Как найти диагональ: Диагональ прямоугольника | Онлайн калькуляторы, расчеты и формулы на GELEOT.RU

Различные формулы и способы как находить диагонали квадрата, что такое квадрат и чему равны его углы

При решении задач по школьной математике часто требуется определить, чему равняется диагональ заданного квадрата. При кажущейся некоторой сложности, эта задача является весьма простой и имеет несколько несложных способов решения. Рассмотрим их, для начала введём некоторые понятия и определения.

Содержание:

• Определения и соглашения
• Вычисление диагонали квадрата по известной стороне
• Вычисление диагонали квадрата по известной площади
• Вычисление диагонали по известному периметру
• Вычисление по радиусу описанной и вписанной окружности
• Заключение
• Видео

Определения и соглашения

1. Квадрат — это четырёхугольник с равными сторонами, все углы которого являются прямыми, то есть равны 90 градусов. Данная фигура одновременно и ромб, и прямоугольник, поэтому сохраняет все их свойства.
2. Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий две его противоположные вершины. 2. Отсюда найдём сторону: a = radS. Итак, нам удалось выразить сторону через площадь. Подставим полученное выражение в конечную формулу из предыдущей части. Формула примет вид: d = rad2*a = rad2*radS.

   Пример: допустим, площадь равна 32 квадратных метра. Подставим это число. Получим rad2*rad32 = rad2*4*rad2 = 4*2 = 8 метров.

   Вычисление диагонали по известному периметру

   Пусть нам известен периметр. В дальнейшем его будем записывать латинской буквой P, найдём его d. Воспользуемся свойствами прямоугольника и запишем формулу его периметра.

   P = два*(a + b). Перепишем для b = a. У нас получится: P = два*(a + a) = 2*2a = 4*a. Выразим из последней формулы сторону. Имеем: a = P/4. Воспользуемся тем, что: d = rad2*a. Выразим сторону через периметр. Наша формула примет видd = rad2*P/4.

   Примере: пусть периметр равен 128 метров. Проведём несложный расчёт. Имеем, rad =d2*128/4 = 32*rad2 метров.

   Вычисление по радиусу описанной и вписанной окружности

   Ещё один способ, который на само деле очень простой. Радиус описанной окружности будем обозначать латинской буквой R, радиус вписанной окружности будем обозначать латинской буквой r.

   Сначала разберёмся с описанной окружностью. В данной ситуации её радиус составляет ровно половину диагонали (это нетрудно убедиться с использованием построения), таким образом: R = 1/2*d. отсюда имеем: d = два*R. Снова поясним наши рассуждения на примере. Пусть R = 45 километров. Получим, d = два*45 = 90 километров.

   И, наконец, рассмотрим метод, связанный с радиусом вписанной окружности. Опять-таки из построения чётко видно, что диаметр вписанной окружности равняется стороне квадрата. Таким образом, её радиус вдвое меньше стороны. Запишем это в виде формулы: r = 1/2*a. Отсюда следует, a = 2*r. Снова воспользуемся формулой из первого метода, подставим вместо стороны её выражение через радиус вписанной окружности. Выражение примет вид: d = rad2*a = rad2*2*r.

   Ещё раз воспользуемся помощью примера. Пусть r = 98 метров. Тогда имеем, d = rad2*2*98 = 196*rad2.

   Заключение

   Таким образом, мы рассмотрели в статье пять принципиально различных методов вычисления диагонали квадрата. Если, на первый взгляд, задача казалась сложной, то после проведённых нами рассуждений стало очевидно, что особых проблем здесь нет. Сведём все полученные нами формулы в одну таблицу.

   1. d = rad2*a;
   2. d = rad2*radS;
   3. d = rad2*P/4;
   4. d = 2*R;
   5. d = rad2*2*r.

   Хочется ещё отметить, что с помощью первой из наших формул очень легко построить отрезок, равный корню квадратному из двух. Для этого строим квадрат со стороной единица, его диагональ и будет равняться искомому отрезку.

   Если на полученной диагонали мы построим прямоугольник, используя её как длину, а ширину возьмём равной единице, то получим отрезок равный ещё одному иррациональному числу корень квадратный из трёх.

   Продолжая нашу цепочку и далее, мы научимся строить отрезки равные любому иррациональному числу.

   Видео

   Из видео вы узнаете, как найти диагональ квадрата, если известна его площадь.

   Как определить диагональ дисплея ноутбука

   В повседневной жизни бывают моменты, когда пользователю необходимо точно знать сколько дюймов или сантиметров имеет диагональ монитора в лэптопе. Это актуально как при покупке нового устройства, так и при ремонте старого, а также при выборе сумки для ноутбука. В данной статье рассмотрим некоторые способы того, как можно узнать или измерить диагональ дисплея ноутбука, в чем она измеряется, на что следует обращать внимание при вычислении.

   Информация в документации

   Информацию о размере диагонали дисплея ноутбука можно узнать в документации, которая изначально находилась в коробке от устройства. На самой коробке также может быть надпись с необходимыми сведениями. Помимо этого, производители зачастую указывают размер диагонали и другие важные сведения на брендовой наклейке, размещенной непосредственно на самом лэптопе. Однако, наклейки со временем выгорают или стираются, так что рассмотреть необходимую информацию в некоторых случаях просто невозможно. 

   На сайте производителя

   Посмотреть технические характеристики ноутбука, одной из которых является диагональ дисплея, можно также на официальном сайте производителя устройства. Для этого нужно знать точную модель лэптопа. В этих же целях можно использовать интернет-магазины компьютерной техники, но на официальных сайтах эти данные более достоверные, что исключит вероятность ошибки.

   Специальные программы

   Одним из наиболее точных способов определения диагонали устройства является использование для этого специальных программ. Например, установив на компьютер утилиту AIDA64 (есть бесплатная пробная версия), можно просканировать устройство, получив при этом все технические характеристики. Для этого следует:

   • в пункте меню «Отображение» выбрать графу «Монитор»;
   • слева в окне в строке «Тип монитора» высветится искомая информация.

   В этих же целях можно использовать различные онлайн-программы в интернете, где нужно указать модель ноутбука по которой будет произведен поиск необходимого параметра.

   Ручные замеры

   Можно также измерить диагональ ноутбука вручную. Для этого нужно взять обыкновенную линейку и аккуратно приложить ее к противоположным углам дисплея ноутбука. Следует помнить, что измеряется непосредственно экран, без черного ободка по краям. Вместо линейки можно использовать сантиметровую ленту или рулетку, но металлическая основа последней может повредить монитор. 

   Следует помнить, что размер диагонали измеряется в дюймах, поэтому полученный результат измерения нужно разделить на 2,54, чтобы перевести сантиметры в дюймы. Таким образом определяется точный размер диагонали своего устройства.

   Вычисление

   Еще одним из вариантов определения диагонали монитора ноутбука является вычисление ее по теореме Пифагора. Для этого нужно линейкой измерить высоту и ширину устройства, возвести каждую полученную величину в квадрат и сложить их. После нужно извлечь из готовой суммы квадратный корень. Полученное число и будет диагональю лэптопа. Если замеры производились в сантиметрах, то результат нужно будет перевести в дюймы так, как было описано в предыдущем варианте.

   Диагональ диагонали рознь

   При определении данного параметра будет полезным знать, что ноутбуки могут иметь одинаковую диагональ, но отличаться при этом соотношением сторон: 4:3, 16:9, 16:10 и так далее. Такая информация будет очень кстати при выборе лэптопа. К примеру широкоформатные мониторы лучше всего брать в мультимедийных целях: просмотр фильмов, игры, работа с видео и графикой. В офисных вариантах, а также для веб-серфинга можно использовать монитор с соотношением сторон 4:3.

   В любом случае, если необходимо подобрать ноутбук с определенной диагональю дисплея, и при этом с определенными пропорциями сторон, то консультанты нашего интернет-магазина помогут с выбором.

   Оцените статью:

   Нахождение диагонали прямоугольной призмы — Криста Кинг Математика

   Формула для диагонали через длину, ширину и высоту прямоугольной призмы

   Диагональ прямоугольной призмы проходит от одного угла призмы через внутренний объем до противоположного угла призмы.

   Привет! Я Криста.

   Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее. 9{2}}}???

   где ???d??? длина диагонали, ???l???, ???w???, и ???h??? это длина, ширина и высота соответственно.

   Как найти длину диагонали

   Пройти курс

   Хотите узнать больше о геометрии? У меня есть пошаговый курс для этого. 🙂

   Узнать больше

   Длина диагонали прямой прямоугольной призмы

   Пример

   Какова длина диагонали правой прямоугольной призмы?

   Не все размеры здесь одинаковы. Изменить ???60\текст{ мм}??? сначала до сантиметров.

   ???60\текст{мм}=6\текст{см}???

   Тогда размеры

   Подставляя их в формулу для диагонали, мы получаем

   ???d=\sqrt{{{l}^{2}}+{{w}^{2}}+{{h}^{2}}}??? 9{2}}}???

   ???d=\sqrt{49+144+36}???

   ???d=\sqrt{229}??? см

   Давайте попробуем еще один.

   Диагональ прямой прямоугольной призмы проходит от одного угла призмы через внутренний объем до противоположного угла призмы.

   Пример

   Найдите ширину правильной прямоугольной призмы.

   Нам просто нужно подставить размеры, которые мы получили, в формулу для диагонали. 9{2}}???

   ???8=ш???

   Получить доступ к полному курсу геометрии

   Начать

   Изучайте математикуКриста Кинг 30 августа 2020 г. математика, изучайте онлайн, онлайн-курс, онлайн-математика, геометрия, трехмерная геометрия, трехмерная геометрия, призмы, прямоугольные призмы, прямоугольные призмы, диагональ призмы, диагональ прямоугольной призмы, диагональ правой прямоугольной призмы, диагональ

   0 лайков

   Заметки о простом методе нахождения диагонали квадрата

   Диагональ квадрата — это отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины. Две диагонали одинаковой длины делят друг друга пополам под прямым углом в квадрате. Когда длина стороны квадрата известна, для вычисления длины диагонали используется формула диагонали квадрата.

   Определение:

   Квадрат имеет две диагонали, каждая из которых получается путем соединения противоположных вершин квадрата. Изучите следующий квадрат, чтобы увидеть, как он соотносится с диагональными качествами, перечисленными ниже.

   • Все диагонали квадрата имеют одинаковую длину.
   • Они являются биссектрисами друг друга.
   • Они делят квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника, которые конгруэнтны.
   Определение квадрата:

   Квадрат представляет собой правильный четырехугольник с равными сторонами и углами на всех четырех сторонах. Углы квадрата прямые, или 90 градусов. Кроме того, диагонали квадрата равны и делят друг друга пополам в точке 9.0 градусов.

   Квадрат – это прямоугольник, две противоположные стороны которого имеют одинаковую длину.

   На картинке выше изображен квадрат, у которого все стороны равны, а все углы равны 90 градусам.

   Ромб (который также является выпуклым четырехугольником со всеми четырьмя равными сторонами) можно считать квадратом, если он имеет прямой угол при вершине, как и прямоугольник.

   Параллелограмм, у которого все две смежные равные стороны и один прямой угол при вершине, точно так же является квадратом.

   Свойства квадрата:

   Ниже перечислены наиболее важные свойства квадрата:

   • Все внутренние углы равны 90 градусов.
   • Четыре стороны квадрата равны или равны по длине.
   • Противоположные стороны квадрата параллельны друг другу.
   • Диагонали квадрата пересекаются под углом 90 градусов.
   • Длины двух диагоналей квадрата равны.
   • У квадрата четыре стороны и четыре вершины.
   • Квадрат разделен диагональю на два одинаковых равнобедренных треугольника.
   • Длина диагоналей больше сторон квадрата.
   Формула диагонали квадрата:

   Формула диагонали квадрата: d = a√2, где d — диагональ, а a — сторона квадрата. Теорема Пифагора используется для нахождения формулы диагонали квадрата. Диагональ делит квадрат на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Обе диагонали равны и пересекают друг друга пополам под прямым углом. Давайте посмотрим, как получить формулу для нахождения диагонали квадрата.

   Вывод диагонали квадрата Формула:

   Длина обеих диагоналей квадрата одинакова. Теорема Пифагора используется для вычисления длины диагонали «d» квадрата со стороной «а». В следующем квадрате длина диагонали обозначена буквой «d», а длина стороны обозначена буквой «a».

   Рассмотрим треугольник ADC в квадрате. Поскольку все углы квадрата равны 90 градусам, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы получить гипотенузу, которая в данном случае равна «d».

    D² = a² + a²

   d = √(a² + a²)

   d = √(2a²)

   d = √2 × √a²

   = √2a 9000 5

   В результате формула квадратной диагонали имеет вид d = a√2.

   Значение диагонали квадрата:

   Диагональ квадрата — это отрезок, соединяющий две противоположные вершины. У нас может быть две диагонали внутри квадрата, потому что у него четыре вершины. Диагонали квадрата всегда больше сторон.

   Формула площади квадрата с диагональю:

   Диагонали квадрата можно использовать для вычисления его площади. Наряду со стандартным методом возведения сторон в квадрат для получения площади квадрата существует еще один очень полезный метод нахождения площади квадрата по длине диагонали. ½ d² квадратные единицы равны квадратной площади. Длина диагонали представлена ​​d.

   Квадрат можно разделить в виде двух прямоугольных треугольников, проведя диагональ из вершин A в C, скажем, диагональ имеет длину d единиц, как показано на рисунке выше. Рассмотрим любой прямоугольный треугольник и решим его по теореме Пифагора. По теореме Пифагора можно написать Гипотенуза² = Перпендикуляр² + Основание² для каждого прямоугольного треугольника. Перпендикуляр и основание будут «а», а гипотенуза будет «d», потому что все стороны квадрата равны.

   d² = x² + x²

   d² = 2x²

   x² = ½ d².

   Таким образом, используя диагональную формулу, площадь квадрата равна ½ d² квадратных единиц.

   Простой способ вычисления диагонали квадрата:
   1. длина одной из сторон квадрата. Это, вероятно, будет передано вам. Если вы имеете дело с квадратом в реальном мире, измерьте его длину линейкой или рулеткой. Вы можете использовать любую сторону квадрата, потому что все четыре стороны имеют одинаковую длину. Вы не можете использовать эту процедуру, если не знаете длину одной из сторон квадрата.
   2. Создайте формулу d=s√2. В формуле одна сторона квадрата равна длине диагонали.

   Теорема Пифагора (a² + b² = c²) является источником этой формулы. Поскольку диагональ делит квадрат на два конгруэнтных прямоугольных треугольника, длину диагонали можно рассчитать, используя длины сторон квадрата (которые будут гипотенузой прямоугольного треугольника).