 1909 году.В Лондоне в 1908 году он также выиграл первую олимпийскую золотую медаль по фигурному катанию. Лутц, австриец, изобрел свой прыжок («лутц») в 1913 году.
В то время как английский дневник Сэмюэл Пепис утверждал, что танцевал на льду во время суровой лондонской зимы 1662 года, современные танцы на льду, скорее всего, возникли из адаптации вальса Венского конькобежного клуба в 1880-х годах. Популярность этого вида спорта быстро росла в течение и после 1930-х годов. Хотя первый национальный чемпионат США по танцам на льду был проведен в 1914 году, олимпийским видом спорта он стал только в 1976 году.
Чемпионы ХХ века
В настоящее время в фигурном катании больше женщин, чем мужчин, но так было не всегда. На первом чемпионате мира, состоявшемся в Санкт-Петербурге в 1896 году, катались только мужские коньки. Пары не были введены до 1908 года, а танцы на льду – только в 1952 году. Первая женщина, принявшая участие в чемпионате мира, Мэдж Сайерс из Великобритании, сделала это в 1902 году. Поскольку правила не определяли пол участников, Сайерс вошла в мир. чемпионат проходил в Лондоне, и она финишировала второй после Сальхова, который предложил ей свою золотую медаль, потому что считал, что она должна была выиграть соревнование.В следующем году правила ИСУ были изменены, чтобы указать, что женщины не могут участвовать в соревнованиях, но через три года была наконец создана отдельная женская категория, в которой Сайерс выиграла первые два года.
Двадцать один год спустя Соня Хени стала первой крупной звездой женского катания. Она была чемпионкой мира с 1927 по 1936 год и вложила свою известность в голливудскую карьеру. Завоевав свой первый титул чемпиона мира в возрасте 14 лет, она была самой молодой чемпионкой, пока Тара Липински не выиграла чемпионат мира в 1997 году в возрасте на два месяца младше Хени.Липински также свергла Хени как самую юную олимпийскую чемпионку, выиграв золотую медаль в 1998 году, когда ей было 15 лет. Канадка Барбара Энн Скотт, первая неевропейка, выигравшая чемпионат мира, стала профессиональной фигуристкой, как и Хени и Липински. после того, как она выиграла олимпийскую золотую медаль в 1948 году.
Соня Хени
Соня Хени выступает в своем фильме « Hollywood Ice Revue » 1950 года.
Pictorial Parade
Дик Баттон был первым великим американским мужчиной-звездой 20-го века.Теперь он считается «голосом фигурного катания», он выиграл пять титулов чемпиона мира (с 1948 по 1952 год) и две золотые олимпийские медали (1948 и 1952 годы), а также семь национальных чемпионатов США (с 1947 по 1953 год). Баттон также выполнил двойной аксель на зимних Олимпийских играх 1948 года в Санкт-Морице, Швейцария, став первым фигуристом, совершившим такой прыжок на соревнованиях. В то время как успех Баттона проложил путь к появлению в фигурном катании многооборотных прыжков, другие фигуристы-мужчины развили другие аспекты этого вида спорта.Карл Шефер, например, ввел новые элементы в спиннинг, создав «размытое вращение» или скретч-вращение, когда фигурист быстро вращается на одной ноге в вертикальном положении.
Сообщество фигурного катания США было опустошено в 1961 году авиакатастрофой, в которой погибла вся команда США. Команда направлялась в Прагу на чемпионат мира, когда самолет разбился на подлете к Брюсселю. Чемпионаты были отменены. Хотя Соединенные Штаты потеряли таких потенциальных чемпионов мира, как Лоуренс Оуэн, американское фигурное катание вернулось на мировую известность в 1966 году, когда Пегги Флеминг, известная своей элегантностью и грацией, выиграла титул чемпиона мира среди женщин в Давосе, Швейцария, и два года назад получила золотую олимпийскую медаль. позже в Гренобле, Франция.Флеминг пошел по стопам таких великих американских олимпийских чемпионов, как Тенли Олбрайт (1956) и Кэрол Хейсс (1960). Джанет Линн, бронзовая медалистка Олимпийских игр 1972 года в Саппоро, Япония, и Дороти Хэмилл, золотая медалистка Олимпийских игр 1976 года в Инсбруке, Австрия, также были участниками подъема женского фигурного катания в Соединенных Штатах. Среди новых тренеров, приехавших в США, был Карло Фасси, чемпион Италии в одиночном разряде 1940-х и 1950-х годов. Он тренировал американцев Флеминга и Хэмилла, а также британских олимпийских чемпионов Джона Карри и Робина Казинса.
Катарина Витт из Восточной Германии, доминирующая в женском одиночном разряде, чего не было со времен Хени, выиграла олимпийские золотые медали на зимних играх 1984 года (Сараево, Югославия) и 1988 года (Калгари, Альберта). Американец Скотт Гамильтон ( см. Врезку : Скотт Гамильтон: подготовка к олимпийскому золоту) выиграл четыре чемпионата мира (1981–84), а также олимпийскую золотую медаль в 1984 году. Ранее американские братья Хейс и Дэвид Дженкинс выиграли подряд золотые олимпийские медали. на Играх 1956 и 1960 годов.Брайан Бойтано продолжил доминирование Америки на Олимпийских играх, выиграв золотую медаль в 1988 году.
В то время как Соединенные Штаты продолжали выпускать чемпионов в одиночном разряде, Советский Союз был хозяином пар. Французские парные фигуристы Андре и Пьер Брюне выиграли олимпийские золотые медали в 1928 и 1932 годах, но доминирование Советского Союза стало очевидным в 1960-х годах и продолжалось до 21 века. Людмила Белоусова и Олег Протопопов завоевали олимпийские золотые медали на Играх 1964 года (Инсбрук) и 1968 года (Гренобль).Ирина Роднина выиграла три золотые олимпийские медали (с 1972 по 1980 год) с двумя разными партнерами, Алексеем Улановым и Александром Зайцевым. Это доминирование продолжалось и в 1980-е, когда Елена Валова и Олег Васильев выиграли золото в 1984 году (Сараево). Екатерина Гордеева и Сергей Гриньков выиграли золото дважды (1988 и 1994), как и Артур Дмитриев (1992 и 1998) с двумя разными партнерами, Натальей Мишкутенок и Оксаной Казаковой. Олимпийские золотые медали 2002 года разделили две пары из-за разногласий в судействе – Елена Бережная и Антон Сихарулидзе из России и Джейми Сале и Дэвид Пеллетье из Канады.
Танцы на льду стали олимпийскими соревнованиями в 1976 году, и в этом виде спорта доминировали советские команды. Команды из этой страны выиграли олимпийское золото в 1976 г. (Людмила Пахомова и Александр Горшков), 1980 г. (Наталья Линичук и Геннадий Карпоносов), 1988 г. (Наталья Бестемьянова и Андрей Букин), 1992 г. (Марина Климова и Сергей Пономаренко), 1994 и 1998 гг. (Оксана Гричук и Евгений Платов). Однако в 1984 году британцы Джейн Торвилл и Кристофер Дин завоевали золото, а Марина Анисина и Гвендаль Пейзера из Франции заняли первое место в 2002 году, завоевав первую золотую медаль Франции в фигурном катании с 1932 года.
Теории различаются по поводу причины доминирования бывшего Советского Союза. Согласно одной из школ, политические и культурные силы в стране ставили групповые достижения выше индивидуальных. Культурный акцент на танцы и балет также мог быть фактором, так же как и склонность пар и танцевальных команд оставаться вместе, поскольку при советской власти спортсмены были щедро вознаграждены. Кроме того, лучшие тренеры в одиночном разряде проживали не в России, а в Западной Европе и США.

Имя	Оборотов	E / T	Rot Dir	Описание	Взлет	Земля	Значение
Half Flip	0.5	Носок		би! 0,5 т! Fi	Левый	Правый	–
Вальс	0,5	Край		fo 0,5 Tbo	Левый	Правый	–
Полупетля	1	Край		bo 1 Tbi	Правый	Левый	–
Пол-лутц	0.5	Носок	С	бо! 0,5 C! Fo	Левый	Левый	–
Мазурка	0,5	Носок	С	бо! 0,5 XC! Fi	Правый	Левый	–
Раздельный	0.T! Fi	Левый	Правый	–
Сальхов	1	Край		би 1 ТБО	Левый	Правый	0,4
Петля для носка	1	Носок		бо! 1 Tbo	Правый	Правый	0.4
Toe Walley	1	Носок	С	би! 1 Cbo	Правый	Правый	0,4
Флип	1	Носок		би! 1 Tbo	Левый	Правый	0.5
Внутри оси	1,5	Край		Fi 1.5 Tbo	Правый	Правый
Петля	1	Край		bo 1 Tbo	Правый	Правый	0.Tbo	Левый	Правый
Уолли	1	Край	С	би 1 Cbo	Правый	Правый
Лутц	1	Носок	С	бо! 1 Cbo	Левый	Правый	0.6
Аксель на одну ногу	1,5	Край		fo 1,5 TBI	Левый	Левый
Аксель	1,5	Край		fo 1.5 Tbo	Левый	Правый	1,1
Двойной сальхов	2	Край		би 2 Тбо	Левый	Правый	1,3
Петля с двойным носком	2	Носок		бо! 2 Tbo	Правый	Правый	1.3
Двойной палец Walley	2	Носок	С	би! 2 Cbo	Правый	Правый	1,3
Двойной переворот	2	Носок		би! 2 Tbo	Левый	Правый	1.8
Двойная петля	2	Край		bo 2 Tbo	Правый	Правый	1,8
Двойной лутц	2	Носок	С	бо! 2 Cbo	Левый	Правый	2.1
Двойной ось	2,5	Край		fo 2,5 Tbo	Левый	Правый	3,3
Петля с тройным носком	3	Носок		бо! 3 Tbo	Правый	Правый	4.1
Тройной палец Walley	3	Носок	С	би! 3 Cbo	Правый	Правый	4,1
Тройной сальхов	3	Край		би 3 ТБО	Левый	Правый	4.2
Тройной контур	3	Край		bo 3 Tbo	Правый	Правый	5,1
Triple Flip	3	Носок		би! 3 Tbo	Левый	Правый	5.3
Тройной лутц	3	Носок	С	бо! 3 Cbo	Левый	Правый	6,0
Тройной аксель	3,5	Край		fo 3.5 Tbo	Левый	Правый	8,5
Петля с четырьмя носками	4	Носок		бо! 4 Tbo	Правый	Правый	10,3
Quad Salchow	4	Край		би 4 ТБО	Левый	Правый	10.5
Четыре петли	4	Край		bo 4 Tbo	Правый	Правый	12,0
Quad Flip	4	Носок		би! 4 Tbo	Левый	Правый	12.3
Quad Lutz	4	Носок	С	бо! 4 Cbo	Левый	Правый	13,6
Четырехосный	4,5	Край		fo 3.5 Tbo	Левый	Правый	15,0

Многогранный пентатоп | Наука и жизнь

Самая прочная конструкция – Mnogogranniki.ru

Объёмные геометрические фигуры и их названия. Геометрические фигуры. Играем в геометрическое лото

Точка

Прямая

Угол

Плоскость

Четырехугольники

Трапеция

Круг

Треугольник

Многоугольник

Объемные геометрические фигуры

Любопытные факты

Точка

Прямая

Угол

Плоскость

Четырехугольники

Трапеция

Круг

Треугольник

Многоугольник

Объемные геометрические фигуры

Любопытные факты

Ромб

Приемы запоминания

Геометрические объемные тела

Фигура куб: описание

Фигура пирамида

Фигура тетраэдр: описание

Фигура призма

🛠 Развёртки геометрических фигур 👈

точка и прямая линия, отрезок, луч, ломаная линия

Четырехзвенная замкнутая ломаная линия — четырехугольник

Трехзвенная замкнутая ломаная линия — треугольник

Как выглядят опасные фигуры высшего пилотажа на МАКС 2019

«Кобра»

Колокол Квочура

Чакра Фролова

«Штопор»

Хаммерхед

«Пропеллер»

Восемь самых сложных фигур высшего пилотажа, выполненных летчиками

GIF Руководство по прыжкам фигуристов на Олимпийских играх

Axel

The Points

Фигурное катание – это четверной прыжок, несмотря на его опасность – Quartz

В женском фигурном катании в силе четверная революция – OlympicTalk

Фигурное катание – Разбивка четверных прыжков, наивысшие оценки и судейство

СУДЕЙСТВО

– – – –

МУЖСКИЕ МИРОВЫЕ РЕКОРДЫ

Таблица прыжков

25 величайших фигуристов всех времен

Гиллис Графстрём

Екатерина Гордеева / Сергей Гриньков

Медведева Евгения

Евгений Плющенко

Алена Савченко

Джейн Торвилл / Кристофер Дин

Тесса Вирту / Скотт Мойр

Кристи Ямагути

фигурное катание | История и соревнования

Пионеры спорта

Чемпионы ХХ века

Добавить комментарий Отменить ответ