Правила левой и правой руки физика: Обнаружение магнитного поля по его действию на электрический ток. Правило левой руки — урок. Физика, 8 класс.

Содержание

Простое объяснение правила буравчика – Сам электрик

Правило буравчика, правой руки и левой руки нашли широкое применение в физике. Мнемонические правила нужны для лёгкого и интуитивного запоминания информации. Обычно это приложение сложных величин и понятий на бытовые и подручные вещи. Первым, кто сформулировал данные правила, является физик Петр Буравчик. Данное правило относится к мнемоническому и тесно соприкасается с правилом правой руки, его задачей является определением направления аксиальных векторов при известном направлении базисного. Так гласят энциклопедии, но мы расскажем об этом простыми словами, кратко и понятно.

  • Объяснение названия
  • Как связано магнитное поле с буравчиком и руками
  • Магнитное поле в соленоиде
  • Определение направления тока буравчиком
  • Что связано с левой рукой
  • Выводы

Объяснение названия

Большинство людей помнят упоминание об этом из курса физики, а именно раздела электродинамики. Так вышло неспроста, ведь эта мнемоника зачастую и приводится ученикам для упрощения понимания материала. В действительности правило буравчика применяют как в электричестве, для определения направления магнитного поля, так и в других разделах, например, для определения угловой скорости.

Под буравчиком подразумевается инструмент для сверления отверстий малого диаметра в мягких материалах, для современного человека привычнее будет привести для примера штопор.

Важно! Предполагается, что буравчик, винт или штопор имеет правую резьбу, то есть направление его вращения, при закручивании, по часовой стрелке, т.е. вправо.

На видео ниже предоставлена полная формулировка правила буравчика, посмотрите обязательно, чтобы понять всю суть:

Как связано магнитное поле с буравчиком и руками

В задачах по физике, при изучении электрических величин, часто сталкиваются с необходимостью нахождения направления тока, по вектору магнитной индукции и наоборот. Также эти навыки потребуются и при решении сложных задач и расчетов, связанных магнитным полем систем.

Прежде чем приступить к рассмотрению правил, хочу напомнить, что ток протекает от точки с большим потенциалом к точке с меньшим. Можно сказать проще — ток протекает от плюса к минусу.

Правило буравчика имеет следующий смысл: при вкручивании острия буравчика вдоль направления тока – рукоятка будет вращаться по направлению вектора B (вектор линий магнитной индукции).

Правило правой руки работает так:

Поставьте большой палец так, словно вы показываете «класс!», затем поверните руку так, чтобы направление тока и пальца совпадали. Тогда оставшиеся четыре пальца совпадут с вектором магнитного поля.

Наглядный разбор правила правой руки:

Чтобы увидеть это более наглядно проведите эксперимент – рассыпьте металлическую стружку на бумаге, сделайте в листе отверстие и проденьте провод, после подачи на него тока вы увидите, что стружка сгруппируется в концентрические окружности.

Магнитное поле в соленоиде

Всё вышеописанное справедливо для прямолинейного проводника, но что делать, если проводник смотан в катушку?

Мы уже знаем, что при протекании тока вокруг проводника создается магнитное поле, катушка – это провод, свёрнутый в кольца вокруг сердечника или оправки много раз. Магнитное поле в таком случае усиливается. Соленоид и катушка – это, в принципе, одно и то же. Главная особенность в том, что линии магнитного поля проходят так же как и в ситуации с постоянным магнитом. Соленоид является управляемым аналогом последнего.

Правило правой руки для соленоида (катушки) нам поможет определить направление магнитного поля. Если взять катушку в руку так, чтобы четыре пальца смотрели в сторону протекания тока, тогда большой палец укажет на вектор B в середине катушки.

Если закручивать вдоль витков буравчик, опять же по направлению тока, т.е. от клеммы «+», до клеммы «-» соленоида, тогда острый конец и направление движения как лежит вектор магнитной индукции.

Простыми словами – куда вы крутите буравчик, туда и выходят линии магнитного поля. То же самое справедливо для одного витка (кругового проводника)

Определение направления тока буравчиком

Если вам известно направление вектора B – магнитной индукции, вы можете легко применить это правило. Мысленно передвигайте буравчик вдоль направления поля в катушке острой частью вперед, соответственно вращение по часовой стрелки вдоль оси движения и покажет, куда течет ток.

Если проводник прямой – вращайте вдоль указанного вектора рукоятку штопора, так чтобы это движение было по часовой стрелке. Зная, что он имеет правую резьбу – направление, в котором он вкручивается, совпадает с током.

Что связано с левой рукой

Не путайте буравчика и правило левой руки, оно нужно для определения действующей на проводник силы. Выпрямленная ладонь левой руки располагается вдоль проводника. Пальцы показывают в сторону протекания тока I. Через раскрытую ладонь проходят линии поля.

Большой палец совпадает с вектором силы – в этом и заключается смысл правила левой руки. Эта сила называется силой Ампера.

Можно это правило применить к отдельной заряженной частице и определить направление 2-х сил:

  1. Лоренца.
  2. Ампера.

Представьте, что положительно заряженная частица двигается в магнитном поле. Линии вектора магнитной индукции перпендикулярны направлению её движения. Нужно поставить раскрытую левую ладонь пальцами в сторону движения заряда, вектор B должен пронизывать ладонь, тогда большой палец укажет направление вектора Fа. Если частица отрицательная – пальцы смотрят против хода заряда.

Если какой-то момент вам был непонятен, на видео наглядно рассматривается, как пользоваться правилом левой руки:

Важно знать! Если у вас есть тело и на него действует сила, которая стремится его повернуть, вращайте винт в эту сторону, и вы определите, куда направлен момент силы. Если вести речь об угловой скорости, то здесь дело обстоит так: при вращении штопора в одном направлении с вращением тела, завинчиваться он будет в направлении угловой скорости.

Выводы

Освоить эти способы определения направления сил и полей очень просто. Такие мнемонические правила в электричестве значительно облегчают задачи школьникам и студентам. С буравчиком разберется даже полный чайник, если он хотя бы раз открывал вино штопором. Главное не забыть, куда течет ток. Повторюсь, что использование буравчика и правой руки чаще всего с успехом применяются в электротехнике.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, благодаря которому вы на примере сможете понять, что такое правило буравчика и как его применять на практике:

Наверняка вы не знаете:

  • Зависимость сопротивления проводника от температуры
  • Как стать электриком
  • Что такое фаза, ноль и земля
  • Тесты по электротехнике

Правило левой и правой руки для магнитного поля и векторных величин

Принцип правила правой и левой руки для векторных величин

В физике существуют известные правила для векторного расчета, которые часто используется, при решении задач. Их принято называть следующими терминами:

  • основное правило правой руки;
  • правило левой руки;
  • правило буравчика.

Иными словами, они называются, мнемоническими правилами или законами. Данному определению соответствует специальные приемы и способы, которые значительно упрощают процесс изучения и запоминания нужной информации. Которые позволяют образовывать определенные ассоциации. Они проводят специальные параллели между определенными абстрактными объектами. Которые имеют визуальные и кинестетические представления.

Основоположником в физике вышесказанного мнемонического правила является ученый П. Буравчик.

Правило Буравчика, предоставляет возможность определить векторное направление, которое получается в результате произведения нескольких векторов.

Применение правила буравчика и левой руки в физике

Представим, что на поле под действием силы, можно повесить на довольно тонком и простом проводе рамку, которая проводит силу тока. Она будет вращаться и будет располагаться определенным образом. Аналогичным образом будет движение магнитной стрелки. Этот процесс напрямую характеризует о векторном свойстве физической величины, которая является определяющей магнитного поля. Поэтому, направление вектора, будет напрямую зависеть от направления силы тока в рамке и расположения магнитной стрелки.

Следовательно, магнитная индукция — это величина или показатель, который показывает основные характеристика магнитного поля.

Этот показатель, является одним из главных параметров, который характеризует, в каком именно состоянии может находится, непосредственно в данный момент, магнитное поле. Следовательно, нужно обязательно уметь определять его величину и направление.

Векторное направление индукционной магнитной силы, возможно вычислить, применяя следующие основные законы и правила:

  • Правила, которое принято называть, правилом правого винта;
  • Правило правой руки.

Перечисленные способы, изобразим и рассмотрим на рисунке.

Рассмотрев рисунок приходим к выводу: что направление силовой магнитной индукции, в характерном месте, принято считать, как направление, по которому лежит перпендикуляр (\[\underline{n}\]).

Положительная нормаль (n) будет направлена таким же образом, как перемещение поступательного правого винта.

Существуют способы выяснить, какое направление будет для векторной магнитной индукции, в определенной точке на рассматриваемом поле. Для этого нужно предоставить возможность рамке преобразоваться в

положение равновесия. Затем на практике применить правило правого винта.

Рассмотрим правило правой руки. Для этого необходимо произвести и запомнить несколько простых действий. Которые всегда будут помогать при решении задач. А именно:

сжать правую руку в не сильно плотный кулак.

отогнуть большой палец руки под прямым углом, который равен 90°.

рука должна размещаться, таким образом, чтобы большой палец указывал основное направление силы тока;

согнутые четыре пальца, будут указывать направление линий поля магнитной индукции, создающие ток.

Сторону куда будет направлен ток, указывает касательная линия в каждой точке поля применительно к силовой линии.

Рассмотрим соленоид (разновидность катушки индукции).

Для этого обхватим правой ладонью соленоид. Таким образом, чтобы четыре пальца совпадали непосредственно с направлением тока в нем. Следовательно, отогнутый палец, который расположен под прямым углом, будет указывать, как непосредственно направлено магнитное поле. Которое создается у него внутри.

Из разделов физики известно, что если в магнитном поле наблюдается перемещение с места на место проводников, то в этом случае будет возникать индукционный ток.

Стоит отметить, что правило правой руки можно применять, для определения и вычисления направления течения индукционного тока, в данных проводниках.

Также нужно запомнить, что индукционные линии магнитного поля, обязательно должны входить в открытую ладонь, которая входит в правую руку. Палец руки нужно отогнуть под прямым углом на девяносто градусов. Далее направить ее по направлению скорости перемещения проводника. Четыре пальца, которые вытянуты, указывают как будет направлен индукционный ток.

Данным правилом можно пользоваться при вычислении электродвижущей индукционной силы в определенном контуре.

Выполнить нужно несколько действий:

  • нужно охватить контур, четырьмя согнутыми пальцами, где электродвижущая сила, при применении магнитного потока;
  • большой палец руки отогнуть и направить по направлению потока или против его направления.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Правило левой руки Ампера для магнитного поля

Все проводники с током, подвергаются действию силы магнитного поля.

Она характеризуется как сила Ампера и широко применяется в физике и в других технических науках.

На простой элементарный проводник, который обозначается \[(\Delta I)\] с током \[(I)\], который находится (помещен) в магнитное поле, будет действовать сила Ампера. Составим и запишем формулу, для данной силы:

\[\Delta F a=I(\underline{\Delta I} \cdot \underline{B})\]

В правой части уравнения, записываем векторное произведение \[(I(\underline{\Delta I} \cdot \underline{B}))\], следовательно, сила Ампера будет иметь направление перпендикулярное поверхности. На ее плоскости имеются следующие наименования векторов \[\Delta I\] и \[\underline{B}\]. Однако, конкретное, более точное, направление силы тока Ампера можно определить, используя для этого правило левой руки. Нужно взять левую ладонь, и расположить таким образом, чтобы пальцы руки указывали куда направлена сила тока.

Магнитная индукция, направлена и будет входить в ладонь в следующем случае:

  • палец должен быть под прямым углом;
  • должен указывать направление силы Ампера.

Правило левой руки для силы Лоренца

Рассмотрим принцип данного правила, его характер применения.

Вышеуказанное правило левой руки, принято использовать к силе Лоренца. Потому что понятие электрического тока в физике, имеет способность создавать движущиеся с места на место заряженные частицы. Следовательно, на в магнитном поле, будет действовать заряд.

Определение

Сила Лоренца — это сила, которая воздействует, на частицу или тело под зарядом, и которое в свою очередь движется в магнитном поле, и равна:

\[\underline{F l}=q(\underline{v \cdot B})\]

В формуле мы видим векторное произведение, следовательно, это будет означать, что сила Лоренца направляется относительно плоскости перпендикулярно, в которой и находятся все соответствующие вектора силы.

Для вычисления направления силы, применим на практике. правило для левой руки. Возьмем и расположим пальцы руки, их нужно четыре, так чтобы они указывали направление, по которому движутся частицы тела.

Следовательно, отогнутый большой палец руки на девяносто градусов, будет указывать необходимое направление. Которая движется в магнитном поле, при условии, что частица является положительным зарядом.

В случае, если частица отрицательная, большой палец руки будет характеризовать обратное направление силе.

Освоить и запомнить данные способы определения и вычисления направления сил и полей достаточно просто и легко. Данные мнемонические правила и характеристики в электричестве довольно просто и значительно облегчают задачи для изучения. Главное, помнить правило, по какому направлению течет сила тока. Стоит отметить, что данные правила в основном, применяется в электротехнических науках.

Правило левой руки Флеминга и правило правой руки Флеминга

Правило левой руки Флеминга и правило правой руки Флеминга являются основными правилами, применимыми как к магнетизму, так и к электромагнетизму. Джон Амброз Флеминг открыл их в конце 19 века как простой способ определить направление движения в электродвигателе или направление электрического тока в электрогенераторе. Важно знать, что эти правила не определяют величину; вместо этого показывать только направление трех параметров (магнитное поле, ток, сила), если известно направление двух других параметров.

Содержание
  • Что такое правило правой руки Флеминга?
  • Применение правила правой руки Флеминга
  • Что такое правило левой руки Флеминга?
  • Применение правила левой руки Флеминга
  • Разница между правилом левой и правой руки Флеминга
  • Решенные примеры
  • Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, при движении проводника через магнитное поле в нем индуцируется электрический ток. Правило правой руки Флеминга используется для представления направления индуцированного тока.

Правило правой руки Флеминга гласит, что если расположить большой, указательный и средний пальцы правой руки перпендикулярно друг другу, то большой палец будет указывать в направлении движения проводника относительно магнитного поля, тогда как указательный палец будет указывать в направлении магнитного поля, а средний палец также указывает в направлении индуцированного тока.

Применение правила правой руки Флеминга

Это работа по принципу электромагнитной индукции. Когда катушка вращается между магнитом или когда магнит вращается внутри и снаружи катушки, в катушке индуцируется ток, и правило правой руки Флеминга определяет направление тока.

Что такое правило левой руки Флеминга?

Когда проводник с током помещается во внешнее магнитное поле, на проводник действует сила, перпендикулярная полю и направлению тока. Правило левой руки Флеминга используется для нахождения направления силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле.

Правило левой руки Флеминга гласит, что когда мы располагаем большой, указательный и средний пальцы левой руки, они перпендикулярны друг другу. Большой палец укажет направление силы, действующей на проводник, указательный палец укажет направление магнитного поля, а средний палец укажет направление электрического тока.

Применение правила левой руки Флеминга

  1. Когда электрический ток проходит через проводник, он создает цилиндрическое магнитное поле вокруг проводника. Магнитное и электромагнитное поля взаимодействуют, когда внешнее магнитное поле приближается к проводнику с током.
  2. Это взаимодействие между током и магнитным полем создает физическую силу.
  3. Мы используем это правило, чтобы вычислить направление этой силы. Если средний палец левой руки указывает направление тока, указательный палец представляет направление внешнего магнитного поля, то большой палец левой руки будет указывать направление силы.
  4. В электродвигателе постоянного тока электромагнитное поле взаимодействует с магнитным полем, создаваемым постоянными магнитами, и за счет этого взаимодействия возникает физическая сила.
  5. Используя это правило, мы можем найти направление этой силы и направление движения двигателя.

Разница между правилом левой и правой руки Флеминга

Правило левой руки Флеминга Правило правой руки Флеминга
Используется в электродвигателях Используется в электрогенераторах
Цель этого правила — найти направление магнитной силы, действующей в электродвигателе.
Целью этого правила является определение направления индукционного тока в электрогенераторе.
В правиле левой руки средний палец представляет направление тока. В правиле правой руки средний палец представляет направление индуцированного тока.

Мы можем заметить, что правило левой руки применимо к двигателям, а правило правой руки — к генераторам. Правило левой руки Флеминга и правило правой руки Флеминга представляют собой пары визуальных мнемоник (мнемоники — это приемы обучения или средства запоминания, такие как аббревиатура, рифма или мысленный образ, помогающие запомнить вещи). Эти правила обычно никогда не используются, кроме как в качестве удобного трюка для определения направления равнодействующей – тока или тяги. Сила Лоренца указывает величину силы в этом направлении, определяемую этими правилами.

Решенные примеры

Q1. Найти направление силы, действующей на протон, если протон движется на восток, входя в однородное магнитное поле в направлении вниз.

Ответ. Дано, что протон движется в восточном направлении, и, следовательно, движение тока в восточном направлении. Направление силы направлено на север, так как магнитное поле действует вниз. Следовательно, мы можем сказать, что направление действия силы направлено на север.

Q2. Определите направление магнитного поля, если электрон движется вертикально вверх, а затем отклоняется к югу из-за однородного магнитного поля.

Ответ.   Как мы знаем, заряд электрона отрицателен. Когда электрон движется вверх, направление тока противоположно, т. е. направление тока направлено вниз. Известно, что сила, действующая на электрон, направлена ​​в южном направлении. Следовательно, направление магнитного поля на восток.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Q1. Кто изобрел правило правой руки?

Ответ. Физик Джон Амброуз Флеминг

Q2. Что обозначает большой палец в правиле правой руки?

Ответ. В правиле большого пальца правой руки большой палец представляет направление тока, а согнутые пальцы представляют направление магнитного поля.

Q3. Правило правой руки для протонов или электронов?

Ответ. Согласно правилу правой руки для магнитной силы, сила направлена ​​вниз на отрицательно заряженный электрон.

Q4. Какое правило используется для определения магнитного поля?

Ответ.

Правило большого пальца правой руки облегчает определение направления магнитного поля из-за электрического тока вокруг проводника.

Q5. Использует ли правило левой руки Флеминга обычный ток?

Ответ. Обычный ток. Электроны текут в противоположном направлении, которое указывает ваш второй палец.

Q6. Какое правило определяет направление индукционного тока?

Ответ. Правило правой руки Флеминга

В7. Какое устройство работает по правилу левой руки Флеминга?

Ответ. Правило левой руки Флеминга используется в двигателе постоянного тока. Это устройство, которое преобразует электрическую энергию в механическую. Правило правой руки Флеминга используется в генераторе постоянного тока.

Три правила электромагнетизма правой руки – Arbor Scientific

Джеймс Линкольн

Нажмите здесь, чтобы подписаться на нашу рассылку новостей CoolStuff и получать уведомления о выпуске следующего блога.

Преподавание электричества и магнетизма осложняется тем, что магнитные силы перпендикулярны движению частиц и токов. Для этого требуется трехмерная перспектива, которая может ввести переменную «неправильного» направления. Чтобы избежать ошибок, будем «правы» и воспользуемся правилом правой руки.

Кто-то скажет, что существует только одно правило правой руки, но я считаю, что соглашение о трех отдельных правилах для наиболее распространенных ситуаций очень удобно. Это для (1) длинных прямых проводов, (2) свободно движущихся зарядов в магнитных полях и (3) правила соленоида, которые представляют собой петли тока. Назвать эти правила правильнее. Это не законы природы, а условности человечества. Мы используем правила, чтобы помочь нам решить проблемы, законы должны быть основной причиной того, почему правила работают.

Электричество и Магнетизм — связанные явления, но под прямым углом друг к другу. Таким образом, мы используем соглашение правой руки, чтобы предсказать направление полей относительно друг друга.

Правило №1 – Закон Эрстеда

Наш рассказ начинается с демонстрации Эрстеда, которая впервые была проведена во время лекции в 1821 году. Что Эрстед впервые показал, что при прохождении провода с током стрелка компаса – которая является магнитом – стрелка отклоняется. Когда он находится под магнитом, он отклоняется в другую сторону. Направление, на которое указывает магнит, параллельно магнитному полю вокруг провода. И вы можете предсказать это с вашей правой рукой!

Датский физик и химик Ханс Кристиан Эрстед

Направьте большой палец правой руки вдоль потока тока, определяемого как поток положительного заряда. Теперь согните пальцы, как будто они обвивают проволоку. Направление, на которое указывают ваши пальцы, — это направление магнитного поля, создаваемого током. Иногда мне нравится называть это ПРАВОСТОРОННИМ ИЗОБРАЖЕНИЕМ или законом Ампера. Сам Ампер описал это как циферблат часов: если ток течет по циферблату часов, то магнитное поле будет вращаться по часовой стрелке.

Хорошим способом продемонстрировать это явление является набор маленьких прозрачных компасов. Когда они намотаны на вертикальный провод без тока, все они изначально будут указывать на север. Но, если ток включен, компасы будут выравниваться по петле вокруг тока. Важно отметить, что компасы влияют друг на друга, поэтому определение правильного расстояния между ними может помочь сделать демонстрацию более драматичной.

Воспроизвести демонстрацию Эрстеда довольно легко. Я использую около 5 ампер.

По мере того, как ток течет вверх, магнитное поле закручивается.

Обычно они просто указывают на север, но когда я включаю ток, мы видим, что они все указывают вокруг него, точно так же, как мы предсказываем правой рукой.

Правило № 2. Сила Лоренца

Это второе правило правой руки обычно применяется к свободно движущимся зарядам, называемым катодными лучами, или к другим видам электрического тока.

Экран компьютера с электронно-лучевой трубкой — один из ярких способов продемонстрировать силу Лоренца. Экран освещается движущимися электронами, а движущиеся заряды толкаются магнитными полями. Это неожиданно для многих людей, которые думают, что магниты воздействуют только на такие металлы, как железо и никель. (После использования ЭЛТ просто оставьте его отключенным на несколько минут, и это почти полностью восстановит исходный цвет экрана.)

Этот экран компьютера с электронно-лучевой трубкой изначально был полностью красным. Но эти магниты отклонили электроны от приземления на их правильные пиксели.

Поскольку электрический ток состоит из движущихся зарядов, мы также можем перемещать его с помощью магнитов. Один из способов показать это — с помощью электрического качающегося аппарата. Это подчеркнет, что ток, поле и сила находятся под прямым углом.

Используя правую руку, ток течет от плюса к минусу – большой палец. Магнитное поле – указательный палец – направлено с севера на юг (обычно это означает от красного к синему). Сила тока перпендикулярна обоим из них и определяется вашим средним пальцем 9. 0003

Это правило 2 nd обычно называют силой Лоренца по имени Г. А. Лоренца, современника Эйнштейна, хотя его эффекты были известны еще во времена Майкла Фарадея.

Теперь некоторые люди и некоторые книги предпочитают использовать ладонь для представления силы, которая будет текущей силой поля (открытая ладонь).

Магнитное поле действует на ток в 3D.

Пальцы направлены по векторам правой рукой.

Еще один способ продемонстрировать это — демонстрация лампочки «Электричество и магнетизм». Когда есть переменный ток, провод вибрирует, но когда это постоянный ток, мы можем приложить усилие в определенном направлении. Используя правую руку, можно предсказать направление течения.

Нити накала лампы Эдисона отклоняются.

Для течения токов, представляющих собой воображаемый поток положительного заряда, уместно использовать правую руку. Но когда дело доходит до отрицательных токов, таких как электроны, уместно использовать левую руку, что дает результат, противоположный положительному заряду. Если кто-то хочет продемонстрировать силу Лоренца на ЭЛТ, полезно знать, чтобы подчеркнуть «использовать правило левой руки для отрицательных зарядов».

Правило №3 – Правило соленоида

Соленоид с воздушным сердечником может действовать как стержневой магнит. Отталкивая север и притягивая юг. На самом деле, если вы проследите магнитное поле с помощью компаса, вы увидите, что оно идеально соответствует поведению стержневого магнита.

Используя третье правило правой руки, мы можем предсказать, какая сторона катушки находится на севере.

Пусть ваши скрюченные пальцы будут направлением течения. Он зацикливается. Тогда ваш большой палец будет СЕВЕРНЫМ концом электромагнита.

Соленоид ведет себя точно так же, как стержневой магнит с четко определенными северным и южным полюсами.

Северный конец соленоида отталкивает северный конец этого стержневого магнита.

Правило левой руки

Правила правой руки предполагают условный ток , то есть… ток течет от положительного к отрицательному.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *