Как найти диагональ фундамента: как правильно измерить и выставить диагональ

как правильно измерить и выставить диагональ

Содержание

1. Зачем нужна разметка
2. Разметка фундамента своими руками
   1. Под дом с прямыми углами
   2. Способ 1 – по формуле
   3. Способ 2 – проверка диагоналей египетским треугольником
   4. Разметка эркера
   5. Разметка сложной формы
3. Разметка разных типов фундамента
   1. Ленточного
   2. Столбчатого
   3. Плитного
4. Заключение

Устройство фундамента составляет треть стоимости коробки малоэтажного здания, а допущенные ошибки сложно, либо невозможно исправить, когда дом уже отстроен. Чтобы вся работа не пошла насмарку, нужно не просто знать, как вывести диагональ фундамента и разметить сложные по форме участки, но и иметь на руках проект, составленный на основе анализа грунта. Тем не менее, многие застройщики решаются на самостоятельное «плавание», и мы надеемся, что представленная здесь информация будет им полезна.

Существуют законодательно определённые нормы, регламентирующие расстояния между строениями, межевыми заборами, своими и соседскими постройками, дорогами и проездами.

Их нужно соблюдать, а сделать это не получится, если не привязать фундамент к местности. Так же с помощью разметки зданию задаются точные размеры – а самое главное, можно проконтролировать прямоугольность углов до начала строительства. Если здание имеет в плане правильную форму (квадрат, прямоугольник), сделать это проще всего путём сравнения длин диагоналей. Если они одинаковые – значит, и разметка выполнена правильно.

Даже чтобы просто снять плодородный слой грунта, нужна разметка

Приступать к разметке фундамента можно только когда участок подготовлен к строительству: с него убран мусор, выкорчеваны кусты и пни, снят слой плодородной почвы. При небольшом масштабе стройки – тем более, когда возводится не дом, а гараж или баня, выполнить все работы можно самостоятельно.

Для разметки нужно иметь приготовить рулетку, угольник, шпагат, маркер и колышки. Если будет изготавливаться обноска, что очень удобно при устройстве плит и свайных полей, нужно запастись обрезной доской 100х40 мм и брусками 40х50 мм.

Топорик, которым заостряются и забиваются в грунт колья, тоже должен быть под рукой.

Частный дом, тем более, строящийся без проекта, почти всегда имеет прямоугольную конфигурацию, поэтому разметка выполняется максимально просто. Прежде всего, фундамент нужно привязать к ориентиру (соседнему дому, например, или забору), опираясь на существующие нормы.

• Согласно правилам, от самого выступающего элемента здания до забора должно быть не менее 3-х метров, хотя, конечно, далеко не все выделяемые под ИЖС участки, позволяют соблюсти такое требование.
• Начинается разметка с определения первой линии фундамента, которая будет параллельной вашему ориентиру. Отступаете от него минимум 3,5 м – 50 см нужно для того, чтобы установить колышки не прямо на углах будущего фундамента, а чуть дальше – чтобы не мешали производить земляные работы.
• Если со всех сторон отступ будет одинаковым, пересечения натянутых шнуров и обозначат углы. Например, нам надо разметить прямоугольник 6,5х 8,5 м. Прочертив линию, параллельную забору, откладываете на ней рулеткой длинную сторону фундамента и, заложив необходимые отступы (2 по 0,5 м), забиваете колышки и натягиваете между ними шнур.
• Получится отрезок длиной 9,5 м. Отмерьте прямо на шнуре с двух сторон по полметра, и поставьте метки маркером. Через эти метки, пользуясь угольником, проведите две перпендикулярные линии, на которых будут откладываться короткие стороны фундамента.
• Если колышки ставятся с отступом, по коротким сторонам между ними будет по 7,5. Точно так же намечаете маркером на шнурах углы фундамента, и проводите через эти точки последнюю, четвёртую линию.

Принцип разметки прямоугольного фундамента

Получив контур фундамента, останется проверить геометрическую правильность сформированного прямоугольника, и сделать это можно разными способами.

Самые популярные проекты серии FH:

Проект FH-90 Windows

Общая площадь:

90м²

Подробнее

Проект FH-114 Optimus

Общая площадь:

114м²

Подробнее

Проект дома FH-115 Status

Общая площадь:

115м²

Подробнее

Все мы знаем из школьной геометрии про теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Катетами здесь послужат стороны фундамента, а гипотенузой и будет проведённая из угла в угол диагональ.

Разметка по формуле

Чтобы самостоятельно не заниматься вычислениями, проще всего воспользоваться онлайн-калькулятором расчёта диагонали. Открыв один из таких сервисов, мы ввели в него длину и ширину дома 6500 на 8500 мм, и получили результат: 10700,4 мм.

Результат расчёта онлайн-калькулятора

Проверить прямоугольность углов можно ещё проще – используя правило египетского треугольника, в котором стороны имеют размеры 3, 4 и 5 м. Отложим две из этих величин на сторонах фундамента, и, прочертив между ними диагональ, получим третью величину. Произвести такую проверку нужно на всех четырёх углах.

Что такое египетский треугольник

Мнение эксперта
Виталий Кудряшов

строитель, начинающий автор

Задать вопрос

Обратите внимание: После того, как диагонали будут проверены, и вы убедитесь в правильности разметки, в тех местах, где маркерные метки обозначают углы фундамента, можно забить отрезки арматуры. Нужно это для подстраховки, дабы не пришлось делать всю работу заново – вдруг в процессе работ обноска будет нечаянно сбита.

Выступающие части дома, будь то веранда, терраса или эркер, размечаются дополнительно. Сложность разметки эркера состоит в том, что он имеет не прямоугольную, а трапецеидальную, многогранную или полукруглую форму. С трапецией дело обстоит проще всего.

Размер выпуклости эркера известен, и чтобы обозначить её линию, требуемое расстояние нужно отложить на боковых шнурах. Соединив метки, вы получите линию передней стенки эркера. По этой линии наносится длина выступающей части здания, и забиваются колышки. На шпагате вдоль той стены, к которой примыкает эркер, отмеряете его отступ от угла дома и длину проёма, и тоже намечаете эти точки колышками. Натянув между всеми кольями шпагат, вы и получите очертания эркера.

В ситуации с круглым эркером всё делается приблизительно так же, только ещё проще. Отметив на шнуре той стены, к которой примыкает эркер его ширину, находите середину. Это будет центр окружности, в который и надо вбить колышек. К нему привязывается бечёвка с одним свободным концом, длина которого равна радиусу окружности. Привязав к этому концу гвоздь или кусок арматуры, вы получите импровизированный циркуль, которым прямо на грунте можно начертить безупречную окружность.

Дом в плане может представлять собой не только квадрат или прямоугольник, но и более сложную форму. Он может быть Г- или П-образным, иметь с несколько смещённых относительно друг друга фасадов. В таком случае разметка несколько усложняется, но в основе всегда лежит прямоугольник. Поэтому сначала должен быть определён общий контур – большой прямоугольник. Его стороны проходят по самым выступающим частям здания, а проверка диагоналей и углов производится точно так же, как было описано выше. Любая сложная фигура состоит из нескольких, более мелких прямоугольников. Чтобы их обозначить, внутри контура натягиваются параллельные шпагаты – за счёт их пересечения и будут формироваться внутренние углы дома.

Мало правильно выполнить разметку фундамента в плане – нужно осуществить ещё вертикальную планировку. Это наиболее важный элемент подготовки территории, особенно когда строительство ведётся на неровном рельефе. Цель этого действа заключается в том, чтобы привести естественный ландшафт в наиболее благоприятное для возведения здания состояние.

Делается это путём срезки и подсыпки грунта, смягчения или полного устранения уклона, который может быть не только спокойным или слабопересечённым, но и неблагоприятным для строительства. Вертикальная планировка позволяет изменить микрорельеф так, чтобы затраты на данный этап работ не превышали нормативные 3%, и можно было по максимуму сохранить естественную плотность грунта.

Самое лучшее и выгодное со всех сторон решение – это поддержание нулевого баланса земляных масс, когда объём вынутого грунта равен объёму засыпанного. Нарушение этого баланса является удорожающим фактором строительства, поэтому очень важно правильно продумать схему заглубления фундамента.

Что лучше: срезать часть грунта на склоне, чтобы сделать ровную площадку под дом, или предусмотреть ступенчатый фундамент, решать должен проектировщик. Что же касается разметки, то она в таких случаях выполняется только с помощью геодезических приборов. Строить на холме вообще сложно, но делать это самостоятельно, не имея элементарных знаний в области строительства, и вовсе безрассудно. На ровных участках дело обстоит проще, но нужно принимать во внимание некоторые нюансы.

Фундаменты ленточного типа, особенно заложенные в грунт неглубоко, являются самыми распространёнными в частном строительстве. Лента представляет собой систему соединённых между собой балок, закладываемых не только под все наружные стены, но и под внутренние несущие. В зависимости от размеров дома, кольцо периметра может пересекать как всего одна балка, так и несколько в разных направлениях, поэтому просто четырьмя колышками разметку такого фундамента выполнить невозможно.

Учитывая, что разметить нужно не только внешний контур будущей конструкции, но и внутренний, ведь лента имеет определённую толщину, разметку лучше производить не одинарными колышками, а двойными, соединёнными перекладиной.

Такая обноска называется скамеечной, и она очень удобна именно для разметки ленточных фундаментов. Сколько у фундамента стенок, столько пар скамеечек и должно быть установлено.

Разметка ленточного фундамента обноской

Мнение эксперта
Виталий Кудряшов

строитель, начинающий автор

Задать вопрос

Если предусмотреть достаточную длину перекладины скамеечки, на ней можно сразу отметить не только контуры ленты, но и контуры траншей, которые по ширине могут не совпадать с размером монолита. Совпадают они только тогда, когда строительство ведётся на плотных и прочных фундаментах безопалубочным способом – то есть, бетон заливается прямо в нарезанные в грунте щели. В остальных случаях траншея шире фундамента на 50-60 см, чтобы рабочим было удобно перемещаться в процессе установки опалубки.

Разметка точечных фундаментов (свай, столбов) осуществляется похожим образом, но в два этапа: сначала под свайное поле, а потом под ростверк. При разметке свай или столбов тоже используют обноску, только створную. Скамеечки здесь более узкие, предназначенные для крепления лишь одного шнура – по оси фундамента, проходящей через центры опор.

Самые популярные проекты серии FH:

Проект Windows Villa FH-90WV

Общая площадь:

90м²

Подробнее

Проект Master Dom FH-144 c мастер-спальней

Общая площадь:

144м²

Подробнее

Проект FH-150 Full HDom

Общая площадь:

150м²

Подробнее

В местах пересечения этих осей и будут монтироваться сваи. Когда верх свай располагается близко к поверхности, отметку с точки пересечения шнуров переносят на грунт отвесом. Если же сваи монтируются в котловане, центры опор переносятся на его дно с помощью геодезического инструмента, где и закрепляют простыми колышками.

Мнение эксперта
Виталий Кудряшов

строитель, начинающий автор

Задать вопрос

Когда ростверк выполняется с опиранием на грунт, с небольшим заглублением или незначительным поднятием выше уровня грунта, обноски лучше всего применять двойные – те же скамеечки, только с двумя перекладинами. На нижней перекладине натягиваются шнуры разметки свайного поля, а на верхней формируется контур ростверка и верх её опалубки.

Фундаментная плита, имеющая форму прямоугольника, наиболее проста в разметке и её контур формируется всего одним рядом шнура. Однако, в зависимости от конструкции плиты, размечать приходится ещё и такие зоны:

1. места расположения рёбер жёсткости;
2. стенки заливаемого сверху ростверка;
3. контуры подбетонной плиты, площадь которой немного больше;
4. контуры арматурного каркаса с учётом защитной оболочки бетона, и зоны его усиления.

Плита может быть и такой

Чтобы была возможность фиксировать все эти отметки, вокруг котлована плитного фундамента обычно устанавливают сплошную обноску. Это уже не отдельные скамеечки, и ряд деревянных столбиков вдоль бровки земляного корыта, зашитых по кольцу обрезной доской 40х100 мм. Для зданий с правильной геометрической формой это очень удобно, и позволяет проставлять любые отметки без демонтажа и замены кольев.

Всё гениальное просто – сплошная обноска

Фундамент является самой важной частью здания, от его надёжности зависит срок службы здания в целом. Немалую роль здесь играет геометрическая точность конструкции, достичь которой невозможно без правильной разметки, поэтому к данному этапу работ нужно отнестись со всей ответственностью. Не стоит экономить там, где это совершенно неуместно – ведь давно подмечено, платить дважды приходится только скупому.

выравнивание величины прямоугольника и расчет разметки

После окончания проектирования размеры опоры строения переносятся на участок строительства. От качественной разметки зависит равномерность фундамента и правильное выставление отметок для возведения постройки. Чтобы сделать углы точно под 90°, проверяют диагонали фундамента и сравнивают их между собой. Если все сделано правильно, надземная часть будет прочной и не деформируется со временем.

Содержание

1. Необходимость расчета диагонали фундамента
2. Сложности при неправильной разметке
3. Правильный расчет диагонали фундамента
4. Необходимые инструменты для работы
5. Выравнивание величины прямоугольника
6. Нахождение третьего и четвертого углов

Необходимость расчета диагонали фундамента

При неверном расчете диагонали все дальнейшее строительство будет расходиться с планом

Проект предполагает подбор конструктивных элементов точно в размер, чтобы при строительстве не возникало перекосов. Длина балки или плиты перекрытия берется с требуемой глубиной опирания, которая принимается по конструктивному расчету. Во время разметки фундамента нужна предельная точность, т. к. отклонение в размерах повлечет расхождение вертикальных конструкций.

Горизонтальные элементы могут не влезть в проектное положение или вываливаться из монтажного пространства, поэтому потребуется перерасчет длины, а также других показателей.

Правильная разметка основания ведет к приятным бонусам при возведении здания:

• простота строительства стен и применения сборных элементов;
• соблюдение предусмотренной проектом экономии средств и материалов;
• сооружение объекта без отклонений от проекта;
• соответствие фактических размеров, периметра, ширины.

Перед тем как вымерить диагональ фундамента, нужно выровнять строительную площадку, чтобы удобно было размечать линии на местности. Почти всегда строительные конструкции и материалы от утеплительных матов до досок и стеновых щитов имеют прямые углы, поэтому фундамент также размечают с учетом этих требований.

Если диагонали прямоугольника оказываются равными, геодезист выполнил идеальную разметку. Если разметка не совпадает, спроектирован не прямоугольник. Но у равнобедренной трапеции также получаются диагонали одинаковой длины, поэтому проверяют стороны угла по принципу золотого сечения с помощью длинного шнура и рулетки.

Сложности при неправильной разметке

Нарушение геометрии фундамента снижает прочность стен

Неправильная переноска размеров на местность и пренебрежение сравнением диагоналей приведет к тому, что на поверхности земли появится ромб или трапеция. При устройстве самого столбчатого, свайного или плитного фундамента это может и не станет заметно, но первая укладка плит над подвалом выявит несоответствия и приведет к потерям времени для перерасчета сборных элементов или переделке основания.

Если плита опирается меньше требуемой глубины, после получения нагрузки от оборудования или людей она может обломить опорную часть стены и упасть. Такая неприятность коснется горизонтальных элементов перекрытия на всех этажах высотного строения и будет повторяться вплоть до кровли.

Выполнить устройство крыши трудно, если не соответствуют размеры между балками, фермы приходится ставить большего размера, а в других местах уменьшать габариты. Увеличивается трудоемкость работ, т.к. исполнитель выступает в несвойственной для него роли конструктора и проектировщика.

Усложнится установка кровельного покрытия, т.к. листы профнастила или шифера выпускаются с прямыми углами. Сборные угловые элементы водоотлива также рассчитаны на установку под 90°, желоб будет отходить от края кровли, а вода попадет на вертикальные ограждения, стены будут отсыревать.

Сложности возникнут с последующими работами, поэтому нужно проверить диагональ фундамента и сравнить результаты. Аналогично проводят измерения после установки опалубки, чтобы подтвердить правильность расчетов.

Правильный расчет диагонали фундамента

После изучения плана основания нужно приступать к разметке одной из сторон. Это может быть боковая часть, фасадная или задняя, в данном случае это не является важным условием, т. к. принимается во внимание только ориентирование направления.

Длина фундаментной стены не учитывается, можно взять на 1,0 метр больше от места предстоящих углов. В этих точках забивают колья, и натягивают шпагат. Запас по длине дается, чтобы при копке траншеи не вытащить колышек, и он остался для обозначения направления стороны.

Колышки заменяют доской длиной 1 – 2 метра с прибитыми кольями в торце. Привязанный к ним шнур можно оперативно передвигать из стороны в сторону при необходимости. Такое приспособление для работы называют обноской, оно позволяет расчертить участок с точностью до нескольких миллиметров.

Порядок работы выполнения замеров:

• После натяжки шпагата находят точку отсчета по длине и определяют угол фундамента, на шпагате в этой точке цепляют прищепку или забивают кол в грунт, так появляется 2 угла.
• Идентично поступают с перпендикулярной стороной и определяют направление.
• Перед тем как рассчитать диагональ прямоугольного треугольника, по сторонам откладывают 3 и 4 равные части, отмечают их на шпагате (например, 3 и 4 метра).
• Зависимость расстояния между отмеченными точками такова, что гипотенуза должна быть равна пяти частям (5 метров) и не отличаться даже сантиметром, иначе пойдет скос.

Сразу трудно получить правильный результат разметки. Расстояние меньше пяти частей будет означать острый угол, а больше — говорить о величине, превышающей 90°.

Необходимые инструменты для работы

Инструменты для разметки фундамента

Во время рытья траншей экскаватором убирают шнуры, которые натянуты с выносом от углов, а места сторон отмечают на грунте посыпкой контрастным веществом, например, светлым песком или мелом. Элементы обноски красят яркой краской, чтобы экскаваторщик мог их увидеть и не наехать на разметочные части. После рытья траншеи шнуры натягивают на старое место и проверяют расположение ям или котлованов.

Расчет диагонали фундамента ведется с применением инструментов и приспособлений:

• колья из древесины или ровной арматуры, без кривизны;
• ровные куски металлического профиля или сухой рейки по 2 – 2,5 метра для горизонтального переноса точек;
• капроновый шнур или крепкий шпагат;
• гвозди, шурупы или саморезы;
• угольник, рулетка, молоток, ножницы;
• отвес, водяной или лазерный уровень.

Геодезисты используют теодолит, чтобы размечать углы и давать отметки по высоте. У частников нет такого инструмента, для работы с ним требуется навык.

На угольник закрепляют лазерные указки и строительный уровень — такое приспособление покажет высокую точность при разметке. Продаются транспортиры и угольники большого размера, лучше взять такие, чтобы было удобнее переносить линии плана на местность. Первоначальная разметка очень важна для начала строительства, поэтому желательно высчитать диагональ несколько раз, чтобы быть уверенным в правильности работы.

Выравнивание величины прямоугольника

Разбивка фундамента на прямоугольники

В прямоугольнике все углы должны равняться 90°, иначе получится неравнобедренная фигура с перекосами стен. Абрис фундамента имеет наружную и внутреннюю сторону, поэтому требование к прямоугольности касается обоих контуров. Легче всего выровнять величину для дома простой прямоугольной формы, который имеет четыре стены.

Иногда фундаменты в плане имеют сложное строение, например, делаются дополнительные монолитные ленты под пристройку или веранду, а каминный зал рассматривается как вынесенное помещение. В таком случае разметка усложняется тем, что площадь дома будет складываться из отдельных прямоугольников, которые размечаются отдельно.

Каждая фигура после распланировки поверяется на соответствие с другими частями и между составными элементами также устанавливаются прямые углы. Первоначальная сторона привязывается к какой-нибудь основе на местности, которая выглядит прямолинейно. Это может быть ограда, забор, трамвайные пути или бордюр асфальтированной трассы. От этой линии откладывается одинаковое расстояние для обозначения первой стороны искомого плана фундамента.

После окончательной разметки нужно правильно рассчитать разметку и сравнить расстояние между первой-третьей и второй-четвертой вершиной прямоугольника на местности. Должны получиться идеально одинаковые расстояния. Проверяют и длину противоположных сторон, которые также должны быть равны.

Нахождение третьего и четвертого углов

При расчете используется теорема Пифагора

Соответствие частей в треугольнике, по которому размечается прямой угол на участке, можно проверить теоремой Пифагора. Она выражается формулой a² + b² = c²: квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов катетов.

Чтобы высчитать длину соединяющей гипотенузы, нужно высчитать квадрат одного расстояния на шнуре с квадратом другой стороны угла и сложить полученные значения. Из результата следует высчитать квадратный корень, чтобы получить длину гипотенузы. Так можно выровнять диагональ прямоугольника, чтобы получить идеальный прямой угол.

Третий и четвертый углы находятся аналогичным способом по отправной вершине и существующей стороне. После выставления последнего угла проверяется противоположные диагонали и стороны в фигуре для сравнения. Используется шнур, который не растягивается по длине, чтобы не искажать измерения.

Старинный способ измерить диагональ дома предполагает использование бечевки с завязанными на ней 13 узелками на абсолютно равном расстоянии друг от друга. На одну сторону прямоугольника приходилось 3 расстояния между узлами, при этом четвертый совпадал с вершиной угла. После верхушки отмеряли 4 таких отрезка. На гипотенузу приходилось оставшихся 5 промежутков, и первый узел при натяжении должен был совпадать с 13 завязанным элементом.

Формула диагонали параллелограмма – GeeksforGeeks

Параллелограмм определяется как четырехугольник, который имеет равные пары противоположных сторон и углов. Одна из пар его противоположных сторон параллельна друг другу. Внутренние углы лежат на добавочных по своей природе, то есть их сумма равна 180 градусам. Диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, то есть делят друг друга на две равные части. Сумма всех внутренних углов параллелограмма равна 360 градусов.

 

На приведенном выше рисунке изображен параллелограмм ABCD со сторонами AB, BC, CD и AD и диагоналями AC и BD. Здесь длины противоположных сторон AB и CD равны друг другу. Точно так же длины BC и AD одинаковы. Пары противоположных углов, то есть ∠A и ∠C и ∠B и ∠D, равны между собой.

Формула диагонали параллелограмма

Формула длины диагонали параллелограмма равна величине равнодействующей любых двух смежных сторон.

x = √ (A ² + B ² – 2AB COS A) = √ (A ² + B ² + 2AB COS B)

Y = √ (A ^{2AB COS B)} + b ² + 2ab cos A) = √(a ² + b ² – 2ab cos B)

где

x и y — длины диагоналей,

3 a и b — 9 длины смежных сторон,

A и B — углы, образованные между сторонами.

Длины диагоналей и стороны параллелограмма связаны друг с другом. Сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов двух соседних сторон.

x ² + Y ² = 2 (A ² + B ² )

, где,

x и y, диагональные длины,

A и B -длинная поля.

Примеры задач

Задача 1. Вычислить длину диагоналей параллелограмма с длинами сторон 5 м и 10 м, если один из внутренних углов равен 60°.

Решение:

У нас есть,

a = 5

b = 10

∠A = 60°

∠B = 120°

Нам нужно найти длины диагоналей x и y.

Используя формулу получаем,

x = √(a ² + b ² – 2ab cos A)

= √(5 ² + 10 ² ) ( COS 60 °)

= √75

= 8,66 м

y = √ (A ² + B ² + 2AB COS A)

= √ (5 ² + 100017 2 + 2 2. (5) (10) cos 60°)

= √175

= 13,22 м

Задача 2. Вычислить длину диагоналей параллелограмма с длинами сторон 4 м и 7 м, если один из внутренних углов равен 30°.

Решение:

Имеем

a = 4

b = 7

∠A = 30°

Нам нужно найти длины диагоналей x и y.

Используя формулу получаем,

x = √(a ² + b ² – 2ab cos A)

= √ (4 ² + 7 ² – 2 (4) (7) COS 30 °)

= √16.48

= 4,06 M

y = √ (A ² + B ²

y = √ (A ² + B ² + 2AB COS A)

= √ (4 ² + 7 ² + 2 (4) (7) COS 30 °)

= √73.63

= 8,5 М

Проблема 3. Рассчитайте длина одной из диагоналей параллелограмма со сторонами 5 м и 9 м, если один из внутренних углов равен 25°.

Решение:

Имеем,

a = 5

b = 9

∠A = 25°

Нам нужно найти длину диагонали.

Используя формулу получаем,

x = √(a ² + b ² – 2ab cos A)

= √(5 ² + 9 ^{2 920518) (9 2 920518) cos 25°)}

= √24,40

= 4,06 м

Задача 4. Вычислить длину одной из диагоналей параллелограмма со сторонами 12 м и 16 м, если один из внутренних углов равен 37° .

Решение:

Имеем

a = 12

b = 16

∠A = 37°

Нам нужно найти длину диагонали.

Используя формулу получаем,

x = √(a ² + b ² – 2ab cos A)

= √(12 ² + 16 ^{2 – 9001) (2) cos 37°)}

= √93,315

= 9,66 м

Задача 5. Вычислить длину одной из диагоналей параллелограмма со сторонами 4 м и 6 м, если другая диагональ равна 8 м.

Решение:

Мы имеем,

A = 4

B = 6

x = 8

Используем формулу, которую мы получаем,

x ² + Y ² = 2 (2

x ² + Y ² = 2 ( A ² + B ² )

=> 8 ² + y ² = 2 (4 ² + 6 ² )

=> 64 + Y ² = 2 (1603

=> 64 + Y ² = 2 (160003

=> 64 + Y ² = 2 (160003

=> 64 + Y + 36)

=> 64 + у ² = 104

=> у ² = 40

=> y = 6,32 м

Задача 6. Вычислить длину одной из диагоналей параллелограмма с длинами сторон 8 м и 12 м, если другая диагональ равна 14 м.

Решение:

Мы имеем,

A = 8

B = 12

x = 14

, используя формулу, которую мы получаем,

x ² + Y ² = 2 (2

x ² + Y ² = 2 ( a ² + b ² )

=> 14 ² + y ² = 2 (8 ² + 12 ² )

=> 196 + Y ² = 2 (16 + 144)

=> 196 + Y ² = 320

=> Y ² = 124

. => y = 11,13 м

Задача 7. Вычислить длину одной из диагоналей параллелограмма с длинами сторон 7 м и 9 м, если другая диагональ равна 11 м.

Решение:

Имеем,

a = 7

b = 9

x = 11

Используя формулу, которую мы получаем,

x ² + Y ² = 2 (A ² + B ² )

=> 11 ² + Y ² = 2 (7 ² + Y ² = 2 (7 ^{. 2} + 9 ² )

=> 121 + Y ² = 2 (49 + 81)

=> 121 + Y ² = 260

=> y ² = 139

=>>> y ² = 139

= > y = 11,78 м

Как выровнять фундамент здания | Главная Руководства

Даниэль Смит Обновлено 04 марта 2022 г.

Квадратность фундамента здания — один из важнейших этапов любого нового строительного проекта. Если фундамент отклоняется более чем на 1 дюйм, это может привести к серьезному повреждению конструкции. Двутавровые балки и стены не будут соответствовать или соединяться правильно. Скорее всего, вам придется снести и начать заново с нуля. Квадратура фундамента здания — последний шаг перед заливкой бетона в фундамент, и делать это нужно правильно.

Измерение сторон фундамента

Первым шагом при возведении здания в квадрат является очень тщательное измерение сторон фундамента. Помните, что отклонение даже на 1 дюйм может означать катастрофу для строительного проекта, поэтому вы должны убедиться, что вы тщательно измеряете. Попросите другого человека помочь вам, удерживая один конец измерительной ленты на месте, пока вы растягиваете ее, чтобы измерить длину стороны. Затем поменяйтесь местами и убедитесь, что вы оба получили одинаковый размер. Запишите свои измерения, чтобы запомнить их.

Повторите эти действия со всеми четырьмя сторонами фундамента. Как отмечает Seattle Times, противоположные стороны должны быть абсолютно одинаковой длины. Если они отклоняются на пару сантиметров, это может быть нормально, но если больше, вам придется вернуться и повторить часть работы. Все четыре стороны должны совпадать, если здание действительно квадратное. Однако прямоугольники также являются стандартными, поэтому, если ваше здание будет прямоугольным, только противоположные стороны должны быть точно такой же длины.

Придание квадратной формы зданию: измерение по диагоналям

Перед тем, как убрать рулетку и закончить работу, необходимо выполнить еще один ряд измерений. По словам М.Т. Коупленда, вы также должны убедиться, что две диагонали точны в дополнение к сторонам здания.

Начните с одного угла фундамента, и пусть ваш помощник держит рулетку на месте. Протяните его до противоположного угла и запишите измерение. Поменяйте местами и повторите, а затем измерьте по другой диагонали. Эти две длины должны быть абсолютно одинаковыми. Разница не должна превышать 1 дюйм, иначе у вас будут проблемы с проектом в будущем.

Наконец, сравните все записанные вами измерения, чтобы убедиться, что все в порядке. Если это не так, что означает, что ваши диагонали или противоположные стороны не равны в пределах 1 дюйма, то вам нужно перейти к следующему шагу возведения здания в квадрат.

Что делать, если ваше здание не прямоугольное

Если вы обнаружили, что фундамент, который вы собирались залить, имеет не совсем квадратную форму, не паникуйте. Вы вовремя заметили ошибку, и ее относительно легко исправить. Всегда удлиняйте более короткую сторону, а не пытайтесь укоротить более длинную. Для этого вставьте гриф Джонсона в нижнюю часть угла короткой стороны, подденьте его и переместите вверх. Повторно измерьте теперь, когда он был расширен, чтобы убедиться, что он правильный. В целях безопасности следует также перемерить диагонали.

Если результат по-прежнему неточен, повторите шаг. Будьте осторожны, чтобы не сдвинуть его слишком далеко, иначе вам придется отрегулировать и другую сторону. В качестве альтернативы, если фундамент, который вы строите, большой, вклинивайте стержень Джонсона через каждые 15 футов в запирающий Т-образный стержень, соединяющий каждую опалубку, и толкайте опалубку вперед. Еще раз повторите измерение, чтобы обеспечить точность.

Вещи, которые вам понадобятся

• Рулетка
  

• Карандаш и бумага

• Johnson bar
  

Ссылки

• MT Copeland: Как возвести фундамент в квадрат с помощью простой строительной математики

Writer Bio

Даниэлла Смит — писательница и маркетолог из штата Нью-Йорк.