Как вычислить диагональ: Рассчитать диагональ прямоугольника зная длину сторон

Диагональ прямоугольника – формула, длина

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 159.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 159.

В школьном курсе математики одной из первых в изучении фигур является прямоугольник. Диагональ прямоугольника участвует в решении многих задач. Поэтому имеет смысл подробнее рассмотреть этот элемент фигуры.

Определение

Прямоугольник является четырехугольником с равными углами и попарно равными и параллельными противоположными сторонами.

Поэтому диагональ будет делить данную геометрическую фигуру на два прямоугольных треугольника. Получается, что значение этого отрезка можно будет найти через корень квадратный суммы квадратов соответствующих сторон прямоугольника (по теореме Пифагора).

Диагональ прямоугольника обозначают маленьким латинским символом d или двумя заглавными буквами, по названию вершин, которые соединяет диагональ.

Длина диагонали прямоугольника, вокруг которого описана окружность, равняется диаметру этой окружности.

2}$, где а и b – стороны прямоугольника.

Рис. 2. Свойства прямоугольника

Значение

В математике различают свойства диагоналей прямоугольника. Так, эти отрезки пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся пополам. В одном прямоугольнике диагонали будут равными.

Рис. 3. Диагональ прямоугольника.

На этом рисунке четко просматриваются углы, которые формируют диагонали.

Если диагонали параллелограмма равны, то эта геометрическая фигура является прямоугольником. Можно утверждать то же самое, когда сумма квадратов отрезков параллелограмма равна квадрату его диагонали (естественно речь идет о теореме Пифагора).

Что мы узнали?

Свойства диагонали прямоугольника используются для нахождения важных параметров этой фигуры. Решения задач, в которых требуется доказать наличие определенного типа четырехугольника нередко рассматривают диагонали параллелограмма. С помощью данных отрезков можно найти площадь фигуры, которой они принадлежат.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда – пройдите тест.

• Аслбек Бекбаулов

  4/5

• Анна Ножеева

  4/5

• Данила Салин

  5/5

Оценка статьи

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 159.

---

А какая ваша оценка?

Как измерить диагональ телевизора и выбрать телевизор по диагонали — журнал LG MAGAZINE Россия

Телевизоры в настоящее время есть практически в каждом доме. При выборе модели для кого-то из потребителей важен производитель, а для кого-то – размер экрана. Габариты телевизора очень важны, ведь от них зависят восприятие картинки в целом и комфорт при просмотре. Бытует такое мнение, что чем больше размер диагонали телевизора или экран — тем лучше. На самом деле выбор большой диагонали экрана не всегда хорош, и в некоторых случаях может стать причиной ухудшения зрения.

Диагональ экрана— это расстояние от одного угла экрана телевизора или монитора до противоположного. Размер диагонали экрана, а не всего устройства, обычно используется производителями в качестве одной из характеристик продукта в спецификации.

При выборе параметров телевизора под размер комнаты или в зависимости от расстояния до устройства значительную роль играет диагональ экрана, измеряемая обычно в сантиметрах или дюймах. От выбранного размера диагонали экрана телевизора будет зависеть возможность комфортного просмотра фильмов или телепередач. Так какой выбор диагонали сделать под размер комнаты?

Ни для кого не секрет, что экран телевизора подбирается еще и в зависимости от требуемого разрешения экрана и расстояния для просмотра. Поэтому перед тем как начнете выбирать новый телевизор LG, необходимо точно определиться,в каком месте квартиры будет находиться техника. Это не такой маловажный вопрос, как может показаться на первый взгляд. Например, большой плазменный экран будет неуместен, если у вас маленькая комната, он займет много места. Также можно утверждать и обратное: маленькая модель телевизора LG в большом зале заставляет напрягать зрение, так как сложно что-то рассмотреть на экране.

Для каждого телевизора LG существует рекомендуемое расстояние до экрана и оптимальный угол просмотра. Максимальное погружение в происходящее на экране происходит, когда глаза находятся на уровне центра экрана или чуть выше, а диагональ покрывает 40% вашего поля зрения. Согласно классической формуле, оптимальное расстояние от глаз до экрана телевизора должно быть примерно равно 2,5-3 диагонали. 

Приведём пример, какой лучше выбрать экран с диагональю для комнаты. Напомним, диагональ телевизионного экрана измеряется в дюймах, а дюйм равен 2,54 см. Таким образом, берем расстояние в комнате от дивана до противоположной стены, где предположительно разместится модель телевизора LG — 3 метра. Учитывая в сантиметрах – 300. Делим эту цифру на 2,5 (помним про 2,5-3 диагонали), затем на 2,54 (переводим в дюймы) — получаем примерно 47. То есть в конкретном случае выбор падает на устройство, у которого экран с диагональю 47-48 дюймов (300 / 2,5 / 2,54 = 47,24). 

Следовательно, экран телевизора с диагональю 17 дюймов лучше всего смотреть на расстоянии около метра или немного больше. Если же Вы решили сделать выбор и приобрести модель телевизора LG с 70- или даже 80-дюймовым экраном, то приготовьтесь к тому, что расстояние до него должно быть не меньше пяти-шести метров.

Ниже приведена таблица рекомендуемых расстояний от глаз до экрана телевизора при выборе диагонали. Таблица показывает, на каком расстоянии будет оптимальный угол просмотра:

Диагональ 17 дюймов – на расстоянии 1 метра;

Диагональ 25 дюймов – на расстоянии 2 метра;

Диагональ 32 дюйма – на расстоянии 2,5 метров;

Диагональ 37 дюймов – на расстоянии 2,7 метров;

Диагональ 40 дюймов – на расстоянии 3 метра;

Диагональ 50 дюймов – на расстоянии 4 метра;

Диагональ 55 дюймов – на расстоянии 4,5 метра;

Диагональ 80 дюймов – на расстоянии 6 метров.

Дюймы обычно обозначаются кавычками, которые идут сразу после цифры. Например,40″ – означает экран телевизора размером в 40 дюймов.

Чтобы перевести дюймы в сантиметры, необходимо диагональ умножить на коэффициент: 2,54.  

Пример для диагонали телевизора 40″— 40*2,54 = 102 см.

Чтобы перевести сантиметры в дюймы, необходимо проделать обратную операцию, то есть 102 см/2,54 = 40″.

Как же выбрать диагональ с учетом разрешения телевизора?

Разрешение телевизора – это количество пикселей (точек) на экране. Проще говоря, чем больше точек, тем более детальным будет изображение. Поэтому если разрешение у телевизора большое, то смотреть его можно на меньшем расстоянии, и наоборот. У двух телевизоров с одинаковой диагональю разрешение может различаться.

В настоящее время популярными форматами разрешения являются HD (или HD Ready), Full HD и Ultra HD (4К). Самыми доступными по деньгам будут, конечно же, HD (1280×720 пикселей) и HD Ready (1366×720 пикселей). Стандартом, на который перешел производитель LG, стал Full HD (1920×1080 пикселей). Самый дорогой вариант – это 4К, разрешение начинается от 3840х2160 пикселей.

Например, у Вас две модели устройств, у которых экран телевизора с диагональю 40 дюймов, но разрешение у одного – 1366х768 пикселей, а у второго – 1920х1080 пикселей (Full HD). Ту модель, которая имеет разрешение 1366х768 пикселей, нужно установить на расстоянии 3 метра, а вот устройство Full HD можно смело поставить поближе, уменьшив расстояние до двух метров.

Стоит также учесть некоторую разницу между плазменными и жидкокристаллическими экранами. Дело в том, что размер пикселя плазменной матрицы несколько больше. Поэтому, если в разных комнатах стоят два телевизора, у которых одинаковый размер диагонали, но у первого – плазменный экран, а у второго – жидкокристаллический, оптимальное расстояние для просмотра может различаться. Тот, что с плазменным экраном, имеет смысл поставить немного дальше.

Таким образом, перед покупкой телевизора нужно ответить на несколько вопросов:

1. Какого размера комната, в которую он будет поставлен, то есть какое будет расстояние от глаз до экрана.
2. Где будет установлена техника (поместится ли она на тумбочку, хватит ли ей ниши в стене и так далее).
3. Какое будет разрешение экрана. Чем больше разрешение, тем лучше (не путайте разрешение и диагональ).

Как вычислить диагональ треугольника

••• doraartem/iStock/GettyImages

Обновлено 16 ноября 2020 г. некоторую ценную информацию. Эта формулировка говорит вам, что вы имеете дело с прямоугольным треугольником, две стороны которого перпендикулярны друг другу (или, говоря иначе, они образуют прямоугольный треугольник), и только одна сторона остается «диагональной» по отношению к другим. Эта диагональ называется гипотенузой, и вы можете найти ее длину, используя теорему Пифагора.

TL;DR (слишком длинно; не читал)

Чтобы найти длину диагонали (или гипотенузы) прямоугольного треугольника, подставьте длины двух перпендикулярных сторон в формулу 5 ​ = ​ c ² ​, где ​ a ​ и ​ b ​ длины перпендикулярных сторон и ​ c ​ длина гипотенузы. Затем найдите ​ c ​.

Теорема Пифагора 92

В реальном мире это означает, что если вы знаете длину любых двух сторон прямоугольного треугольника, вы можете использовать эту информацию, чтобы узнать длину недостающей стороны. Обратите внимание, что это работает только для прямоугольных треугольников.

Нахождение гипотенузы

Предполагая, что вы знаете длины двух недиагональных сторон треугольника, вы можете подставить эту информацию в теорему Пифагора, а затем найти c. ​

Подставить известные значения ​ 92 = 25

Возьмите квадратный корень из обеих частей, последний шаг в решении для c . Это дает вам:

c = \sqrt{25}= 5

Итак, длина диагонали или гипотенузы этого треугольника равна 5 единицам.

• Что, если вы знаете длину диагонали треугольника и длины одной другой стороны? Вы можете использовать ту же формулу, чтобы найти длину неизвестной стороны. Просто подставьте длины сторон, которые вы знаете, изолируйте оставшуюся буквенную переменную с одной стороны от знака равенства, а затем найдите эту букву, которая представляет длину неизвестной стороны.

Похожие статьи

Ссылки

• Фиолетовая математика: теорема Пифагора thagoras

Об авторе

Лиза изучала математику в Университете Аляски в Анкоридже и провела несколько лет, обучая старшеклассников и студентов через страшные, но веселые занятия! — математические предметы, такие как алгебра и исчисление.

Диагональная формула (квадрат, прямоугольник, куб и многоугольник)

Автор:

Malcolm McKinsey

11 января 2023 г.

Факт проверен

Paul Mazzola

Диагональная формула для квадратов, прямоугольников, кубов и многоугольников

Многоугольники — это формы нашего мира. Компьютерные и телевизионные экраны, двери и листы бумаги — все это полигоны. Диагонали многоугольников также полезны. Узнайте, как мгновенно узнать, сколько диагоналей может иметь любой многоугольник, используя эту формулу:

Что такое простой многоугольник?

Простой многоугольник  – это любая двумерная (плоская) форма, состоящая только из прямых сторон, смыкающихся в пространстве, и сторон, не пересекающихся друг с другом (если пересекаются, то это сложный многоугольник). Треугольник – это многоугольник. Дротик, воздушный змей, четырехугольник и звезда — все это многоугольники. Простые многоугольники могут быть вогнутыми или выпуклыми. Формула, которую мы будем использовать, работает для всех простых многоугольников.

Что такое диагональ?

A  диагональ  многоугольника – это линия, идущая от вершины к несмежной вершине. Итак, треугольник, простейший многоугольник, не имеет диагоналей. Вы не можете провести линию от одного внутреннего угла к любому другому внутреннему углу, который не является стороной треугольника. Четырехугольник, следующий по простоте, имеет две диагонали. Пятиугольник, правильный или неправильный, имеет пять диагоналей.

Что такое диагональ? – Определение

В выпуклых простых многоугольниках диагонали всегда  внутри . Рассмотрим прямоугольную дверь. Вы можете провести линию от верхнего угла петли к нижнему, противоположному углу. Вы также можете провести линию от нижнего угла шарнира до верхнего противоположного угла. Это единственные две возможные диагонали.

В вогнутых простых многоугольниках диагонали могут выходить за пределы многоугольника , пересекая стороны и частично лежащие снаружи фигуры. Они все еще диагонали. Дротики и звезды являются типичными примерами вогнутых многоугольников с диагоналями вне их формы.

Диагонали в вогнутых многоугольниках

Делайте , а не попытку применить эти концепции и нашу диагональную формулу к сложным многоугольникам (многоугольникам с самопересекающимися линиями).

Диагонали в реальной жизни

Диагонали в квадратах и ​​прямоугольниках добавляют прочности конструкции, будь то стена дома, мост или высокое здание. Вы можете увидеть диагональные провода, используемые для поддержания устойчивости мостов. Когда строятся дома, ищите диагональные распорки, которые удерживают стены прямо и ровно.

Книжные полки и леса скреплены диагональными связями. Чтобы кэтчер в софтболе или бейсболе выбил бегуна на второй базе, кэтчер бросает по диагонали от домашней пластины ко второй.

Экран телефона или компьютера, на котором вы просматриваете этот урок, измеряется по диагонали. 21-дюймовый экран никогда не сообщает вам ширину и высоту; он составляет 21 дюйм от одного угла до противоположного угла.

Диагональ многоугольника формула

Чтобы найти все возможные диагонали простого многоугольника с несколькими сторонами, вы можете легко их посчитать. Когда многоугольник становится немного сложным, их подсчет может быть очень сложным.

Формула диагонали для квадрата, прямоугольника и куба

К счастью, существует простая формула, позволяющая точно определить, сколько диагоналей имеет многоугольник. Помните, что любая вершина (угол) соединена сторонами с двумя другими вершинами, поэтому эти соединения не могут считаться диагоналями.

Эта вершина также не может соединиться сама с собой. Итак, для n сторон мы сразу уменьшим возможное количество диагоналей на три.

Мы также не хотим считать одну и ту же диагональ дважды. Наша дверь, например, имеет только две диагонали; вы не считаете переход от верхней петли к нижней противоположной и обратно. Вам придется разделить любой ответ на два.

Формула диагонали

Это оставляет нам элегантную формулу, где n  количество сторон (или вершин):

Как найти диагональ прямоугольника .

У прямоугольника четыре стороны и четыре вершины.

Будь скептиком! Попробуйте для пятиугольника (пять сторон):

Как найти диагональ

У пятиугольника всего пять диагоналей; наша формула работает.

Be действительно скептически! Попробуйте это для тетраконтакайгептагона, смехотворно длинного (но правильного) названия для 47-угольника:

Доверьтесь формуле. 47-угольник имеет 1034 диагонали. Эта формула работает каждый раз, чтобы точно сказать вам, сколько диагоналей можно построить внутри (или снаружи) любого простого многоугольника, независимо от того, является ли его форма выпуклой или вогнутой.

Диагональ прямоугольника формула

Для прямоугольников l  это длина прямоугольника, а b  – высота прямоугольника.

Формула диагонали квадрата

Теперь давайте рассмотрим несколько различных формул диагонали, чтобы найти длину диагонали.

Где a  – сторона квадрата.

Диагональ формулы куба

Для куба мы находим диагональ, используя трехмерную версию теоремы Пифагора/формулы расстояния:

Итоги урока

Вы много узнали об особенно важных частях многоугольников, их диагоналях.